斜拉索风雨振响应特性

文章编号:1001-7372(2006)03-0041-08

中　国　公　路　学　报

ChinaJournalofHighwayandTransport

Vol.19　No.3

May2006

斜拉索风雨振响应特性

胡建华1,2,王修勇3,陈政清1,倪一清4,高赞明4

(1.湖南大学土木工程学院,湖南长沙　410082;2.湖南省交通规划勘察设计院,湖南长沙　410008;3.湖南科技大学土木工程学院,湖南湘潭　411201;4.香港理工大学土木及结构工程系,香港)

摘要:为了研究斜拉桥拉索风雨振的机理及响应特征,在岳阳洞庭湖大桥建立了由风速仪、雨量计、加速度传感器组成的风雨振现场观测系统,观测到了多次拉索风雨振现象;得到了发生拉索风雨振时风速、风向及雨量的基本条件,分析了风雨振时拉索振动的幅值、主振频率、模态参与特性及空气动力负阻尼比等响应特征。结果显示拉索风雨振很少为单模态振动,大多表现为主振模态和多阶模态参与的振动。关键词:桥梁工程;斜拉索;现场观测;风雨振;响应特征中图分类号:U441.3　　　文献标志码:A

ResponseCharacteristicsofWind-RainInduced

VibrationofStayCables

HUJian-hua1,2,WANGXiu-yong3,CHENZheng-qing1,NIYi-qing4,GAOZan-ming4

(1.SchoolofCivilEngineering,HunanUniversity,Changsha410082,Hunan,China;

2.CommunicationsPlanning,SurveyandDesignInstituteofHunanProvince,Changsha410008,Hunan,China;3.SchoolofCivilEngineering,HunanUniversityofScienceandTechnology,Xiangtan411201,Hunan,China;4.DepartmentofCivilandStructuralEngineering,TheHongKongPolytechnicUniversity,HongKong,China)

Abstract:Inordertoinvestigatetheexcitationmechanismandresponsecharacteristicsofwind-raininducedvibrationofstaycable,aninstrumentationsystemofwind-raininducedvibrationmeasurement,whichconsistsofanemometer,raingaugeandaccelerometer,wasinstalledontheDongtingLakeBridge,Yueyang,China.Manyeventsofwind-raininducedvibrationonstaycablewererecorded.Thepreliminarycharacteristicsofwind-raininducedvibrations,suchasmodedisplacementamplitude,modalparticipation,aerodynamicnegativedampingandsoon,werepresented.Theresultsshowthattheminorityoftheresponsesisnearlyasinglemoderesponseandthemajorityoftheresponsesistheparticipationofthedominantmodeandmulti-moderesponsesduringwind-raininducedvibration.

Keywords:bridgeengineering;staycable;fieldmeasurement;wind-raininducedvibration;re-sponsecharacteristic

0引　言

由于斜拉桥拉索只有很低的结构阻尼比,在风、

风雨组合、桥塔运动等激励下容易产生大幅振动。特别是在风雨气候条件下发生的所谓拉索风雨振现

象[1],往往引起拉索的大幅振动,严重影响桥梁的安

收稿日期:2005-08-03基金项目:国家自然科学基金项目(50578063);湖南省教育厅重点项目(04A014)作者简介:胡建华(1966-),男,湖南澧县人,湖南省交通规划勘察设计院教授级高级工程师,湖南大学工学博士研究生,

E-mail:hujianhua@hnjtsjy.com。42中　国　公　路　学　报　　　　　　　　　　　　　　　2006年

了两个加速度传感器,用于测量拉索面内、面外的加速度响应。在桥塔靠近A12索锚固端处安装1个加速度传感器,用于测量塔沿桥轴向的加速度响应。在桥面A12索下锚固端附近布置了加速度计和941

