高一年级数学培优辅导(函数)寒假

一、选择题

1、下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（ ）

2、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）

y y y y O （1）

x

O （2）

x O （3）

x

O x

（4）

A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4） 3、在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）

1x－1x＋x2－1 A．f（x）＝x－1，g（x）＝B．f（x）＝｜x＋1｜，g（x）＝

x＋11－xx＜－1－C．f（x）＝x＋1，x∈R，g（x）＝x＋1，x∈ZD．f（x）＝x，g（x）＝(x)2 4、下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是（ ）

（A）f(x)x,g(x)(x)2 （C）f(x)1,g(x)x

2

（B）f(x)x,g(x)(x1) （D）f(x)|x|,g(x)220

x(x0)

(x0)x5、二次函数y4xmx5的对称轴为x2，则当x1时，y的值为 （ ） A、7 B、1 C、17 D、25

6、若函数y=f(x)的定义域是［-2,4］,则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是 A.［-4,4］ B.［-2,2］ C.［-4,-2］ D.［2,4］

7、已知集合A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b,若4和10的原象分别对应6和9，则19在f作用下的象为 A.18 B.30 C.

27 D.28 2n3(n10),8、已知函数f(n)=其中n∈N，则f(8)等于

f[f(n5)](n10),A.2 B.4 C.6 D.7

9、函数f(x)2x2mx3当x∈［-2,+∞)时是增函数，当x∈(-∞,-2］时是减函数，则f(1)等于 A.-3B.13C.7D.由m而定的常数 10、设f(x)x2,(x10)f[f(x6)],(x10)则f(5)的值为（ ）

A．10B．11 C．12D．13

x2(x11、已知f(x)1)x2(1x2)，若f(x)3，则x的值是（ ）

2x(x2)A．1B．1或32C．1，32或3D．3 12、设函数f(x)2x3,g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是（ ） A．2x1 B．2x1 C．2x3D．2x7 13、函数yx26x5的值域为 （ ）

A、0,2 B、0,4C、,4 D、0, 14、已知函数定义域是

，则

的定义域是（）

A．

B.

C.

D.

15、函数y2x24x的值域是（ ）

A．[2,2] B．[1,2]C．[0,2]D．[2,2]

16、若集合Sy|y3x2,xR，Ty|yx21,xR，则ST是( A．SB.TC.D.有限集

17、若偶函数f(x)在,1上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A．f(32)f(1)f(2)B．f(1)f(32)f(2) C．f(2)f(1)f(332)D．f(2)f(2)f(1)

18、函数y＝＝x2－6x＋10在区间（2，4）上是（ ） A．递减函数

B．递增函数C．先递减再递增

D．选递增再递减．

)

19设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（ ） A．f（－x1）＞f（－x2） C．f（－x1）＜f（－x2）

B．f（－x1）＝f（－x2）

D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定

20、下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（ ）

1 D．yx24 x21、已知函数fxx22a1x2在区间,4上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A．yxB．y3xC．yA．a3B．a3C．a5D．a3

22、已知yx22(a2)x5在区间(4,)上是增函数，则a的范围是（ ） A.a2B.a2C.a6D.a6

23、已知f(x)ax3bx4其中a,b为常数，若f(2)2，则f(2)的值等于( ) A．2 B．4 C．6 D．10

24、设偶函数f(x)的定义域为R，当x[0,]时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（ （A）f()>f(-3)>f(-2) （B）f()>f(-2)>f(-3) （C）f()二、填空题

1、已知函数f(x)2x3x{xN|1x5}，则函数的值域为＿＿＿＿＿＿＿＿

2、已知f(x)x5ax3bx8且f(2)10，那么f(2) _______________

3、若f(x)是一次函数，f[f(x)]4x1且，则f(x)= _________________. 4、已知yf(x)为奇函数，当x0时f(x)x(1x)，则当x0时，则f(x) 5、已知函数f(x)=xx1,则f(1)+f(2)+…+f(2002)+f(2003)+f(1)+f(1112)+…+f(2002)+f(2003)=_______.

6、函数f(x)4x2(x[3,6])的值域为____________。 7、已知f(x)x21x2，那么f(1)f(2)f(12)f(3)f(13)f(4)f(14)＝_____。 8、函数f(x)x2x1的值域是_________________。

3x24(x9、若函数f(x)0)(x0)，则f(f(0))=．

0(x0)10、若函数f(2x1)x22x，则f(3)=.

11、已知函数f(x)x21(x0)2x(x0)，若f(x)10,则x。

）12、若函数f(x)xa在1,1上是奇函数,则f(x)的解析式为________.

x2bx113、f(2x1)x22x，则f(2)= _________.

14、若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，＋∞）上是减函数，则f（－的大小关系是____．

三、解答题（写出必要的证明步骤和计算过程）

3）与f（a2－a＋1）41x21、设函数f(x)． 21x

1求它的定义域；○2 判断它的奇偶性；○3求证：f()f(x)． ○

1x

2、已知函数f（x）=x1. x（1）判断f（x）的奇偶性并说明

（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明；

ax3、讨论函数f(x)=2在x∈(-1,1)上的单调性.

x1

4、已知函数f(x)ax2ax3b(a0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。

2