功与功率

②当0≤θ<90o时，cosθ>0，则W>0，即力对物体做正功；③当90o<θ≤180o时，则cosθ<0，即力对物体做负功，也常说成物体克服这个力做功；（2）功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是动力对物体做功，负功是阻力对物体做功总功的求法（1）先求外力的合力F合，再应用功的公式求出总功：W=F合lcosα（2）先分别求出各外力对物体所做的功W1、W2、W3……，总功即这些功的代数和：W=W1+W2+W3+……功率的概念（1）功W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率.（2）物理意义：描述做功的快慢.（3）单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，符号W.第1页共6页功率的计算（1）功率的计算公式W（2）平均功率与瞬时功率PtWFscosP

Ws

FcosFvcostt00PFv

式中当v是平均速度时，功率P是平均功率；当v是瞬时速度时，功率P是瞬时功率；其区别在于：平均功率粗略描述做功的快慢；瞬时功率精确描述做功快慢.机械的额定功率与实际功率任何机械都有一个标牌，标牌上所注功率为这部机械的额定功率.它是提供人们对机械进行选择、配置的一个重要参数，它反映了机械的做功能力或机械所能承担的“任务”.机械运行过程中的功率是实际功率.机械的实际功率可以小于其额定功率(称机械没吃饱)，可以等于其额定功率(称满负荷运行)，还可以在短时间内略大于其额定功率(称超负荷运行).机械不能长时间处于超负荷运行，这样会损坏机械设备，缩短其使用寿命.发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率.P=Fv中，F指的是牵引力.在P一定时，F与v成反比；在F一定时，P与v成正比。两种启动方式的比较：两种方式P­t图和以恒定功率启动以恒定加速度启动v­t图过程分析运动性质过程分析运动性质P不变v↑⇒F＝↓vF－F阻

⇒a＝↓m加速度减小的加速直线运动F＝F阻⇒a＝0P⇒vm＝F阻以vm匀速直线运动F－F阻a＝不变⇒F不变mOA段⇒P＝Fv↑直到P额＝Fv1

v↑

AB段v1

匀加速直线运动，维持时间t0＝aP额

v↑⇒F＝↓v⇒a＝F－F阻

↓m加速度减小的加速运动F＝F阻⇒a＝0⇒P额BC段无以vm＝匀速运动F阻

（1）机车以恒定功率启动时，由PF（P为机车输出功率，F为机车牵引力，为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力Ff时，速度不再增大达到最大值max，则第2页共6页maxP/f。（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F恒定为maf，速度不断增加汽车输出功率PF随之增加，当PP额定时，F开始减小但仍大于f因此机车速度继续增大，直至Ff时，汽车便达到最大速度max，则maxP/f。功1.下面列举的哪几种情况下所做的功是零（）A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B．平抛运动中，重力对物体做的功C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功2．关于力对物体做功，如下说法正确的是（）A．滑动摩擦力对物体一定做负功B．静摩擦力对物体可能做正功C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态3.如图1-1所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面N上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用F力（）A.垂直于接触面，做功为零；GB.垂直于接触面，做功不为零；θθC.不垂直于接触面，做功为零；D.不垂直于接触面，做功不为零.图1-1功的计算4.如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是（A．0B．0.1J）C．0.314JD．无法确定5.如图所示，质量相同的两个物体分别自斜面AC和BC的顶点由静止开始下滑，两物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力所做的功分别为WA和WB，则WAWB．(填“>”“=”或“<”)6．(单选)如图所示，物体以一定的初速度沿水平面．由A点滑到B点，摩擦力做功为W1．若该物体以一定的初速度从A′沿两斜面滑到B′，摩擦力做功为W2．已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则()A．W1=W2B．W1>W2C．W1mgsin2gh2

D．mg2ghsinB．12．同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是（A．W1W2、P1P2C．W1W2、P1P2B．W1W2、P1P2D．W1W2、P1P2）13.质量是2kg的物体，受到28N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s；求：①5s内拉力的平均功率②5s末拉力的瞬时功率（g取10m/s2）Fmg14.如图所示，质量m=2kg的木块在倾角θ=37º的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0．5(sin37º=0．6，cos37º=0．8，g取10m/s2)．求：(1)前2内重力做的功；(2)前2s内重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬时功率．第5页共6页机车启动问题15.汽车发动机的额定功率为60kw，汽车质量为5t．汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0．1倍．(g取10m／s2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达到5m／s时，其加速度是多少?(2)若汽车以恒定加速度0．5m/s2启动，则这一过程能维持多长时间?16.某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v­t图像，如图所示(除2～10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)。已知在小车运动的过程中，2s后小车的功率P＝9W保持不变，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求：(1)小车所受到的阻力大小；(2)小车在0～10s内位移的大小。第6页共6页