型测振仪,分别测量竖向加速度和位移。各传感器布置如图1所示,所有信号采用东华数据采集系统记录和保存。

全运营和拉索的使用寿命,因此,风雨振的机理与减振措施研究已成为大跨度斜拉桥需要解决的关键问题之一。

为了研究风雨振机理,各国开展了大量的风洞试验,认为风雨振主要是雨水在拉索的上表面形成的上水线在风激励下产生的不稳定振动。在理论上,建立以带水线的驰振模型表示的风雨振机理模型或者分别建立拉索、水线的运动方程研究风雨振机理,均能够重现拉索在风雨激励下的不稳定振

8]

动[6-;另外,进行了为数不多的足尺模型试验和现场观测,获得了一些在实际风雨振条件下拉索振动的响应特征

[9-11]

[2-5]

,但是,对风雨振的机理及振动特性

至今还不是完全清楚,风洞试验和实际桥梁的情况也不完全一样。

为了更进一步理解和弄清风雨振的激励和响应特征,在湖南岳阳洞庭湖大桥安装了包括风速仪、雨量计、加速度传感器的风雨振观测系统,进行了近50d的连续现场观测,并成功地观测到了多次风雨振。

Fig.1

图1

现场观测布置(单位:m)SetupofFieldMeasurement(Unit:m)

1洞庭湖大桥及风雨振观测系统

洞庭湖大桥是一座预应力混凝土3塔斜拉桥,

2

2.1

风雨振观测结果

风速和风向

跨度为130m+310m+310m+130m,如图1所示。桥宽为23.4m,双向4车道,全桥共222根拉索,索长为28～201m,索的直径为99～159mm,所有拉索采用PE保护。从1999年12月大桥建成通车到2001年5月,在洞庭湖大桥观察到了多次强烈风雨振,风雨振的最大振幅有时超过800mm。为了控制拉索风雨振,中南大学和香港理工大学联合开展磁流变阻尼减振技术研究,在洞庭湖大桥进行了大量试验,并于2002年6月在该桥最长的156根拉索上安装了世界上第一个磁流变阻尼器拉索减振系统,系统安装后再没有风雨振现象发生

[12]

两个三向超声风速仪分别安装在塔顶和桥面,距水面分别为25、99m;同时测得的风速时程如图2(a)所示,从图2(a)中可以看出:塔顶和桥面的风速具有相同的特征。图2(b)为塔顶和桥面测得的3min平均风速,塔顶和桥面的3min平均风速比值为1.55,图2中的测量时间均为2003年4月1日。近地平均风速轮廓线可采用指数律表示为

U(zg1)=U(zg2)(zg1/zg2)(1)

式中:α为由地形粗糙度所决定的幂指数;U(zg1)、U(zg2)分别为离地高度zg1、zg2的平均风速。根据测得的数据,可得幂指数α等于0.2723。因为塔顶和桥面的风特征具有稳定的关系,所以在本文中除了特别说明外,均采用桥面的风速和风向数据进行分析。

风速仪的方向被调整为沿桥轴线布置,即当风的水平风向与桥轴的夹角为θ时,风速仪的读数与θ值相同,如图1(b)所示。考虑拉索的倾角和拉索的水平投影与桥轴的夹角,风与斜拉索的相对偏角β采用式(2)表示

β*=sin-1(sinβcosγ)

*

[13]

*

α

。本次

风雨振观测试验选择A12索,如图1所示,并将其上

已安装的磁流变阻尼器拆除。该索的主要参数:索长L为121.9m,倾角γ为35.2°,索直径D为119mm,拉力T为3150kN,单位质量为51.8kg m,前3阶模态频率分别为1.07、2.14、3.20Hz。安装的传感器包括:在塔顶和桥面各安装1个美国Young's公司生产的三向超声风速仪,为了减小塔和桥面对测量风速的影响,塔顶风速仪高出塔顶平面2m,桥面风速仪通过支架伸出桥面边沿4m。在A12索下锚固端安装1个Young's公司生产的雨量计。在拉索距下锚固端L/6处安装-1

(2)

式中:β为风与斜拉索水平投影的偏角;γ为拉索的倾角。当风向垂直于拉索时,相对偏角β等于0,并第3期　　　　　　　　　　　　　　胡建华,等:斜拉索风雨振响应特性43

