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新人教版2018四年级数学下册第三单元教案分析一

2022-11-14 来源:我们爱旅游
新人教版2018四年级数学下册第三单

元教案分析一

第三单元 运算定律

一、单元教学内容 运算定律P17——P31 二、单元教学目标

、探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质,并能应用这些运算性质进行简便计算。

3、会应用运算律进行一些简便运算,掌握运算技巧,提高计算能力。

4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中,体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。

5、在经历运算定律的字母公式形成过程中,能进行有条理地思考,并表达自己的思考结果。

6、经历简便计算过程,感受数的运算与日常生活的密切联系,并在活动中学会与他人合作。

7、在经历解决问题的过程中,体验运算律的价值,增强应用数学的意识。三、单元教学重、难点

、理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分

配律,能运用运算定律进行一些简便计算。

2、理解和掌握减法和除法的运算性质,并能应用这些运算性质进行简便计算。 四、单元教学安排

律……………………………………………………10课时 第1课时

加法交换律和结合律

一、教学内容:加法交换律和结合律P17——P18 二、教学目标:

、在解决实际问题的过程中,发现并掌握加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。

2、在探索运算律的过程中,发展分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

3、培养学生的观察能力和概括能力。 三、教学重难点

重点:发现并掌握加法交换律、结合律。

难点:由具体上升到抽象,概括出加法交换律和加法结合律。

四、教学准备 多媒体 五、教学过程

(一)导入新授

、出示教材第17页情境图。

师:在我们班里,有多少同学会骑自行车?你最远骑到什么地方?

师生交流后,出示李叔叔骑车旅行的场景:骑车是一项有益健康的运动,你看,这位李叔叔正在骑车旅行呢! 2、获取信息。

师:从中你知道了哪些数学信息?(学生回答) 3、师小结信息,引出课题:加法交换律和结合律。 (二)探索发现 第一环节 探索加法交换律

、继续出示:“李叔叔今天上午骑了40km,下午骑了56km,一共骑了多少千米?”

学生口头列式,教师板书出示: 40+56=96 56+40=96

你能用等号把这两道算式写成一个等式吗? 40+56=56+40

你还能再写出几个这样的等式吗?

学生独自写出几个这样的等式,并在小组内交流各自写出的等式,互相检验写出的等式是否符合要求。

2、观察写出的这些算式,你有什么发现?并用自己喜欢的方式表示出来。

全班交流。从这些算式可以发现:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

可以用符号来表示:△+☆=☆+△;

可以用文字来表示:甲数十乙数=乙数十甲数。 3、如果用字母a、b分别表示两个加数,又可以怎样来表示发现的这个规律呢? a+b=b+a

教师指出:这就是加法交换律。 4、初步应用:在里填上合适的数。 37+36=36+ 305+49=+305 b+100=+b 47+=126+ m+=n+

3+24=+第二环节 探索加法结合律

、出示教材第18页例2情境图。

师:从例2的情境图中,你获得了哪些信息? 师生交流后提出问题:要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式?

学生独立列式,指名汇报。 汇报预设:

方法一:先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”: +96 =192+96 =288(千米)

方法二:先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”: 88+ =88+200 =288(千米)

把这两道算式写成一道等式: +96=88+

2、算一算,下面的○里能填上等号吗? +13○45+ +22○36+

小组讨论。先比较每组的两个算式,再比较这三组算式,在小组里说说你有什么发现。

集体交流,使学生明确:三个算式加数没变,加数的位置也没变,运算的顺序变了,它们的和不变。也就是:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数,可以怎样

用字母来表示这个规律呢? (a+b)+c=a+

教师指出:这就是加法结合律。 4、初步应用。

在横线上填上合适的数。 +64=45+ + =560+ +108=360+ +d=57+

(三)巩固发散

、完成教材第18页“做一做”。

学生独立填写,组织汇报时,让学生说说是根据什么运算律填写的。

2、下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律?

470+320=320+470 a+55+45=55+45+a +35=27+

70+80+40=70+40+80

(5)60+(a+50)=(60+a)+50 b+900=900+b

(四)评价反馈

通过今天这节课的学习,你有哪些收获?

师生交流后总结:学习了加法交换律和结合律,并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。 (五)板书设计 加法交换律和结合律 加法交换律

加法结合律

例1:李叔叔今天一共骑了多少千米? 例2:李叔叔三天一共骑了多少千米? 40+56=96 +96 88+ 56+40=96 =192+96 =88+200 =288 =288 40+56=56+40

+96=88+ a+b=b+a

(a+b)+c=a+

两个数相加,交换加数的位置,和不变。

三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 六、教学后记 第2课时

加法运算定律的应用

一、教学内容:加法运算定律的应用P20——P21 二、教学目标:

、知道简便运算的基本思想方法是凑整,利用加法运算定律可使运算简便;会正确运用加法运算律,对某些算式进行简便计算。

2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系,感受简便计算的乐趣,培养学习数学的积极情感。 三、教学重难点:

重点:理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。 难点:能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。

四、教学准备 实物投影、。 五、教学过程 (一)导入新授 、根据运算定律,在 上填上合适的数或字母。 (a+b)+ = +

25+38+75=+38 2、计算并验算。 480+547 456+358 789+457

利用加法交换律,我们可以进行加法的验算。在计算过程中,这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题:加法运算定律的应用。 (二)探索发现

、出示教材第20页例3情境图。

创设情境:回顾李叔叔骑车旅行一事,得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。

李叔叔是如何安排后四天的行程计划的?按照计划李

叔叔后四天还要骑多少千米?你会计算吗? 2、解决问题。

教师出示问题:按照计划,李叔叔后四天还要骑多少千米?

