中考物理浮力压轴题与答案解析

中考物理浮力压轴题

例1 如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×10kg/m．求：甲、乙铁块的质量比．

3

3

图1—5—7

例2（北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）

3

图1—5—8

例3 （北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍． 求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．

（1）将一质量为27g的铝块（铝＝2.7g/m）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？

（2）将铝块如图1—5—13（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？

例4 如图1—5—14中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?

3

（a） （b）

图1—5—14

例5 （北京市中考试题）如图1—5—15 （a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是 （ ）

（a） （b）

图1—5—15

A．当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升 B．当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降 C．当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降

D．当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图1—3—15（b），容器中水面不变

例6 （北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1—5—16所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V0，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当 瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 Vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水 ，软木塞B，细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计．

图1—5—16

求：（1）潜水艇模型．的体积； （2）广口瓶玻璃的密度．

例7 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm，求石块的密度是多少？（水＝0.9×10kg/m）

3

3

2

例8 （北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是

V1，如图1—5—18（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b）

所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3．如图（c）所示．金属密度＝________．

（a） （b） （c）

图1—5—18

例9 如图1—5—19所示轻质杠杆，把密度均为4.0×10kg/m的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O′为OA的个物体的质量之比．

3

3

1，求：甲、乙两5

图1—5—19

例10 （北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中，人对物体做功为54J．当将物体拉到有

1体积露出水面时，让其静止，5此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg）

中考物理浮力压轴题答案

例1

精析 当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力． 解 甲在木块上静止：F浮木＝G木＋G甲 ① 乙在木块下静止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙 ② 不要急于将公式展开而是尽可能简化 ②－① F浮乙＝G乙－G甲

水g V乙＝铁g V乙－铁g V甲

先求出甲和乙体积比

铁V甲＝（甲—乙）V乙

V甲铁水(7.91)103kg/m369 ＝＝＝ 33V乙79铁7.910kg/m 质量比：

m甲m乙＝

铁V甲V甲69＝＝ V79铁V乙乙69． 79 答案 甲、乙铁块质量比为

例2

精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析．

如图1—5—9（a）（b）（c）．

（a） （b） （c）

图1—5—9

图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．

图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排． 图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 施加F2＝1 N的压力，仍有部分体积露出水面． 解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程

F浮1GF1 F浮2GF浮3G2F2①② ③将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．

水gV木gVF1 水gV排木gV

木g(V排V)木gV排F2(V指图(c)中露出的)体积 代入数值事理，过程中用国际单位（略）

水V—木V＝

2 10水V排—木V

1—5

＋水×2×10 103

3

（水V排—木V排）＝

约去V排和V，求得：水＝0.6×10kg/m

答案 木块密度为0.6×10kg/m．

例3

精析 当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手．

解 （1）金属球浸没在液体中静止时 F浮＋F＝G

33

1gV＋F＝gV（为金属密度） ＝1＋

F gV（2）解法1 如图1—5—12，球沉底后受力方程如下：

图1—5—12

F浮＋F＝G（N为支持力） N＝G－F浮＝F

液体对容器底的压力F′＝nF F′＝m液g＋1gV

m液＝

FnF－1V＝＝1V gB F′＝pS＝1gV＝nF

1g（V液＋V）＝nF 1gV液＋1gV＝nF

m液＝

nF－1V BFnF，容器中液体质量m液＝－1V． gVB 答案 金属球密度为1＋

例4

精析 这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．

解 （1）如图l—5—14（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态． F浮＝G冰

水g V排＝m冰g

m冰 V排＝

冰

冰熔化成水后，质量不变：m水＝m冰 求得：V水＝

m冰水＝

m冰水

比较①和②，V水＝V排

也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积． 所以，冰在水中熔化后液面不变

（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1—3—14（b），则 F盐浮＝G冰

盐水g V排盐＝m冰g

m冰 V排盐＝

盐水 ①

冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同．

V水＝

m冰水 ②

比较①和②，因为水＝盐水 ∴ V水＝V排排

也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体 所以，冰在盐水中熔化后液面上升了．

答案 （1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升．

思考 冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化? 例5

解 A在木块上面，A和木块漂浮，则 F浮＝G水＋GA V排＝

F浮水g＝

G水GA水g

A从木块上拿下后，若A＝水，则A和木块均漂浮在水面，A和木块共同排开水的体积为

VA排＋V木排＝

F浮A水g＋

F浮木水g＝

GAG木水g

比较②和①，②＝①

∴ A选项中，容器中水面不变，而不是上升．

当A＝水时，A拿下放入水中，A悬浮在水中，容器中水面也是不变

B选项，当A＞水时，A放入水中，A沉底，木块和A共同排开水的体积为： V木排＋V木排＝

F浮木水g＋

G水GAGA＝＋ 水g水g水g

比较③和①，∵ 液面下降

A＞水，∴ ③式＜①式．

D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，F浮＝GA＋G水

不变，V排不变，前后两次注解面无变化． 液面下降．

D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，木不变，V排不变，前后两次液面无变化．

答案 B、D 例6

精析 将复杂的实际向题转化为理论模型．把模型A着成一个厚壁盒子，如图1—5—17 （a），模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为y1．1图（b）模型漂浮，有一半体积露出水面．中空部分有2 V1的气体．

