七年级数学上册有理数练习题

一 填空题

11．-(-)的倒数是__________，相反数是__________，绝对值是__________。

42．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。 3．若|a|=|b|，则a与b__________。

4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点

126，那么246,距离相等的点表示的57数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。 5．计算：1111222000=_________。

6．已知|4a|a2b0，则a2b=_________。 7.如果x3＝2，那么ｘ＝ .

8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。

9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。 10．小于3的正整数有_____.

11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。 12．你能很快算出

20052吗？

为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求10n5的值，试分析n1，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。 ⑴通过计算，探索规律:

2152225可写成10011125；

252625可写成10022125；

3521225可写成10033125；

4522025可写成10044125；

………………

7525625可写成________________________________

8527225可写成________________________________

⑵根据以上规律，试计算1052= 13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－1；

112；－13；14； ； ；……；第2003个数是 。 14． 把下列各数填在相应的集合内。

整数集合：｛ ……｝ 负数集合：｛ ……｝ 分数集合：｛

……｝ 非负数集合：｛ ……｝ 正有理数集合：｛

……｝

负分数集合：｛

……｝

二 选择题

15．（1）下列说法正确的是（ ） （A）绝对值较大的数较大； （B）绝对值较大的数较小； （C）绝对值相等的两数相等； （D）相等两数的绝对值相等。

16． 已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 17.下列结论正确的是（ ）

A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样

B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9 C. 近似数3.0324有5个有效数字

D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同

18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）

（A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号 19. 如果有理数（ ）

A. 当

） B. C.

D. 以上说法都不对

20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）

（A）都是正数 （B）至少有一个为正数

（C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。 三计算题

21. 求下面各式的值 (1)(-48)÷6-(-25)×(-4)

（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；

537（3）120×(561)；

6815 （4）

22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5

元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？

提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为

正数表示盈余，和为负数表示亏损。

1111 1223341999200023. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差

最小？ 星期 最高气温 最低气温

24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：

+1-1+3-2-45 0 0 0 0 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

1125. 已知131222;132392232;

44一 二 三 四 五 六 七 10º11º12ºC C C 9ºC 8ºC 9ºC 8ºC -1º-2º-3º-1ºC C C C 2ºC 0ºC 1ºC

（1）猜想填空： （2）计算①

②2+4+6+98+……+100

26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3

3

3

3

3

22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … …

（1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ （2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.

（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201

吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

27．设y=ax+bx+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。

5

3

有理数练习题参考答案

一 填空题

1． 4, -

11,.提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。 442． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.

3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。 4． 549.5,1mn,.提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.

2355． 0.提示：每相邻的两项的和为0。

6． -8.提示：|4a|0,a2b0,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. a2b= -8. 7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.

8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。 9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。 10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。

11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。

12． 75=5625=100×5×(5+1)+25; 85=7225=100×8×(8+1)+25;

2221052=100×10×(10+1)+25=11025.

n111113． ,,.提示:这一列数的第n项可表示为(-1).

n56200314． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。

（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）

答案：整数集合：｛

……｝

负数集合：｛ 分数集合：｛ 非负数集合：｛ 正有理数集合：｛ 负分数集合：｛

……｝ ……｝

……｝

……｝ ……｝

二 选择题

15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。 16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c 17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B

19.C 提示：当n为奇数时,(1)n0,mn10 ,(1)nmn1<0. 当n为偶数时，

(1)n0,mn10 ,(1)nmn1<0.所以n为任意自然数时，总有(1)nmn1<0成立.

20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。

三计算题

21. 求下面各式的值 （1）-108

（2）19 .提示：先去括号，后计算。

537（3）-111 .提示: 120×(561)

6815537120×(561)

6815=120×(-= -111

537)+120×-120×

1568（4）=1-=

11111999.提示;

20001223341999200011111+....... 223199920001999 2000数表示盈余，和为负数表示亏损。

22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正 解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103） ＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）] ＝（+1332.2）+（-1125） ＝+207.2

故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。

23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。 解：周一温差：10-2＝8（ºC） 周二温差：11-0＝11（ºC） 周三温差：12-1＝11（ºC） 周四温差：9-（-1）＝10（ºC） 周五温差：8-（-2）＝10（ºC） 周六温差：9-（-3）＝12（ºC） 周日温差：8-（-1）＝9（ºC） 所以周六温差最大，周一温差最小。

24、

解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越

小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。25. （1）

1（2）①25502500；提示：原式=1002(1001)2

4

3

3

3

3

3

3

②原式=

=2×13+2×23+2×33+2×43+2×53+……+2×503 =2(13+23+33+43+53+……+503)

3

122=8×5051

4=13005000

26．

(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。 (2) 5x

(3) 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x. 27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12. -(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x) ∴当x=5时，a(-５)5+b(-５)3+c(-５)＝－12； a(-５)5+b(-５)3+c(-５)-5= -17

本练习答案仅供参考！难度可能要稍高于一些选拔考试的题目。