班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 16的平方根是（ ）
A. 4 B. ±4 C. 【答案】B 【考点】平方根
D. ±
【解析】【解答】解：∵±4的平方是16，∴16的平方根是±4． 故答案为：B
【分析】根据平方根的定义知 ：（±4）2=16，从而得出16的平方根。
2、 （ 2分 ） 如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④【答案】D
【考点】对顶角、邻补角
第 1 页，共 19 页
【解析】【解答】①∠1和∠2互为邻补角，②∠1和∠3互为对顶角，③∠1+∠2=180°，④∠1=∠3．故答案为：D．
【分析】根据图形得到∠1和∠2互为邻补角，∠1+∠2=180°，∠1和∠3互为对顶角，∠1=∠3.
3、 （ 2分 ） 在下列各数中，无理数是（ ）
A. ﹣ B. ﹣0.1 C. D. 36
【答案】 C
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意；B、是分数，是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；
D、是整数，是有理数，不符合题意．故答案为：C．
【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项.
4、 （ 2分 ） π、 ，﹣ ， ，3.1416，0. 中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B
【考点】无理数的认识
第 2 页，共 19 页
【解析】【解答】解：在π、 无理数是：π，- 故答案为：B
共2个．
，﹣ ， ，3.1416，0. 中，
【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。
5、 （ 2分 ） 在3.14，﹣ 无理数的个数是（ ）
，π， ，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：无理数有：个。故答案为：C
、π、1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3），一共有3
【分析】根据无理数是无限不循环的小数，或开方开不尽的数，或有规律但不循环的数，即可解答。
6、 （ 2分 ） 代入法解方程组 有以下步骤：（1）由①，得2y＝7x－3③；（2）把③
代入①，得7x－7x－3＝3；（3）整理，得3＝3；（4）∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法
第 3 页，共 19 页
造成错误步骤是（ ）
A.第（1）步B.第（2）步C.第（3）步D.第（4）步【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：错的是第 故答案为：B.
步，应该将③代入②.
【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的①方程变形得出的③方程只能代入原方程组的②方程，由原方程组中的②方程变形得出的③方程只能代入原方程组的①方程，不然就会出现消去未知数得到恒等式。
7、 （ 2分 ） 已知 A. -1 第 4 页，共 19 页 【解析】【解答】解：由②-①得：x-y=-2k+1∵-1 A. a>-2 014 B. a<-2 014 C. a>2 014 D. a<2 014【答案】B 【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：（a+2 014）x>a+2 014∵此不等式的解集为：x<1,∴a+2 014＜0解之：a<-2 014故答案为：B 【分析】先将不等式转化为（a+2 014）x>a+2 014，再根据它的解集为x<1，得出a+2 014＜0，解不等式即可 第 5 页，共 19 页 求解。 9、 （ 2分 ） 不等式3（x-1）≤5-x的非负整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C 【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解：3x-3≤5-x4x≤8解之：x≤2 不等式的非负整数解为：2、1、0一共3个故答案为：C 【分析】先求出不等式的解集，再确定不等式的非负整数解即可。 10、（ 2分 ） 若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种【答案】 A 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 第 6 页，共 19 页 【解析】【解答】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10－x）辆，由题意得7x＋4（10－x）≤55，解得x≤5． 又因为x≥3，所以x＝3，4，5． 因此有三种购买方案：①购买轿车3辆，面包车7辆；②购买轿车4辆，面包车6辆；③购买轿车5辆，面包车5辆．故答案为：A． 【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10；不等关系为：购车款≤55；购买轿车的数量≥3，设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。 二、填空题 11、（ 1分 ） 按如下程序进行运算： 并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是________．【答案】 4 【考点】解一元一次不等式组 第 7 页，共 19 页 【解析】【解答】解：根据题意得：第一次：2x﹣1， 第二次：2（2x﹣1）﹣1=4x﹣3，第三次：2（4x﹣3）﹣1=8x﹣7，第四次：2（8x﹣7）﹣1=16x﹣15， 根据题意得： 解得：5＜x≤9． 则x的整数值是：6，7，8，9．共有4个．故答案是：4． 【分析】根据程序可以列出前四次程序得到的不等式，组成不等式组，即可确定x的整数值，从而求解. 12、（ 1分 ） 若 【答案】8或﹣8 【考点】平方根 +|b2﹣16|=0，则ab=________． 【解析】【解答】∵ ∴a﹣2=0，b2﹣16=0，解得：a=2，b=±4， +|b2﹣16|=0， 第 8 页，共 19 页 ∴ab=8或﹣8，故答案为：8或﹣8． 【分析】由已知条件根据绝对值和算术平方根的非负性可求得a、b的值，再求得ab的积即可。 13、（ 1分 ） 把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式是________ 【答案】如果两个角是同位角，那么这两个角相等。 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：如果两个角是同位角，那么这两个角相等。 【分析】任意一个命题都有可以写成如果……那么……的形式，如果后面是题设，那么的后面是结论。 14、（ 1分 ） 如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=124°,则∠1的度数为________ 【答案】62° 【考点】平行线的判定，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：如图 第 9 页，共 19 页 AB∥CD ∴∠2+∠ABC=180°∴∠2=180°-124°=76°∵2∠1=180°-76°∴∠1=62°故答案为：62° 【分析】根据平行线的性质，可证得∠2+∠ABC=180°，求出∠2的度数，再根据折叠的性质，可得出2∠1=180°-76°，即可得出结果。 