平面机构惯性力和惯性力矩的综合平衡

第１７卷第２期　Ｖ０Ｉ＿１７　Ｎｏ．２　湖北Ｉ学院学报　２００２年６月　Ｊｕｍ．２００２　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｒ　Ｈｕｂｅｌ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ　Ｕｎｌｖｅｒｓｉｔｙ　［文章编号］１００３－－４６８４（２００２）０６—０１１９－０２　平面机构惯性力和惯性力矩的综合平衡　黄进　（华中科技大学机械学院，湖北武汉４３００７４）　［擒要］介绍了在不改变曲柄滑块机构尺寸和惯性力矩的条件下，寻求机构水平惯性力均方根值和垂直均　方根值之闻的变化规律，从而确定曲柄滑块机构中的水平或垂直方向机构惯性力的平衡质量．　［关键调］机构惯性力；均方根；质量比　［中圈分类号］ＴＨｌｌ９．２　［文献标识码］；Ａ　１　曲柄滑块机构实验台的设计要求　华中科技大学开设的“机构动平衡实验　是通过　性力在水平和垂直方向分量的变化情况，目标函数　可选择水平惯性力和垂直惯性力“　测量曲柄滑块机构系统的振动加速度，间接地反映　机构惯性力的大小．单就振动测试而盲，曲柄滑块　机构属多自由度系统的振动测试问题．多自由度系　统机构的振动测试具有一定的复杂性，其复杂性具　体反映在测试的信噪比小，有用信号比较难以提取，　正因为如此，若按《机械原理》　教科书中“惯性力的　部分平衡法——质量代换法”来确定曲柄滑块机构　３曲柄滑块机构实验台综合优化平衡　如图１所示．根据上述设计条件，要保持机构　惯性力矩不变，在机构运动学尺寸不变和曲柄作均　角速度旋转的条件下，只要连杆２的质量和滑块３　的质量分布状态不变，就可以保证机构惯性力矩不　的平衡质量，其实验结果并不符合机械原理教材中　所描述的变化规律，由此针对曲柄滑块机构的动平　衡的实验问题．就曲柄滑块机构实验台的设计提出　了如下要求：在保持原机构尺寸和惯性力矩不变的　条件下，试求机构惯性力的均方根值Ｆ　最优，以　及在此条件下机构水平惯性力均方根值ＸＪｒｃ和垂　直均方根值Ｙｓｒｃ之间的变化规律．　变【　．因此，在连杆２、滑块３上不允许加载平衡质　量，只能在曲柄上加载平衡质量以满足设计要求．　一图１曲柄滑块机构　ｍａ—ｍｚ　＋ｍ日Ｘ口，　用质量替代法　“，将图１所示机构各构件质量　２综合优化平衡的目标函数　如果要考虑运动全过程的惯性力或惯性力矩的　状况，一般可将机构各位置的惯性力或惯性力矩数　ｍ　、ｍ：和ｍ：代换在Ｏ、Ａ、Ｂ三点上．其中　』ｌ　＾～　Ｌ１　２（】一　㈨　笔＋ｍ　．　机构惯性力的水平和垂直分量可以写成：　ｆＸ＝ｍ月　值平方后相加求平均值再开方，所得的数值称为“均　方根”值　］，用带有下标ＪＦＧ的符号表示ｉ也可用　“均方　值表示，用带有下标Ｌ，Ｆ的符号表示．　首先要建立惯性力和惯性力矩的表达式，然后　｛　【ｙ＝ｍ＾ｙ＾。　（２）　—ｍ　／ｍ　，　（３）　推导出惯性力和惯性力矩的均方目标函数．根据研　究对象的不同，函数也将有所区别．例如拟研究惯　令质量比　则式（２）可改写为　［收稿日期］２Ｏ０ｚ一０ｚ—ｚ５　［作者简介］黄进（１　９６０－－），女，湖北武汉人，华中科技大学工程师，研究方向：机械原理　维普资讯 http://www.cqvip.com

１２Ｏ　湖北工学院学报　２００２年第２期　ｆＸ一　Ｂ（　＾＋Ｘ０），　１．０和０时，Ｘ　ｃ和ｙ　分别为最小值．　（４）　３）曲线Ｆ一和ｘ　ｍ随不同轩长比而异，但它　【Ｙ—　。（　ｙ＾）．　们的形状和极点位置不变；曲线　一与＾无关．　当曲柄以等角速度　转动时，式（４）中的ｘ　和ｙ　可　表达为　＾一Ａｌ　ｃｏｓ　４　曲柄滑块机构平衡配重的计算　如果采用配重来优化平衡曲柄滑块机构，用上　＾一　ｌ　ｓｉｎ￣．　角标０表示原始质量参数．上角标＊表示平衡质量　参数，无上角标者表示它们的合成参数，则根据替代　式中，Ｐ为曲柄转角．ｘ。可用　的三角级数表示．略　去二阶以上谐波成份后，可近似表示为　一Ａｌ￣Ｚ（ｃ。ｓ　＋　（１＋　）ｃ。ｓ２　．　其中　一Ａ　／Ａ。，为机构的杆长比．　将以上诸式代入式（４）后，平方积分可得机构惯　性力的均方值为　ｘ　＝　Ａ２．￣　２．、　１　＋　＋吉（１＋（　＋寄）　）），　ＹＪｒ＝　§（÷　）．　由此．机构惯性力合力的均方值为　Ｆ　，；　ｉ　ｍ　（　＋　＋÷（１＋（　＋鲁）。））．　为了便于讨论改变质量比　对机构惯性力的影　响，将以上诸式同除以　｝　ｍ　变成无量纲形式，又　注意到实际应用机构的杆长比＾总是小于０．