九年级数学上册期末考试卷(含答案)

九年级数学上册期末考试卷（含答案）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列实数中的无理数是（ ） A．1.21

B．8 3C．33 2D．

22 72．已知抛物线yx2bx4经过(2,n)和(4, n)两点，则n的值为（ ） A．﹣2

B．﹣4

C．2

D．4

3．关于x的一元一次方程2xa2m4的解为x1，则am的值为（ ） A．9

B．8

C．5

D．4

4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A．9天

B．11天

C．13天

D．22天

5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210

B．x（x﹣1）＝210 D．

1x（x﹣1）＝210 26．设正比例函数ymx的图象经过点A(m,4)，且y的值随x值的增大而减小，则m（ ） A．2

B．-2

C．4

D．-4

7．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（ ）

1 / 6

A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里

8．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）

A．20° B．35° C．40° D．70°

9．扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为

xm，则可列方程为（ ）

3A．30x20x2030

41C．30x220x2030

41B．302x20x2030

43D．302x20x2030

43110．如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）

xx上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（ ）

2 / 6

A．2

B．22 C．4

D．32

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．64的算术平方根是__________． 2．分解因式：a2﹣4b2=_______．

a211a23．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝__________．

a74．（2017启正单元考）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线

分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________．

5．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是__________．

6．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边

上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程 （1）

2．已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．

3 / 6

23x1412 （2） x1x1x2x

（1）求A等于多少？

（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．

3．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF. (1)求证：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

4．如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且

BADEC．

（1）证明：△BDA∽△CED；

（2）若B45,BC2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且

ADE是等腰三角形，求此时BD的长．

5．为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数a的值为 ，所抽查的学生人数为 ．

4 / 6

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图． （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

6．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

5 / 6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、B 3、C 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、D 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、22

2、（a+2b）（a﹣2b） 3、5或3 4、12 5、.

6、52或45或5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x＝6；（2）分式方程无解． 2、（1）3a2-ab+7；（2）12. 3、（1）略；（2）37°

4、(1)理由见详解；（2）BD22或1，理由见详解． 5、（1）45%，60；（2）见解析18；（3）7，7.2；（4）780 6、甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品

6 / 6