图2

Fig.2

塔顶与桥面的风速对比TopandBridgeFloor

ComparisonofWindVelocityonTower

规定风向沿斜拉索下降方向时相对偏角β*为正,风向沿斜拉索上升方向时相对偏角β*为负。2.2

风雨振

试验从2003年3月24日持续到2003年5月11日,在2003年4月1日至2日、18日至19日以及28日至29日观测到了多次风雨振现象。在特定的风速、风向及雨量条件下,拉索能在很短的时间内产生大幅振动,即发生风雨振现象,而当这些特定的条件改变时,拉索的大幅振动同样会在短时间内消失。图3为一次风雨振时测到的加速度响应、风速、风向、雨量时程,测量时间为2003年4月29日。

为了研究风雨振时拉索振动加速度与风速、风向、雨量的关系,将所测到的拉索风雨振时的加速度响应及相应的风速、风向、雨量截为1min长的片段,并计算每个1min片段的加速度响应均方根(RMS)和平均风速、风向及雨量。图4为平均风速、风向、雨量与加速度响应均方根的关系。从图4可看出,风雨振发生的风速为6～14m s-1,表明风雨振是一种风速限制型的振动,超过一定的风速就不会再发生风雨振;风雨振发生的风向为10°<β<50°,雨量为小到中雨。

图5为面内与面外加速度的关系,从图5可以看出:面内加速度近似等于面外加速度的两倍,说明风雨振主要表现为面内振动。*

图3Fig.3

风雨振时实测的拉索加速度、风速、风向及雨量Acceleration,WindVelocity,WindDirectionand

Wind-RainInducedVibration

RainfallofStayCableinFieldMeasurementDuring

3风雨振的响应特征

风雨振的响应特征主要表现为拉索振动的幅

值、主振频率、模态参与性及空气动力负阻尼比等,本节中选择了几次特别的风雨振进行分析。3.1

第一阶模态振动

图6(a)为一次风雨振的拉索面内、面外加速度44中　国　公　路　学　报　　　　　　　　　　　　　　　2006年

图6

Fig.6

风雨振引起的第一阶模态振动InducedVibration

TheFirstModeVibrationDuringWind-Rain

因为加速度响应夸大了高阶模态成分的参与,

所以采用位移评估拉索的振动幅度是更准确的。为

图4Fig.4

平均风速、风向、雨量与加速度均方根的关系RelationofRMSofAccelerationandAverageWindVelocity,WindDirectionandRainfall

了得到拉索振动的模态位移分量,将拉索的加速度表示为各模态加速度分量之和,即

n

a=

∑Asin(ωt+φ)

i

i

i

i=1

(3)

式中:a为拉索的加速度响应;Ai为第i阶模态加速

i为第i阶模态频率;i为相应的相度分量的幅值;ωφ

位。因为高阶模态分量对位移的影响很小,所以加

速度响应可取前几阶模态近似表示。根据测量的加速度响应,采用非线性最小二乘拟合技术,可以识别参数Ai和φi。这样在拉索任意点的模态位移响应分量可由式(4)得到

Ai

Di=2sin(iπx/L)sin(ωit+φi)=

ωisin(iπxd/L)　　Bisin(iπx/L)sin(wit+φi)(4)

式中:Di为拉索在任意点x处、t时刻的第i阶位移分量;x为拉索任意点到下锚固点的距离;xd为加速度传感器到下锚固点的距离;Bi为第i阶模态位移幅值。

图7为拉索测到的加速度响应和采用前5阶加速度分量拟合的加速度响应。从图7可以看出:仅仅很小的高频加速度响应分量不能精确地拟合,但因为高频成分对位移的影响很小,所得的位移分量的精度还是很高的。值得注意的是拉索的风雨振幅值是不断变化的,即式(3)中Ai不是常数,如果取太长的时程信号进行拟合将产生误差,所以本文中全图5

