“烙饼”应烙出思想和方法

Ｓ教材教法　‘‘　烙饼’’应烙出　思想和方法　口口口　云南陆良县　：　霉　出他们另有答案）　生２：２个饼可以一起烙。所以烙２个饼要２分钟。　生３：烙４个饼要４分钟。　师：为什么？（因为两个两个地烙，一次要１分钟，正、反、　正、反，一共要烙４次）　生４：６个饼，两个两个的烙，烙３次共６分钟。　师：烙３个饼、５个饼、７个饼分别怎样烙？要几分钟呢？　生１：烙３个饼要先烙２个要２分钟。最后１个要烙２次，所以，　要４分钟。　生２：烙５个饼也要先烙好２个。再烙好２个，最后一个烙２　次，共用６分钟。　《数学广角——烙饼》是人教版课程标准实验教材四年级　［分析：通过生活实例来抢答激趣，唤醒了学生对已有生　活经验的重新审视］　上册七单元第ｌｌ２页的内容。本课通过生活中简单的事例。让学　生初步体会优化思想在解决实际问题中的应用．使学生认识到　师：是这样的吗？这个同学的回答也有道理，但是时间还　解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的　策略，从而培养学生合理安排、巧妙做事等意识。　片段一、巧设妙引　揭示优化　不是最少。今天。我们就一块探索研究烙饼所要最少时间的方　案吧！　片段二、自主探究感悟优化　课件出示：　１．自主感悟“双数饼”烙的方法（出示表格）　１．一张饼，两面都要烙，每烙熟一面要１分钟（抢答下表）　烙饼数　烙饼数　ｌ　２　３　４　５　６　７　８　９　１０　至少需要的时间　至少需要的时间　２　４　６　８　ｌ０　ｌ２　１４　１６　１８　２０　１　２　３　４　５　６　７　８　９　ｌ０　师：在研究烙３张饼、５张饼、７张饼、９张饼最少用多长时间　（学生很快抢答完以上结果，情绪非常高涨）　之前，请同学们拿出你准备的２个圆片。先模拟一下烙双数饼所　要的最少时间。２张饼要几分钟（２分钟）（填表）那么烙４张饼要几　分钟呢？你手中有４个圆片吗？（没有）没有怎么办？　２．一个平底锅，每次最多能烙两张饼，两面都要烙，每烙　熟一面要１分钟（抢答下表）　烙饼数　１　２　３　４　５　６　７　８　９　１Ｏ　＿　【　生：借。（２Ｘ合作、同桌合作、前后合作）　师：同学们太爱动脑了，你们就按刚才的说法模拟演示，　每人都要模拟一次，边演示边说一说每次的时间。以及烙好４张　饼最少要几分钟。（两人合作的形式五花八门）　师：（学生回答出４分钟并填表）如果要模拟烙６张、８张，怎　么办呢？　至少需要的时间　２　４　６　８　ｌ０　１２　１４　１６　１８　２Ｏ　（学生在前面一题定势思维的影响下。不假思索地很快答　出）（教师在计算机上打出结果）　师：（稍过片刻）同学们刚才的回答可以说完全错了。　生：怎么回事？（全班学生惊奇万分）　师：观察第２小题，多了什么条件？　生：３－ｆ＇－人的圆片凑在一块、４个人的合在一块，进行小组　合作。　生１：多了“一个平底锅，每次最多能烙两张饼”。（顿时，许　多学生举起了小手，有的学生喊道：“老师，老师……”从中看得　师：对．我们应根据需要，不断地寻求合作伙伴，才能把一　件事办得更好。下面就分别模拟演示烙６张、８张饼的最少＞　一・、蜜丸譬暇…’－－－－。…－－－－－－……。－－一－－－…－－　２５　维普资讯 http://www.cqvip.com