15、（ 1分 ） 小亮解方程组 了两个数●和★，请你帮他找回这个数 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 的解为 =________． ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住 【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2． 【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。 第 10 页，共 19 页 16、（ 1分 ） 两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是________（只要写出两个就行） 【答案】答案不唯一，例如π，1-π 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】答案不唯一，例如π，1-π【分析】写出两个无理数，让它们的和为1即可. 三、解答题 17、（ 5分 ） 【答案】解：原式可变形为： ， （1）×3+（2）×2得：19x=78， ∴x=将x= ， 代入（1）得： y=-， 第 11 页，共 19 页 ∴原方程组的解为： 【考点】解二元一次方程组 . 【解析】【分析】将原方程组去括号、合并同类项变形为：；（1）×3+（2）×2用加 法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出x的值，再将x的值代入（1）式可得出y值，从而得出原方程组的解.： 18、（ 5分 ） 解不等式组 【答案】解：∵解不等式2x+4≥0得：x≥﹣2，解不等式 得：x＜1， ，并写出该不等式组的最大整数解． ∴不等式组的解集是﹣2≤x＜1，∴该不等式组的最大整数解为0 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】在解第二个不等式时，若不等式，两边同乘以2时，不要忘记每一项都乘以2.同时该题要求写出最大整数解. 19、（ 5分 ） 解不等式组 第 12 页，共 19 页 【答案】解：由原不等式组，得 确定上界：由x<7，x<6得x<6．确定下界：由x> 所以，原不等式组的解集为3 【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别解出四个不等式的解集，然后把解集分为两类：同大取大，确定上界点，与同小取小确定下界点，最后根据大小小大中间找得出不等式组的解集。 20、（ 5分 ） 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|． 【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|， ∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]，=a+b+a-b-a-c，=a-c. 【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值 第 13 页，共 19 页 【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可. 21、（ 9分 ） 解不等式组： 请结合题意，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________，依据是：________． （2）解不等式③，得________． （3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来． （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集________． 【答案】 （1）x≥﹣3；不等式的性质3（2）x＜2 （3）解：把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来，如图所示： （4）﹣2＜x＜2 【考点】解一元一次不等式组 第 14 页，共 19 页 【解析】【解答】（1）解不等式①，得x≥﹣3，依据是：不等式的性质3， 故答案为：x≥﹣3、不等式的性质3；（ 2 ）解不等式③，得x＜2，故答案为：x＜2； （ 4 ）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，故答案为：﹣2＜x＜2． 【分析】（1）根据不等式的性质1可求解； （2）去括号、移项、系数化为1求解集； （3）把解集分别在数轴上表示出来； （4）根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则求解集. 22、（ 5分 ） 如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数． 【答案】解：∵∠EOF=30°∴∠COB=∠EOF=30° ∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB 第 15 页，共 19 页 ∴∠AOC=90°-30°=60° ∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。 23、（ 5分 ） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED． 【答案】证明：过C作AB∥CF， ∴∠ABC+∠BCF=180°，∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°，∴∠DCF+ ∠EDC=180°，∴CF∥DE，∴ABF∥DE. 第 16 页，共 19 页 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证. 24、（ 5分 ） 如图,直线l1∥l2,∠BAE=125°,∠ABF=85°,则∠1+∠2等于多少度? 【答案】解:如图,过点A向左作AC∥l1.过点B向左作BD∥l2, 则∠1=∠3,∠2=∠4.∵l1∥l2,∴AC∥BD, ∴∠CAB+∠DBA=180°, ∵∠3+∠4+∠CAB+∠DBA=125°+85°=210°,∴∠3+∠4=30°,∴∠1+∠2=30°. 【考点】平行线的判定与性质 第 17 页，共 19 页 【解析】【分析】添加辅助线，过点A向左作AC∥l1.过点B向左作BD∥l2 ， 可得出∠1=∠3,∠2=∠4，再根据平行线的性质证明∠CAB+∠DBA=180°,再求出∠3+∠4的值，即可求解。 25、（ 15分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元 130千克3元/千克 500000亩 请根据以上信息解答下列问题： （1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）（2）解：130×3﹣110=280（元） （3）解：280×500000=140000000=1.4×108（元）．答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元． 【考点】统计表，扇形统计图 第 18 页，共 19 页 【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可；（2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；（3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利. 第 19 页，共 19 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容