Fig.5

面内与面外加速度关系of-PlaneAcceleration

Relationofin-PlaneAccelerationandout-

响应时程。从图6(a)中可以看出:面内最大加速度为15m s

-2

。图6(b)为在不同时间面内加速度的

功率谱(PSD),在某一时刻的功率谱是指从该时刻起取4096个点数据所作谱分析得到的结果(采样频率为500Hz)。从图6(b)中很明显看出拉索振动的主导频率为1.07Hz,相当于拉索的第一阶模态频率。除第一阶模态频率外,面内加速度响应还包括第二、三阶模态频率成分,面外加速度的功率谱与面内加速度功率谱基本相同。从加速度功率谱可知,拉索在风雨作用下首先转到以第一阶模态为主的振动,然后振幅迅速增大,经过大约5min达到振幅最大值。第3期　　　　　　　　　　　　　　胡建华,等:斜拉索风雨振响应特性部采用3s长的加速度响应进行拟合。

45

图7Fig.7

实测与拟合的面内加速度响应对比ComparisonofMeasuredandFittedin-PlaneAccelerationResponse

图8为如图7所示加速度响应在L/6处(加速度计安装处)及拉索中点(最大位移处)的位移响应和前几阶模态位移分量。从图8可知,在拉索L/6及中点的位移幅值分别为0.34、0.66m,相当于拉索直径的2.8倍和5.6倍。拉索的总位移几乎等于第一阶模态位移分量,说明拉索近似于单模态振动。

图9Fig.9

拉索L/6处加速度及位移运动轨迹1AccelerationandDisplacementLocus1

ofCableatL/6

动力负阻尼比引起的,空气动力负阻尼比的大小对认识风雨振机理和研究减振措施是非常重要的。拉索振动的净负阻尼比可表示为

ξnet=ξmech+ξaero

(5)

式中:ξmech、ξaero分别为拉索的固有结构阻尼比和空气动力阻尼比。在特别的风雨作用下,ξaero可能变为

负阻尼比,当负阻尼比超过结构阻尼比时,拉索的振动将越来越大而形成风雨振现象。为了评估风雨振时拉索净模态负阻尼比,设想将拉索振幅逐渐增大的时程响应分为若干个等长的时间区段,在每个区段内取3s响应信号识别出加速度模态分量及位移模态分量。根据各区段内识别的加速度模态分量或位移模态分量,采用非线性拟合方法,可以求得该时段内的平均等效模态阻尼比。图10为如图6所示响应400～850s时间区段模态阻尼比的识别过程和结果。在图10中,400～850s的信号按50s间隔分为8个小段,采用每个小段的前3s识别出前5

图8Fig.8

拉索L/6处及中点的面内位移及位移分量In-PlaneDisplacementandSubdisplacementofCableatL/6andMiddlePoint

阶模态位移分量,根据这几个小段得到的第一阶模态位移分量,拟合得到其第一阶平均净负模态阻尼比为0.0548%。

3.2第二阶模态振动

图11(a)为另一次风雨振的加速度时程,它的最大加速度接近20m s。图11(b)为不同时刻拉索振动的面内加速度功率谱。从图11可知,拉索的主导振动频率为2.14Hz,即拉索的第二阶模态频率,其他振动频率主要为前5阶模态分量。-2

图9为在加速度计安装处拉索面内-面外加速度轨迹和面内-面外位移轨迹。从图9可以看出:位移轨迹能清楚地显示拉索运动轨迹为椭圆形,而加速度轨迹则难以确定拉索的运动轨迹,表明采用位移响应能更好地分析风雨振的响应特征。

