屋子里有多桌子有多少人3人一桌余2人5人一桌余4人7人一桌余6人9人一桌...

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设人数是:x=11k,k是自然数
已知:x mod 5 = 4
由:11k mod 5 = k mod 5
得:k=5m+4,m是自然数
代入人数:x=55m+44
又已知:x mod 3 = 2
由:(55m+44) mod 3 = (m+2) mod 3
得:m+2=3n+2,n是自然数
把m=3n代入人数:x=165n+44
又已知:x mod 9 = 8
由:(165n+44) mod 9 = (3n+8) mod 9
得:3n+8=9p+8,p是自然数
把n=3p代入人数:x=495p+44
又已知:x mod 7 = 6
由:(495p+44) mod 7 = (5p+2) mod 7
得:5p+2=7q+6,q是自然数
方程:5p=7q+4
有解:p=5,q=3
把p=5代入人数:x=2519
加上3,5,7,9,11的最小公倍数3465也是题解
所以答案是:x=3465r+2519,r是自然数

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