初二数学:分解因式x^3+y^3+3x^2y+axy^2
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x^3+y^3+3x^2y+axy^2=（x-y)(x^2+bxy-y^2）
（x-y)(x^2+bxy-y^2）
=x^3+bx^2y-xy^2-x^2y-bxy^2+y^3
=x^3+y^3+（b-1）x^2y-（b+1）xy^2
b-1=3,且-（b+1）=a
则b=4,a=-5
所以x^3+y^3+3x^2y+axy^2
=x^3+y^3+3x^2y-5xy^2
=（x-y)(x^2+4xy-y^2）
=（x-y)(x^2+4xy+4y^2-5y^2）
=（x-y)[(x+2y)^2-(√5y)^2]
=（x-y)(x+2y-√5y)(x+2y+√5y)
=（x-y)[x+(2-√5)y][x+(2+√5)y]
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当a=3时可分解
x^3+y^3+3x^2y+axy^2
=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2
=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy(x+y)
=(x+y)(x^2+2xy+y^2)
=(x+y)^3
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x³+y³+3x²y+3xy²
=(x+y)³
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X平方（X+3Y）+Y平方（AX+Y）