拉索的风雨振是拉索在风雨作用下产生的空气46中　国　公　路　学　报　　　　　　　　　　　　　　　2006年

图10Fig.10

第一阶模态的空气动力净负阻尼比评估EvaluationofAerodynamicNetNegativeDampingRatiooftheFirstMode

图12Fig.12

拉索L/6及L/4处的面内位移及位移分量In-PlaneDisplacementandSubdisplacementof

CableatL/6andL/4

图11Fig.11

风雨振引起的第二阶模态振动RainInducedVibration

TheSecondModeVibrationDuringWind-

采用前面的最小二乘拟合方法,识别出拉索的模态位移响应。图12为在L/6及L/4处拉索的面内位移响应和模态位移分量(相应的加速度响应如

图11中1200～1203s时间段)。从图12可知:拉索的位移幅值在L/6及L/4处分别为0.2m和0.25m,相当于拉索直径的1.7倍和2倍。在图11中,第一阶模态的功率谱幅值比第二阶的小得多,但在图12中位移分量却相差不大,说明功率谱图夸大了高阶模态的响应。

图13为第二阶模态振动时在L/6处加速度响应和位移响应的运动轨迹。位移轨迹显示拉索振动为双椭圆形,这是因为存在第一阶模态和第二阶模态两个主要位移分量。

按照第3.1节的方法,对图11的平均空气动力净负阻尼比进行了评估,所得的空气动力净负阻尼比为0.016%。3.3

图13Fig.13

拉索L/6处加速度及位移运动轨迹2AccelerationandDisplacementLocus2

ofCableatL/6

第三阶模态振动

图14(a)为又一次风雨振的加速度时程,其最大加速度接近100m s-2,相应的桥面风速为9m s-1。图14(b)为在不同时刻面内加速度响应的功率谱。从图14中可以看出:其主要频率为3.21Hz,相当于拉索的第三阶模态频率,拉索面内加速度参与的振动频率主要为拉索前5阶模态频率。第3期　　　　　　　　　　　　　　胡建华,等:斜拉索风雨振响应特性47

图16Fig.16

拉索L/6处的位移运动轨迹DisplacementLocusofCableatL/6

雨振数据分成50s长的数据段,在每个数据段取3s数据样本识别其位移及模态位移分量,确定位移分量最大的模态为主振模态。图17为A12索在风雨

振时主振模态的直方图,从图17可以看出:拉索风雨振的主振模态包括第一阶至第四阶固有模态,并

图14Fig.14

风雨振引起的第三阶模态振动RainInducedVibration

主要分布在第三阶模态。

为了评估风雨振时单个模态的参与程度,定义模态参与指数

IMC=

Bn

TheThirdModeVibrationDuringWind-

图15为在加速度传感器位置(L/6处)的面内位移和模态位移分量,模态位移分量主要包括前4个模态分量,其最大位移为0.361m,相当于拉索直

径的3.03倍。与图6相比,虽然图14的加速度响应是图6的6倍,但图6的位移响应却相当于图14的两倍。

∑B

i

2i

(6)

式中:IMC为模态参与指数;Bn为主振模态的位移幅值;Bi为第i个参与模态的幅值。显然,当拉索以单模态振动时,IMC接近1;当其他参与模态的幅值增大时,IMC减小。在本文中,采用前5阶模态位移分量,对上面得到的3s数据样本的位移分量进行计算,得到其相应的IMC。图18显示了A12索风雨振时IMC的直方图,从图18可知:少部分响应表现为单模态振动,而大部分响应则表现为多模态参与的振动。

图15Fig.15

拉索L/6处面内位移及位移分量

ofCableatL/6

In-PlaneDisplacementandSubdisplacement

图16为图15的位移轨迹,位移轨迹清楚地显示了拉索的运动轨迹。因为拉索的位移具有3个不

同的峰值,所以位移轨迹表现为3个椭圆的形式。同样按照第3.1节的方法,可得图14的空气动力净负阻尼比为0.0691%。3.4模态参与特性

按照上面的分析,拉索A12在风雨振作用下振动的主要频率包括第一阶、第二阶、第三阶模态。为了研究主要振动频率的分布特性,将测量得到的风图17

Fig.17

主振模态分布

DistributionofDominantVibrationMode

4结语

(1)风雨振发生的基本条件为:桥面风速为6～

14m s-1,风向相对偏角β*为10°～50°,雨量为小到中雨;拉索的面内加速度近似等于面外加速度的两倍。48中　国　公　路　学　报　　　　　　　　　　　　　　　2006年

[5]

MATSUMOTOM,DAITOY,KANAMURAT,etal.Wind-InducedVibrationofCablesofCable-StayedBridg-es[J].JournalofWindEngineeringandIndustrialAero-dynamics,1998,74(1):1015-1027.

