人教版八年级数学下册一次函数的图象同步练习

初中数学试卷

7.4一次函数的图象

[同步练习] 复习巩固

1．若一次函数y1kxb的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y2bxk的图象不经过（ ）.

(A) 第四象限 (B)第三象限 (C) 第二象限 (D) 第一象限 2．两个一次函数y1mxn,y2nxm，它们在同一坐标系中的图像可能是（ ）.

3．已知正比例函数y(2m1)x的图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2)，当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是（ ）.

(A) m11 (B) m (C) m＜2 (D) m＞2 22C P

A D B

o

x

4．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 .

5．线段AB、CD在平面直角坐标系中位置如图， O为坐标原点，若线段AB上一点坐标为（x,y）， 则直线OP与CD的交点坐标为 .

6．已知某一次函数yy

1x3的图像上一点P，且点P到x轴、y轴的距离相等.则P2点的坐标是 .

唐玲

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综合运用

7．在一次函数y=-x+3的图像上取点P，作PA⊥x轴，垂足为A；作PB⊥y轴，垂足为B；且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有（ ）.

(A) 4个 (B) 3个 (C) 2个 (D) 1个 8．一个一次函数的图像与直线y595x平行，与x轴、y轴的交点分别为A，B，44并且过点(-1,-25). 则在线段AB上（包括端点A，B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）.

(A) 4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 7个 9．直线y（ ）.

(A) k≥-1 (B) k≤1 (C) -1≤k≤1 (D)k≥1或k≤-1 10．在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6)， 直线y1xk与x轴、y轴的交点分别是A，B，且S△AOB≤1，则k的取值范围是 21xb恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分， 3那么b= .

11．如果一条直线L经过不同的三点A(a,b)，B(b,a)，C(a-b,b-a)，那么直线L经过第 象限.

探索拓展

12．直线y3x6与x轴、y轴分别交于P、Q两点， 把△POQ沿PQ对折，点O落在R处，求点R的坐标.

13．求证：不论k为何值，一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图像恒过一定点. 14．在直角坐标系中，有四个点A(-8,3)，B(-4,5)，C(0,n)，D(m,0)， 当四边形ABCD的周长最短时，求

m的值. n唐玲

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复习巩固

1．C 2. B 3. A 4. (-3,2) 5. （2x,2y）

6．(6,6)，(-2,2) 7. A 8. B 9. C 10. b11．一、三提示：由A，B，C共线，得∵ a≠b ∴ b=-a

12．y3x6,令x0,y6 ∴ Q(0,6)，令y=0，x=23,∴P(23,0) PQ=43 ∴ ∠OQP=30°,∠OPQ=60°,过R作RD⊥x轴，∴PD1 2abb(ba)a,得b2a2 baa(ab)b3，RD=3

∴ R点坐标[233,33] 213．(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0理得：(2x-y-1)k+(-x-3y+1)=0，不论k为何值，等式恒成立：

∴2xy10x2 ,解得x3y110y314．过点A(-8,3)作关于x轴对称点A′(-8,-3)，作点B(-4,5)，关于y轴对称点B′

27x,直线A′B′交x轴于点D(m,0)，交y轴于点33773C(0,n)，可得：m,n,故m:n

232(4,5)，直线A′B′的解析式为y

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