乘法分配率归纳总结
两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。 用字母表示：
（a+b）x c=axc+bxc 还有一种表示法： ax(b+c)=ab+ac
示例
例1 乘法分配率
25×404 =25×(400+4) =25×400+25×4 =10000+100 =10100
例2 乘法分配律的逆运用
25×37+25×3 =25×(37+3) =25×40 =1000
35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700
例3 乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法交换律 a×b=b×a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
1
乘法分配律练习题1
38×62+38×38 75×14—70×14 101×38
12×98 55×99+55 55×99
12×29+12
52×89
125×（80+8）
99×99+99
79×25+22×25—25
58×199+58 69×101—69 125×（80×8） 38×7+31×14
42×79+42 55×21—55 125×32×25 25×46+50×27 2
乘法分配律练习题2
一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、① （36+64）×13与 ② 36×13+64×13 （ ） 2、① 135×15+65×15与②（135+65）×15 （ ） 3、① 101×45与②100×45+1×45 （ ） 4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2 （ ）
二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”
1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （ ） 2、12×9+3×9 = 12+3×9 （ ） 3、(25+50)×200 = 25×200+50 （ ） 4、101×63=100×63+63 （ ） 5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （ ）
三、用简便方法计算下面各题。
（80+8）×25 32×（200+3） 38×39+38 35 × 28 + 70
四、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、（57+140）×4= 57+140×4 （ ） 2、42×（28+19）=42×28 +19×42 （ ） 3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （ ）
五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）
1、（a+b）×c=a×c+b×c （ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律
3
2、（32+25）×2= （ ） A．32+25×2 B. 32×25×2 C. 32×2+25×2
3、a×c+b×c= ( ) A.（a+b）×c B. a+b×c C. a×b×c
4
乘法分配律练习题3
类型一：
（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加减）
（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）
24×（2＋10） 86×（1000－2）
类型二：
（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63
93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28
15×（40－8） 5
类型三：
（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×102 56×101
52×102 125×81 25×41
类型四：
（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99
85×98 125×79 25×39
类型五：
（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99 99×99＋
99 6
75×101－75 125×81－125 91×31－91
类型六：
（提示找出隐藏的萝卜，即找出隐藏的关系）
38×7+31×14 25×46+50×27 125×32×25
（53+11）×125 （58-10）×125 （13+19）×25×125
25×197+75 34×76+24×17×2 8889×6666+2222×3333
48×66+24×68 64+194×16 99×99+199 999×999+1999
7
125×88（两种方法） 125×32×25
商不变简算
9300÷62 3600÷24 8400÷25 74000
3600÷24 74000÷125 800
3600÷25（两种方法） 125
÷125 ÷25 ×88 （两种方法）8
乘法结合律习题
1、填空
35×2×5=35×(2×___) (60×25) ×4=60×(___×4)
(125×5) ×8=(___×___)×5 (3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__) 2、计算
25×17×4 (25×125)38×125×8×3
125×32 125×32×4 42×125×8
38×25×4 9
×(8×4)
10
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