Ｓ教材教法　时间。　正反面：　生５：我们组合作的情况是烙６张要６分种，烙８张要８分钟。　最少时间：３分钟　师：那么烙“双数饼”的方法是怎样的呢？　生：每次同时放两张。一块翻过来烙，再放两张，再翻过来烙。　师：当烙３个饼时，要使得时间最少应该怎样烙？　［分析：合作是一种需要。而不是一种命令，此环节流淌着　“原生态”的因需要而合作。因合作而成功的美景。同时，把简单　生２：烙饼数５张　易行的“双数饼”烙法作为单数饼烙法的切人点，确实找准了解　正反面：　决问题的突破口］　最少时间：５分钟　２．探索“单数饼”烙的方法　师：各人认出你的２个圆片，如果老师让你们模拟烙３个　入　ｎ　饼，该怎么办？　生：（一块喊道１２人合作。　师：那就开始吧！待会儿向同学们介绍一下你的方案。　１　１　生１：我们两人是先一块烙两张。再一块翻过来烙，烙好后　生３：烙饼数：７张　烙第三张饼的正面，再烙反面，所以要４分钟。　正反面：　师：是４分钟的举手ｆ有近五分之三的学生１有比４分钟还少　最少时间：７分钟　的吗？　Ｑ　Ｑ　生２：我用３分钟烙好了３张饼。　２　２　师：生２说最少用３分钟，我们来听听他用３分钟烙饼的过　程。（教室里一片沉默１　生２：先烙两张饼的正面用１分钟，再翻过来拿掉一张。放　师：认真观察你们画的图形，你一定会发现一个伟大的秘　上另一张烙１分钟。再把烙好的一张拿掉，翻过第２张的背面，放　密！也就是烙“单数饼”用最少时间的方法。　上开始那张的背面烙１分钟．就都烙好了。　生１：要交叉烙饼，时问才最少。　师：请生２到台前来演示一下好吗？（演示后　全班学生欢呼　生２：先两个两个地烙，最后三个交叉烙，时间最少。　雀跃起来１　生３：我认为“单数饼”的烙法可以用“双数饼”的烙法加上　师：演示得太好了！我们用微笑和掌声欢送他坐到原位。　最后３个饼的烙法。（话音刚落，教室里响起热烈的掌声）　下面再请各合作伙伴像生２一样模拟演示用３分钟烙３个饼的过　师：说得太好了！让我们再次用热烈的掌声表扬他们！（板　程。　书：最优方法：双数饼＋最后３张饼交叉烙）　师：那么，烙５张饼、７张饼时，该怎么办？（合作）现在就开始　师：观察（已填好）小黑板。你发现什么规律？　合作。看看烙５张饼、７张饼有什么好的方法？最少用多长时间？　烙饼数　１　２　３　４　５　６　７　８　９　１Ｏ　（学生异常活跃，紧张而有序地操作着）　［分析：３个饼的烙法，既是教学该课的关键，又是本节课　至少时间　１　２　３　４　５　６　７　８　９　１０　的重难点，所以应重点让学生动手操作．深切体会烙３个饼的操　生：（几乎所有学生都喊出声来１烙儿张饼就需要几分钟！　作方法。最后才能悟出“单数饼”的烙法。这使我再一次品尝“我　生：不．才不是呢！应该是除了烙１张饼才对！ｆ板书：ｌ张饼　听到过——过眼云烟。我看到过——历历在目；我做到过——　除外１　铭记在心，我体验过——沦肌浃髓”的乐趣］　［分析：有人说：“给学生多大的舞台，他就能跳出多美的　片段三、进行抽象　寻找优化　舞蹈。”课堂是什么？课堂是教师引领学生激情燃烧的动感地　师：同学们刚才的演示非常好。谁能把你烙“单数饼”的演　带，是学生求知创新、展现个性化学习、体验成功的平台。此环　示用图形画出来呢？烙３张、５张、７张可任选一个。　节，流淌苕个性的张扬，方法的顿悟。灵感的再现和心灵的舒　（教师巡视，选出优秀的投影作品并作整理１　展，学生收获的仪仅不是知识，而是鲜活的思维、多彩的想象和　生１：烙饼数３张　水落石出的烙饼方法］　２　船雕ｕ量碥惴．　。。。‘……‘…’’’。‘‘‘‘……‘‘…。～，・、寝缸臂羁、‘‘‘‘‘……　‘…‘‘……‘‘…－　‘…　２Ｇ