函数零点习题

一． 选择题

1．函数 f(x)=-x2+4x-4在区间[1，3]上的零点情况是：

A 没有零点 B 有一个零点 C 有两个零点 D 有无数个零点 2函数f(x)=(x2-4)/(x-2)的零点是 A -2，2 B 2 C -2 D 不存在 3.函数f(x)=x2+27/x的零点是 A -3 B -1/3 C 3 D 1/3

4.如果方程2ax2+x-3=0在区间（0，1）内有一个解，则a的取值范围是 A a<-1 B a>1 C -1-1/4 C a≥-1/4 D a≤-1/4 6.二次函数y=ax2+bx+c,若ac>0则函数的零点的个数是 A 0 B 1 C 2 D 无法确定

7．已知二次函数y=ax2+bx+c，x∈R的部分对应值如下表： x y -3 10 -2 4 -1 d 0 -2 1 -2 2 e 3 4 4 10 不求a、b、c的值，可以判断方程的两根所在的区间分别是

A（-3，-2）（2，4）B（-2，0）（1，3）C（-3，-1）（-1，1）D（-∞，-3），（4，∞）

8． 函数y=lnx+2x-6的零点一定在下列哪个区间 A (1,2) B (2,3) C (3,4) D (5,6)

9.函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是3，5 则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是

A -3，-5 B 3，5 C -1/3，-1/5 D 1/3，1/5 二．填空题

10．已知函数f9x)=x2-1则函数f(x+2)的零点是------------ 11．方程x2-2x-5=0在区间（2，3）内有实数根，取区间的中点x0=2.5，下一个有根区间是-------------

12．若函数f(x)=ax+b的零点是-3则函数g(x)=bx2-ax的零点是-------- 三．解答题

13．已知二次函数f(x)的二次项系数是a且不等式f(x).>-2x的解集是（1，3）。若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根，求方程f(x)+2a=0的根

14.设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在区间[0，7]上只有f(1)=f(3)=0 （1）试判断函数f(x)的奇偶性

(2)试求f(x)在区间[-2009，2009]上的根的个数，并证明你的结论