第1题． 如图，在⊙O中，弦BC//半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°， 则∠AMB的度数为（ ）
A．30° B．60° C．50° D．40°
A B
第2题． 在⊙O中，弦AB把⊙O分为度数比为1则∶5的两条弧，AB所对的圆心角的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
第3题． 如图，弦AC、BD相交于点E，
O M C B A CD ABBC∠AED=80°,∠ACD的度数为（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
第4题． 如图，在⊙O中，弦EF∥直径AB，若弧AE的度数为50，
E C D 则弧BF的度数为 ，弧EF的度数为 ，∠EOF= ，
∠EFO= ．
B 第5题． 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝130°，
则∠BOD的度数是__________．
C O
A
D
第6题． 一条弧所对的圆周角为80°，它所对的圆心角是____度，它所含的圆周角是____度．
1
第7题． 如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD//AB，AC的度数
C D 为20°，则圆周角∠CPD的度数为_________．
A B O
第8题． 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、
P 或
中有一组是相等，那么，所对应的其余各组量都分别相等． 第9题． 已知AC．BC是⊙O的两条弦，且AC⊥BC，AC=12cm，BC=6cm，则⊙O的直径是_________，弦BC的弦心距是_________．
第10题． 同弧所对的圆心角的度数是它所对圆周角度数的_____倍．
第11题． AB为⊙O的直径，C、D为半圆AB上两点，且弧AC、弧CD、弧DB的度数的比为3∶2∶5，则∠AOC=_____°，∠COD=_____°，∠DOB=_____°．
第12题． 一条弧所含的圆周角为80°，它所对的圆周角是___度，它所对的圆心角是___度．
第13题． 如果一个三角形的一条中线具有以下特点时：_________________，这个三角形就是直角三角形．
A 第14题． 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于D，交AC于E，
BD=CE．
D E
求证：AB=AC
B C O
第15题． 请你根据所学的知识提出猜想，四边形ABCD满足什么条件时存在外接圆 ．
B A
C D
第16题． 如图，在△ABC中，∠A=15°，∠B=30°，AB=10，试求 △ABC外接圆的半径． C
A
B
2
第17题． AB=AC=AD，试证明：∠BAC=2∠BDC．
B
第18题． 下图所示的角中，圆周角是（ ）
A D
C
A B C D
第19题． 若一个圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则（ ）
A．∠A=∠C B．∠B=2∠C C．∠B=∠D D．∠A=2∠C
第20题． 在半径为5的圆内，有一条长为53的弦，则此弦所对的圆周角为（ ） A．60°或120° B．30°或150° C．60° D．120
第21题． 如图，已知圆心角∠AOB=120°，则圆周角∠ACB的度数是（ ） A．60° B．100° C．120° D．80°
第22题． 如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30°．则∠ABD等于（ ） A．30° B．40° C．50° D．60°
A
C
D B 3
C 第23题． 如图，已知圆心角∠AOB=100，则圆周角∠ACB的度数为（ ） A． 100
B．80 C．50 D．40
O A B
第24题． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD等于（ ） A．140° B．110° C．70° D．20° ．
第25题． 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1∶3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ） A．45° B．90° C．135° D．270°
B 第26题． 如图，A、B、C、D是同一圆上的四个点，且 A ，BA和CD的延长线交于P点，∠P=40°，则∠ABBCCDP ACD的度数是（ ） D C A．15° B．20° C．40° D．50°
第27题． 如图，在⊙O中，弦BC//半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（ ） A．30° B．60° C．50° D．40°
A B O M C 4
第28题． 如图，A、B、C、D、E都是⊙O上的点，AB=BC=CD，∠BCD=130° C 求∠AED的度数． B D
O
A
E