学生独立解答。

根据学生回答板书:115+132+118+85。 3、组织交流。

交流各自的算法,全班汇报。 汇报预设: 方法一: 15+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450(千米) 方法二: 15+132+118+85 =115+85+132+118 =+ =200+250 =450(千米) 4、比较算法。

比较一下哪种算法更简便,你是怎么想的,运用了哪些

运算定律?(学生通过比较发现:运用加法交换律、结合律改变其运算顺序,可以使计算更为简便)

教师强调:在计算时,应先观察题目,分析是否能够应用运算律使计算简便。

学生小结:把能凑成整十、整百的数结合起来先算,可使运算简便。(板书:关键:“凑整” 方法:“用运算律”) 5.基本运用。 用简便方法计算。 718+57+82 57+62+138

学生独立完成,并说说为什么这样计算。

师生共同归纳方法:碰到一个加法算式,先看有没有能“凑整”的数,如有,再运用加法运算律进行简便计算。 ①观察有没有能凑整的数。

②如无,按顺序计算或竖式计算;如有,用加法运算律计算。

6、凑整训练。

把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。 36 283 597

253 47 64 317 403

决定是否运用运算律,关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定,必须加快我们分辨凑整数的速度。

(三)检测评价

、完成教材第20页“做一做”。

学生独立完成,小组交流,集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。

2、用简便方法计算下列各题。 60+145+40+355 372+42+258 46+143+54+257 (四)评价反馈

这节课你学到了什么?如何应用加法运算定律使计算简便?

让学生互相补充,充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算,就可使运算简便。 (五)板书设计

加法运算定律的应用

例3:按照计划,李叔叔后四天还要骑多少千米? 15+132+118+85 =115+85+132+118 加法交换律 =+

加法结合律 =200+250 =450

关键:“凑整” 方法:“用运算律”

在计算加法时,运用加法运算定律,可以使计算简便。 六、教学后记 第3课时

加法运算定律的应用

一、教学内容:加法运算定律的应用P20——P21 二、教学目标:

、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法,并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。 2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力,提高观察比较能力和思维的灵活性。

3、通过课堂活动,激发学习兴趣,感受数学与现实生

活的联系,学会用所学知识解决简单的实际问题。 三、教学重难点:

重点:理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法,并运用其进行简便计算。

难点:学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。 四、教学准备 实物投影、。 五、教学过程 (一)导入新授

同学们,上课之前我们先来玩一个凑数游戏。 师:我先说一个数,你们再说一个数,你们说的数与我说的数的和或差是整百数。 师生游戏。

同学们玩得真棒!凑整是简便计算中比较常用的方法,今天我们继续学习简便计算。 板书课题:连减的简便计算。 (二)探索发现

、出示教材第21页例4情境图。 提问:你能从图中获得哪些信息?

数学信息:李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页,这本书一共有234页。

想一想:怎样计算还剩多少页没有看?(用减法)

2、列式计算。

组织学生独立思考,引导学生列出算式,并在小组内交流各自的算法。 3、汇报展示。

指名汇报,说说自己是如何计算的。 汇报预设:

方法一:先用总页数减去昨天看的66页,再减去今天看的34页,最后算出还剩多少页没看: 234-66-34 =168-34 =134

方法二:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,然后从总页数里减去看过的页数,最后算出还剩多少页没看: 234-66-34 =234- =234-100 =134

方法三:先用总页数减去今天看的34页,再减去昨天看的66页,最后算出 还剩多少页没看: 234-66-34 =234-34-66

=200-66 =134

4、拓展提高。

提出问题:你最喜欢用哪种方法进行计算?为什么?234-66-34与234-哪种计算方法更简便? 让学生分别说说自己的理由。

师:如果我把234改成266,想一想,这个时候选择哪一种方法计算更简便?为什么?

组织学生自由讨论,发表各自的意见。 5、发现、总结规律。 发现规律。

师:你能像上面这样举出连减的例子吗?

学生举例,如:251-30-70=251-或154-68-54=154-54-68。 总结规律。

①交流讨沦:通过刚才这道题可以看出,在计算连减时有多种方法,在小组内交流一下,在计算连减时怎样可以使计算更简便。

②总结:可以从左往右按顺序计算;也可以把减数加起来,再从被减数里去减;还可以先减去后面的减数,再减去前面的。我们要根据数字的特点,选择合适的算法,进行简便计算。

③用字母该如何表示呢?

交流后出示:a-b-c=a-。 6、即时练习。

完成教材第21页“做一做”。

先让学生独立完成,集体订正时,让学生说一说自己是如何进行简便计算的。 (三)检测评价

、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。 46-55-45=146○ ☆-※-△=☆○ 624-172-328= ○( ○ ) a-b-c=a○ 213-○-○= ○

2、想一想,不改变运算顺序,谁会计算得快一些? 126-48-52 26- 364- 364-153-47 685-

685-228-272 (四)评价反馈

通过今天这节课的学习,你有什么新收获?

师生交流后总结:学习了减法的简便计算,知道了在减法里,一个数里连续减去两个数,等于这个数减去后两个数的和。

(五)板书设计 连减的简便计算

例1:李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页,这本书一共有234页。还剩多少页没有看? 方法一: 方法二:

方法三: 234-66-34 234-66-34 234-66-34 =168-34 =234- =234-34-66 =134(页) =234-100

=200-66 =134 =134

在减法里:一个数里连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和。

用字母表示为:a-b-c=a- 六、教学后记

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