[6]

YAMAGUCHIH.AnalyticalStudyonGrowthMecha-nismofRainVibrationofCables[J].JournalofWindEn-gineeringandIndustrialAerodynamics,1990,33(1):73-80.

[7]

图18Fig.18

IMC分布

[8]

XUYL,WANGLY.AnalyticalStudyofWind-Rain-InducedCableVibration:SDOFModel[J].JournalofWindEngineering2003,91(1):27-40.

顾　明,吕　强.斜拉桥拉索风雨激振理论分析的一个新方法[J].土木工程学报,2003,36(6):47-52.GUMing,LUQiang.ATheoreticalMethodAnalysisonRain-WindInducedVibrationforStayCablesofCable-StayedBridges[J].ChinaCivilEngineeringJournal,2003,36(6):47-52.

[9]

MAINJA,JONESNP.Full-ScaleMeasurementsofStayCableVibration[C]//LARSENA,LAROSEGL,LIVESEYF.WindEngineeringintothe21stCen-tury.Balkema:Rotterdam,1999:963-970.

[10]

王修勇,陈政清,倪一清,等.斜拉桥拉索磁流变阻尼器减振技术研究[J].中国公路学报,2003,16(2):52-56.

WANGXiu-yong,CHENZheng-qing,NIYi-qing,etal.StudyofMitigatingCablesVibrationontheCa-ble-StayedBridgesUsingMagnetorheological(MR)Dampers[J].ChinaJournalofHighwayandTrans-port,2003,16(2):52-56.

[11]

MATSUMOTOM,SHIRATOH,YAGIT,etal.FieldObservationoftheFull-ScaleWind-InducedCableVibra-tion[J].JournalofWindEngineeringandIndustrialAer-odynamics,2003,91(1):13-26.

[12]

CHENZQ,WANGXY,KOJM,etal.MRDamp-ingSystemforMitigatingWind-RainInducedVibra-tiononDongtingLakeCable-StayedBridge[J].WindandStructures,2004,7(5):293-304.

[13]

MATSUMOTOM,YAGIT,SHIGEMURAY,etal.Vortex-InducedCable

VibrationofCable-Stayed

BridgesatHighReducedWindVelocity[J].JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,2001,89(1):633-647.

andIndustrialAerodynamics,

DistributionofIMC

(2)拉索风雨振可能以不同的主振频率振动,在A12索观测到了以第一阶到第四阶拉索模态频率为主的振动,主振频率从1.07～4.21Hz,但主要还是以第三阶模态频率振动。

(3)拉索风雨振少数表现为单一模态振动形式,而大多数表现为多模态参与的振动形式。

(4)对3次风雨振的空气动力负阻尼比进行了分析,得到其空气动力净负阻尼比分别为0.0548%、0.016%和0.0691%,表明风雨引起的空气动力净负阻尼比较小。从理论上讲,只要外加机械阻尼比大于风雨引起的空气动力净负阻尼比,就能避免风雨振的发生。参考文献:References:

[1]　HIKAMIY,SHIRAISHIN.Rain-WindInducedVibra-tionofCablesinCableStayedBridges[J].JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,1988,29(1):409-418.

[2]

MATSUMOTOM,SAITOHT,KITAZAWAM,etal.ResponseCharacteristicsofRain-WindInducedVibrationofStay-CablesofCable-StayedBridges[J].JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,1995,57(1):323-333.

[3]

FLAMANDO.Rain-WindInducedVibrationofCa-bles[J].JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,1995,57(1):353-362.

[4]

VERWIEBEC,RUSCHEWYHH.RecentResearchResultsConcerningtheExcitingMechanismsofRain-Wind-InducedVibration[J].JournalofWindEngi-neeringandIndustrialAerodynamics,1998,74(1):1005-1013.