５的，故　可略去　不计，则可得无量纲化的机构惯性力均方　根表达式如下：　ｘ一一号　＋　＋÷（１＋（１＋　））　，　ｙ　一乓　，　，ｍ一（　＋　＋｛（１＋（　＋等）　）　ｚ．　式（５）中的惯性力均方根值五　、ｙ　、　随　质量比变化的关系见图２．　．０．７０ｚ／研　・Ｏ　７０７　・０．７０７Ｘ　＼　阿２　ｘ　．、　随　变化的关系　从图２中可得：　１）当　从０向一１变化，ｙ　渐增，而ｘ　渐　降，故可以选择不同的　来满足不同的平衡要求．　２）当　一一０．５时，Ｆ　为最小值；当　一一　质量的可选加性可得优化平衡条件：　＝　ｍ日　ｍ一糍　＋　；．’　㈤　…　注意还必须保证下式，以使机构惯性力矩有所减少　或至少不增加　．　ｆｍ　一ｍ；＋ｍ２＜ｍ，　；≤０．　竹　从图２可知，　应在一１＜　＜０之间选择，否则均　会使Ｆ　、ｙ　，ｃ或ｙ　ｍ中某些值失之过太，这样实际　规定了：　ｍ　≤０．　（８）　式（６）、（７）、（８）即为优化配重的平衡条件．其中式　（７）和（８）分别表示在　、　点配重为零或负值，即质　量应加在曲柄的相反方向，这样才可以降低机构的　惯性力和惯性力矩．　根据曲柄滑块机构实验台的设计要求．ｍ　设　为零，仅在曲柄上加重来实现曲柄滑块机构惯性力　的优化平衡．这时式（６）可简化为　一　或ｍ　：　一ｍ　．　故加置在曲柄上的平衡直径积为　ｍ　一（　ｚ　一ｍ：）Ｒ一（　（ｍ：　＋ｍ；）一　ｍ　一ｍ；（１一　））Ｒ．　（９）　综上所述，可得如下结论：当　值取小于一１或大于　０时，对机构惯性力的平衡是无益处的；当　值由０　向一１变化时，ｙ　ｃ逐渐增加，而ｘ　逐渐减少；当　值分别为一０．５、一１和０时，　ｗ、ｘ　和ｙｗ为　最小值．　根据工程实际需要的平衡目标，由图２确定优　化质量比　后，曲柄上的优化平衡直径积可由式（９）　很方便地算出．　（下转第１２５页）　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１　７卷茅２期　舒　斌等　门座起重扎金属结构的洲试礁寿命估算　１２５　设备正处于偶发故障期内，是设备的最佳使用期，应　测点及附近结构有可靠性．因此自检测之日起该门　加强人员培训，严格按操作规程使用设备，合理进行　机使用一段时间后（巡检周期），应对各测点进行跟　踪检查，观察是否有异常现象发生．超过安全使用　门机寿命估算是在比较正常的作业状态下按累　寿命后，该门机应再次进行检测，以保证安全作业．　积损伤理论计算出来的，而在实际作业过程中有超　设备维修保养，延长设备的使用寿命．　载、骤然起制动等非正常使用情况发生，作业工况比　测试工况恶劣，这些因素会对安全使用寿命产生不　－８３．起重机设计规范［ｓ］，１　９８３．　利影响．考虑到该门机的工作时间和出现的锈蚀、　［１］ＧＢ３８１ｉ［参考文献］　变形及裂纹情况，以上结果偏于保守．另外由于应　力测点数目有限，且集中于几个构件上，所测得的应　力不足以反映整机的应力状态，上述寿命估算只对　［２］ＧＢ６０６７—８５．起重机试验规范与程序［ｓ］，１９８６．　［３］徐灏．疲劳强度［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９８８．　Ｍｅｔａｌ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　Ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ａ　Ｐｏｒｔａｌ　Ｃｒａｎｅ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ｌｉｆｅ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ＳＨＵ　Ｂｉｎ，ＸＵ　Ｃｈｅｎｇ—ｊｕｎ　（Ｄｅｐ．　Ｌｏｇ￣ｔｋｓ　Ｅｎｇｉｎ．．Ｗｕｈａｎ　Ｙｎｉｖ．ｏｆ　Ｔｅｃｈ．，　Ｗｕｈａｎ　４３００６３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｔａｔｉｃ　ａｎｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇｓ　ｏｆ　ｏｌｄ　ａｎｄ　ｕｓｅｄ　ｐｏｒｔａｌ　ｃｒａｎｅｓ　ａｒｅ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ．