...3ax+1(a∈R)(1)若f(-1)?f(2)<0,求a的取值范围;(2)若对一切实数x,f...
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（1）函数函数f（x）=ax2-3ax+1（a∈R），有f（-1）?f（2）＜0，
即（4a+1）（-2a+1）＜0亦即（4a+1）（2a-1）＞0
解得a＜?14或a＞12，故a的取值范围为：a＜?14或a＞12；
（2）当a=0时，不等式即1＞0，满足条件．
当a≠0时，要使不等式ax2-3ax+1＞0对一切x∈R恒成立，
需a＞0 △＝9a2?4a＜0，解得 0＜a＜49．
综上可得，实数a的取值范围是[0，49）
