苏科版七年级数学下册期中试卷

七年级期中试卷

（ 满分：150分 ）

姓名： 得分：

一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式中计算正确的是（ ）

A. (ab)2a2b2

B. (a2b)2a22ab4b2

C. (a21)2a42a1 D. (mn)2m22mnn2 2.下列四幅图中，1和2是同位角的是（ ）

A. （1）、（2） B. （3）、（4） C. （1）、（2）、（3） D. （2）、（3）、（4） 3.若多项式x2kx25是一个完全平方式，则k值是（ ）

A. 10 B. 10 C. 5 D. 5

4.若一个三角形的三个外角的度数之比为3∶∶42，那么这个三角形是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

5.如图，如果AB//CD，则①12，②34，③1324.上述结论中正确 的是（ ）

A. 只有① B. 只有② C. 只有③ D. ①②和③

6. 探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯

灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中ABOα，DCOβ，则BOC的度数为（ ）

1A. 180αβ B. αβ C. (αβ) D. 90(βα)

27.x为正整数，且满足3x12x3x2x166，则x（ ）

A. 2 B. 3 C. 6 D. 12

8. 如图，AB//CD//EF，若ABC50，CEF150，则BCE（ ）

A. 60 B. 50 C. 30 D. 20

9．如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（ ）

A．10 B．22

10．如图，正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别a、b(a＞b)，若C与G重合，F在BC

的延长线上，H在DC的延长线上，则△BDE的面积为( )

C．15

D．8

A.a2abb2 B．a2ab C.a2b2 D.a2ab

二、填空题（每空3分，共36分）

11. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，255，则3 . 121212121212

12. 计算：（1）(x)x2(x4) ； （2）(x2)3(2x)2(x)3 . 13. 计算：（1）(13x)(13x) ；（2）(xy1)(xy1) . 14. 已知a22a10，则a2a2 . 15. 已知3ab5,ab3，则9a2b22 . 216. 已知：如图AE//BD，∠1=3∠2，∠2=25°，则∠C=___ °.

17．一个多边形的内角和为900°，这个多边形为______边形．

18. 利用图中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如根据图（1）可以得到两数和的完全

平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2.你能根据图（2）能得到的数学公式是 .

（1） （2） 19. 已知：222334455bb22,332,442,552，若10 =102符 338815152424aa合前面的规律，则ab .

20. 已知实数x、y、z满足xy5，z2xyy9，那么x2y3z .

三、解答题（共84分）

21．计算（每小题3分，共12分） （1）－2+(－

2

3231－2

)－(π－5)0－|－3| (2) 2m·m-(2m4)2÷m 2

(3)3xy(2x3y)(2xy3y)(3x3y) (4) (x2y)(x2y)(x2y)

2222

22.分解因式(18分)：

（1）16x481； （2）16x2(x24)2； （3）4x24xyy26x3y10.

11123.（12分） （1）已知a2，b9，求(ab)2(ab)22b(a2b)的值；

5525

（2）已知x2y24xy4

24．已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°.仿照图（1），请你再设计两种不同的分法，

将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形，（图（2）、图（3）供画图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求证明；要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）.（10分）

10，求yx3xy的值. 4

A 0 A 0 A

3636360

1080 360 360 360 360 1080 720 720 图（1）

C B 图（2） C B 图（3） C B

25. 阅读下列材料，并解决后面的问题.

材料：一般，n个相同的因数a相乘：aaaa记为an，如238，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log283）.一般，若anb（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logabn），如3481，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log3814）.（10分） 问题：

（1）计算以下各对数的值：

log24 ，log216 ，log264 ；

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间

又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

logaMlogaN （a0且a1，M0,N0）；

26. （10分）已知：如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60, ∠CBD=70．

（1）说明AB∥CD ； （2）求∠C的度数．

AG23BCE1FD

27．（12分）△ABC中，AB＝2，BC＝4，CD⊥AB于D．

（1）如图①，AE⊥BC于E，说明：CD＝2AE.

图①

（2）如图②，P是AC上任意一点(P不与A、C重合)，过P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于

F，说明：2PE＋PF＝CD；

图②

（3）在(2)中，若P为AC的延长线上任意一点，其他条件不变，请你画出图形，并探究

线段PE、PF、CD之间的数量关系．