设函数满足y^x=x^y,求其导数dy / dx.
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x^y=y^x
e^(y*lnx)=e^(x*lny)
两边同时求导可得到：
e^(y*lnx)*（y'*lnx+y/x）=e^(x*lny) *(lny+x*y'/y)
化简可到：
dy/dx=[xy*lny*y^x-y^2*x^y]/[xylnx*x^y-x^2y^x] .
=[y^x*lny-y*x^(y-1)]/[x^y*lnx-x*y^(x-1)] .
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x^y=y^x
两边取对数
ylnx=xlny
两边分别对x求导
y/x+y'lnx=lny+x/y*y'
则
y'=(y/x-lny)/（x/y-lnx）
=(y^2-xylny)/（x^2-xylnx）
