《一次函数》练习题

《一次函数》练习题

1.(2012苏州)若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ） A ． 2 2.（2012衡阳）函数y=

B． ﹣2 C． 1 D． ﹣1 中自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞﹣2 B．x≥2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2

3.（2012莱芜）下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）；③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）；④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系） A． ①②④③ B．③④②① C．①④②③ D．③②④①

4.（2012玉林）一次函数y=mx+∣m-1∣的图象过点（0，2）且y随x的增大而增大，则m=( )A．-1 B．3 C．1 D．-1或3

5.（2012陕西）在同一平面直角坐标系中，若一次函数yx3与y3x5图象交于点

M，则点M的坐标为（ ）A．（-1，4）B．（-1，2）C．（2，-1） D．（2，1）

16.（2012内江）函数y＝＋x的图象在第（）象限。A．一B．一、三C．二D．二、四

x7.（2012温州）一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是（ ）

A. （0，4） B.（4，0） C.（2，0） D.（0，2）

8.（2012资阳）如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）

水体积体积气体体积体积时间时间时间时间A B C D

第8题图

9.（2012河南）如图函数y2x和yax4的图象相交于A (m,3),则不等式2xax4的解集为（ ）A．x3 B．x3 2 C．x3 2D．x3

10.（2012黔东南）如图，是直线yx3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m的

取值范围是（ ）A、m>-3 B、m>-1 C、m>0 D、m＜3

11.（2012北海）如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________。

12.（2012淮安）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．

y y A O x 第9题图 A O B x 第10题图

第11题第12题图

13.（2012贵阳）在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x的值的增大而增大，则P(m,5)在第 象限.

14.（2012泸州）如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C。 （1）求k的值；（2）求△ABC的面积.

215.（2012荷泽）(1)如图，一次函数y=x2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线

3段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90∘，求过B、C两点直线的解析式.

16.（2012河南）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图象。 （1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围； （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

17.(2012德州)现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．

（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨) A x

B

18.（2012淮安）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了l50亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系如图所示： (1)今年老王种粮可获得补贴多少元?(2)根据图象，求y与x之间的函数关系式；

(3)若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮纯收入W(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系式．当种粮面积为多少亩时，纯收入最高？并求出最高纯收入。

19.（2012达州）大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示。

（1）求y与x的函数关系式。（2）设王强每月获得的利润为p（元）,求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？

20.（2012随州）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动。快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示。慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示。根据图象进行以下研究。解读信息：

（1）甲、乙两地之间的距离为_________km； （2）线段AB的解析式为__________________；线段OC的解析式为__________________； 问题解决：

（3）设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图象。

21.（2012衢州） 在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间 x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间 x(天)之间的函数关系式. （3）若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

22.（2012义乌）周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.