B 第29题． 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝130°，
则∠BOD的度数是__________．
C O
A
D
第30题． 一条弧所对的圆周角为80°，它所对的圆心角是____度，它所含的圆周角是____度．
第31题． 已知AC、BC是⊙O的两条弦，且AC⊥BC，AC=12cm，BC=6cm，则⊙O的直径是_________，弦BC的弦心距是_________．
第32题． 一条弧所含的圆周角为80°，它所对的圆周角是___度，它所对的圆心角是___度．
第33题． 一条弧分圆为5∶7两部分，则这两条弦所对的圆周角的度数为________． 第34题． 如果一个三角形的一条中线具有以下特点时：_________________，这个三角形就是直角三角形．
第35题． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=160°，则∠ A BAD的度数是_______，∠BCD的度数是_______．
O B D
C
5
第36题． 如图，AB的度数为60，那么圆周角∠ACB＝_______．
A 第37题． 如图AB．CD是⊙O的两条弦，则图中共
有_______个圆周角． D O C B
第38题． 如图，在⊙O中，AB⊥CD，OE⊥BC与E，试证明：AD=2OE．
C
E
A
O
D
第39题． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=100°，则∠BOD等于（ ） A．100° B．160° C．80° D．120°
A
C
B
B
D 6
第40题． 如图，在⊙O中，OA=AB=BC，且OB⊥BC，则弧BD和弧DE的度数分别是 （ ）
A．15°、15° B．15°、30°
C．30°、15° D．22°30′、22°30′
第41题． 已知：四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD＝4，则AB与圆的距离为 ( ) A． 5 B．2
C．3 D．2
第42题． ⊙O中，AB是弦，∠OAB=50°，则弦AB所对的圆心角的度数是_________，弦AB所对的弧的度数为_________．
第43题． 长为3的弦所对的圆周角为135°，则此圆的直径为_________．
第44题． ⊙O的半径是5，两条弦AB=CD=8，并且AB⊥CD，垂足为P，则OP的长为___________．
第45题． 已知：如图，EF为⊙O的直径，过EF上一点P作弦AB、CD，且∠APF=∠CPF． 求证：PA=PC．
第46题． 在⊙O中，OC是半径，弦EF过OC的中点，且垂直于OC，则弦EF所对的圆心角的度数是_________，如果半径为1，弦EF的长是_________．
第47题． 如图，弦AC、BD交于E点，且，∠ABBCCDD BEC=130°，那么∠ACD=_________． A E
C
B
7
第48题． 如图，如果⊙O的半径为2，弦AB=23，那么弦心距OE的长为（ ）
O A．
12 Ｂ．3 Ｃ．1 Ｄ．2 A E
答案：B．
B 8
答案：C． 答案：A．
答案：50，80，80，50． 答案：100．
答案：160，100． 答案：70°．
答案：两条弦，两条弦的弦心距． 答案：65cm，6cm． 答案：2．
答案：54，36，90．
答案：100，200．
答案：一边的中线等于这条边的一半． 答案：作BD、CE的弦心距证明．
答案：此题为开放题目，以下条件之一均可
(1) ∠BAD+∠BCD=180° (2) ∠ABC+∠ADC=180° (3) ∠CAD=∠CBD (4) ∠BAC=∠BDC (5) ∠ACB=∠ADB (6) ∠ACD=∠ABD
AB度数为270°，,劣弧AB的度数为90°，AB所对的圆心角为答案：∠C =135°，优弧90°，所以半径=52．
答案：以A为圆心，以AB为半径作圆，C、D均在⊙A上，所以，∠BAC=2∠BDC．
答案：D． 答案：C． 答案：A． 答案：A． 答案：D． 答案：C． 答案：B 答案：A． 答案：A． 答案：B．
的度数为260°，BC与CDABBCCD，∠BCD=130°，故BAD答案：AB=BC=CD，故AD的度数为150°，所以，∠AED=75°． 的度数和为100°，可得答案：110． 答案：160，100
9
答案：65cm，6cm．
答案：100，200． 答案：75°或105°．
答案：一边的中线等于这条边的一半． 答案：80，100． 答案：30． 答案：12．
DM，答案：A点的直径AM，连结DM、BM，AB⊥BM，作OF⊥DM于F，便可得CD//BM，所以，BC于是BC=DM，OE=OF，OF是△ABC的中位线，AD=2OF，所以，AD=2OE． 答案：B． 答案：C． 答案：B．
答案：80°，80°或280°． 答案：32． 答案：32．
答案：作AB、CD的弦心距OM、ON，进一步证明△OMP≌△ONP(ASA)， 得到PM=PN(②)；①+②即能证明结论． 答案：120，3． 答案：105°． 答案：C．
10
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