（a） （b）

图1—5—17

设：模型总体积为V

F浮GAG1(模型里水重) 解 （1）图（a），A悬浮．图（b），A漂浮

F浮GAG2水gVGA水g(V0V1) 将公式展开：1水gVGA水g(V02V1)2

①②

①—②

水gV＝水gV1

12 ＝2 V1

（2）由（1）得：GA＝水g V—水g（V0—V1） ＝水g 2V1＋水g V1－水g V0 ＝水g（3V1—V0） V玻＝V—V0＝2V1—V0

玻＝

mAG＝A V玻gV玻 ＝

水g(3V1V0)g(3V1V0)＝

3V1V0·水

2V1V0 例7 精析 从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降．

已知：S＝50cm，h1＝4.6cm，h2＝0.44cm

解 V冰＋V石＝Sh1＝50cm×4.6cm＝230 cm冰熔化后，水面下降h2． V′＝h2S＝0.44cm×50cm＝22 cm

∵ m冰＝m水

2

3

2

3

2

冰V冰＝水V水

V水V冰＝

990.9＝，V水＝V冰 10101 V′＝V冰－V水＝V冰－ 0.1V冰＝22 cm

3

91V冰＝V冰 1010 V石＝230 cm—220 cm＝10 cm 冰、石悬浮于水中： F浮＝G冰＋G石

333

水g（V冰＋V石）＝水g V冰＋水g V石 石＝

水(V冰V石)冰冰V石

1g/cm3230cm30.9g/cm3220cm3 ＝ 310cm ＝3.2g/cm

答案 石块密度为3.2g/cm 例8

精析 经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积． 解 因为＝

33m，所以要求得，关键是求m和V．比较（a）和（b）图，金属块V体积V＝V2－V1．

金属块质量可从浮力知识出发去求得．

图（a）中，木块漂浮 G木＝F浮木 ① 图（c）中，木块和铁漂浮：G木＋G铁＝F浮木′ ② ②－① G铁＝F浮木′－F浮木

m铁g＝水g（V木—V木排）＝水g（V3—V1） m铁＝水g（V3—V1）

＝

m铁V＝

V3V1·水

V2V1答案

V3V1·水

V2V1例9

精析 仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡．

已知：甲、乙密度＝4.0×10kg/m，甲到支点O的距离是力臂lOA，乙到支点的距离是力臂lOB，△l＝O O′＝ 求：

33

1lOA 5m甲m乙

解 支点为O，杠杆平衡：G甲lOA＝G乙lOB ①

将甲浸没于水中，A端受的拉力为G—F浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O点移至O′点，O′点位于O点右侧． 以O′为支点，杠杆平衡：

11lAO）＝G乙（lOB＋lAO） ② 55661 由②得 G甲 lAO—F浮甲 lAO＝G乙lOB— G乙lAO

555 （G甲－F浮甲）（lOA＋ 将①代入②得

6661G甲lAO—F浮甲 lAO＝G甲lOA—G乙lAO 5555 约去lAO，并将G甲、F浮甲，G乙各式展开

661g V甲－水g V甲＝水g V甲－g V乙 5553

3

将＝4.0×10kg/m代入，单位为国际单位．

6613333

×4×10V甲－×1×10V甲＝4×10V甲－×4×10V乙 555 得

V甲V乙＝

2 1 又∵ 甲、乙密度相同： ∴

m甲m乙＝

V甲2＝ V乙1 答案 甲、乙两物体质量之比为2∶1

例10

精析 分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程．

已知：h1＝2m h2＝0.5m W＝54J V露＝ 求：

解 物体在水中受的拉力为G—F浮

1V， F＝40N 5 拉力做功：W＝（G－F浮）（h1—h2） ① 物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力

F＝G—F浮′ 由①得 G—F浮＝

Whh＝54J0.5m＝36N

122m 将G和F浮展开gV－水gV＝36N 将②式展开gV－水gV（V—

15V）＝40N ③÷④

(水)gV36(4＝N40N

5水)gV水＝

9410 5水

＝2.8×103kg/m3

答案 物体密度为2.8×103

kg/m

3

② ③ ④