七年级(上)第二章 有理数 第9课时 有理数的加法与减法(2)(附答案)

预学目标

1．回忆小学阶段学习的加法运算律．

2．通过实际计算，感受加法运算律适用于有理数的加法运算． 3．通过课本中的例2思考利用加法运算律进行简便计算的方法． 知识梳理

1．加法运算律 (1)加法交换律

计算：2＋（－4）＝________；（－4）＋2＝________． 发现：2＋（－4）＝________ ＋_______．

归纳：几个有理数相加，可以任意交换加数的位置，即a＋b＝b＋a． (2)加法结合律

计算：[2＋（－4）]＋（－1）＝________；2＋[(－4)＋（－1）]＝_______． 发现：[2＋（－4）]＋（－1）＝______________________．

归纳：几个有理数相加，可以任意将其中的部分加数先相加，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ． 2．有理数加法的简便计算

(1)互为相反数的两个数，可先相加； (2)几个数相加可得整数时，可先相加； (3)同分母的分数，可先相加； (4)符号相同的数，可先相加． 例题精讲

例l 运用加法运算律计算下列各题：

(1)(＋66)＋(－12)＋(＋11.3)＋(－7.4)＋(＋8.1)＋(－2.5)；

513527 (2)323155；

5812851211175 (3)66.25 ．

42396 提示：利用运算律将正、负数分别结合，然后相加可以使运算变得简便．有分数时，利

用运算规律把分母相同的分数结合起来，出现互为相反数的加数时，先将它们相加． 解答：(1)原式＝(66＋11.3＋8.1)＋[（－12）＋（－7.4）＋（－2.5）] ＝85.4＋(－21.9)＝63.5． (2) 原式＝

＝

＝9＋（－4）＋2 ＝7．

(3)原式＝

05657 69 ．

79点评：正确、灵活地运用加法运算律，可以简化计算，减小计算量，从而提高正确率．

热身练习 1．计算：

1232(1)(－9)＋4＋(－5)＋8； (2)1；

3553

(3)(－36.35)＋(－7.25)＋26.35＋(＋7

1)＋10； 4275317(4)221413；

58125812

(5)(－3.75)＋2.85＋(－1

11)＋(－)＋3.15＋(－2.5)． 42

2．有10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正．不足的记为负，记录如下（单位：千克）：－3，＋1.5，＋0.5，0，－2.5，＋1.8，＋1.2，－1，－0.5，0. 这10袋大豆共超过（不足）多少千克？总重量为多少？

参考答案

1．(1) －2 (2) －1 (3)0 (4) －2 (5) －2 2．不足2千克 498千克