Ａ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｉｓ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｆｏｒ　ｂｅｔｔｅｒ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅｓｅ　ｍａｃｈｉｎｅｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　ｐｏｒｔａｌ　ｃｒａｎｅ；ｍｅｔａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｔｅｓｔｉｎｇ　［责任编辑：徐雄立］　（上接第１２Ｏ页）　［参考文献］　根优化平衡理论及其宴验研究［Ｊ］西安交通大学学　报，１９８６（２）自１７—１９．　　［１］　傅样志．机械原理［Ｍ］．武汉：华中理工大学出版社，［５］　唐锡宽，垒德闻．机械动力学［Ｍ］．北京：高等教育出　版社，１９８３．　一　１９９８．　［２］　Ｓｔｅｖｅｎｓｅｎ　Ｊ　Ｒ　Ｅ　Ｎ．Ｂａｌａｎｃｉｎｇ　ｏｆ　ＭａｃｈｉｎｅｓＤ］．Ｔｒａｎｓ，　ＡＳＭＥ，Ｓｅｒｉｅｓ　Ｂ，１　９７３，９５（２）：６５０—６５６．　于强，曹龙华，姜琪．曲柄滑块机构摆震力的优化　平衡［Ｒ］西安交通大学科技报告，西安：西安交通大　学出版社，１９８６．　［３］　Ｂｅｒｋｏｆ　Ｒ　Ｓ．ＬＯＷｅＤ　Ｇ　Ｇ．Ａ　Ｎｅｗ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｒ　Ｃｏｒｎ—　ｐ　Ｌａｔｅｌｙ　Ｆｏｒｃｅ　Ｂａｌａｎｃｉｎｇ　Ｓｉｍｐｌｅ　Ｌｉｎｋａｇｅ［Ｊ］．ＡＳＭＥ　Ｊｏｕｒ．１　Ｆｎｇ．ｆｏｒ　ｉｎｄｕｓｔｒｙ，Ｒ．１９６９（１）：９６—１０６　［７］　夏兆熊．平面机构的平衡［Ｒ］．西安交通大学科技报　告，西安：西安交通大学出版社，１９８７．　［４］　洪尚任，曹龙华，夏兆熊．平面四扦机构动力的均方　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｂａｌａｎｃｅ　ｏｆ　Ｉｎｅｒｔｉａ　Ｆｏｒｃｅ　ａｎｄ　Ｍｏｍｅｎｔ　ｉｎ　Ｐｌａｎｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ＨＵＡＮＧ　Ｊｉｎ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｃｉ．ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎ．，Ｈｕａｚｈｏｎｇ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ｓｃｉ．ａｎｄ　７’ｅｃｈ．，Ｗｕｈａｎ　４３００７４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｖａｒｙｉｎｇ　ｌａｗ　ｏｎ　ｍｅａｎ　ｓｑｕａｒｅ　ｒｏｏｔ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｉｎｅｒｔｉａ　ｆｏｒｃｅｓ　ａｌｏｎｇ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ａｎｄ　ｖｅｒｔｉ—　ｃａｌ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｕｎｃｈａｎｇｅｄ　ｓｉｚｅｓ　ａｎｄ　ｉｎｅｒｔｉａ　ｍｏｍｅｎｔ　ｏｆ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　ｂｒａｃｅ　ｓｌｉｐｐｉｎｇ　ｂｌｏｃｋ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｂａｌａｎｃｅｄ　ｍａｓｓ　ｏｆ　ｉｎｅｒｔｉａ　ｆｏｒｃｅｓ　ａｌｏｎｇ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ａｎｄ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　⑨　ｏｆ　ｂｒａｃｅ　ｓｌｉｐｐｉｎｇ　ｂｌｏｃｋ　Ｓ　ｄｅｃｉｄｅｄ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｉｎｅｒｔｉａ　ｆｏｒｃｅ；ｍｅａｎ　ｓｑｕａｒｅ　ｒｏｏｔ　ｖａｌｕｅｓ；ｍａｓｓ　ｒａｔｉｏ　Ｉ正　［责任编辑：张岩芳］