已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周..._百度...
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解：（Ⅰ）∵f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx，
∴f（x）=sinωxcosωx+1+cos2ωx2
=12sin2ωx+12cos2ωx+12
=√22sin（2ωx+π4）+12
由于ω＞0，依题意得2π2ω=π，
所以ω=1；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=√22sin（2x+π4）+12，
∴g（x）=f（2x）=√22sin（4x+π4）+12
∵0≤x≤π16时，π4≤4x+π4≤π2，
∴√22≤sin（4x+π4）≤1，
∴1≤g（x）≤1+√22，
g（x）在此区间内的最小值为1．
