一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B． C．D．
2．赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的AB，CD），其中运用的几何原理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边 C．垂线段最短
D．三角形的稳定性
3．已知一个三角形的两条边长分别为4和6，则第三条边的长度不能是（ ） A．4
B．7
C．11
D．3
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是（
A．AD
B．DE
C．AC
D．BC
5．如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（ ）
A．∠1＝∠A+∠B
B．∠1＝∠2+∠A
C．∠1＝∠2+∠B
D．∠2＝∠A+∠B
6．如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（ ）
A．360°
B．290°
C．270°
D．250°
）7．已知直线a∥b，Rt△DCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠B＝20°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．90°
B．70°
C．60°
D．45°
8．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝24°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，其角平分线相交于D，则∠BDC＝（ ）
A．141°
B．142°
C．143°
D．145°
9．如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为6，面积为15，则OE+OF的值为（ ）
A．5
B．7.5
C．9
D．10
10．如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．1.5
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知一个n边形的内角和等于1980°，则n＝ ．
12．如图，在△ADC与△BDC中，∠1＝∠2，加上条件 （只填写一个即可），则有△ADC≌△BDC．
13．如图，BD是△ABC的中线，AB＝6cm，BC＝4cm，则△ABD和△BCD的周长差为 cm．
14．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．那么AD是△ABC的 ．（填“中线”或“角平分线”
）
15．如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝ ．
16．如图，∠C＝90°，∠A＝30°，BD为角平分线，则S△ABD：S△CBD＝ ．
三、解答题（共9小题，共72分）
17．已知：如图，AB∥DE，点C，点F在AD上，AF＝DC，AB＝DE．求证：△ABC≌△DEF．
18．已知，如图点A、B分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，0），∠ABO＝60°． （1）尺规作图：做线段AB的垂直平分线分别交x轴、线段AB于点C、D； （2）求证：△CDB≌△AOB．
19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）并写出点C1的坐标 ； （3）在y轴上作点D，使得AD+BD最小．
20．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝6，DC＝8，DE＝20，求FG．
21．如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE． 求证：BC＝BE．
22．如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C． （1）求证：AB＝AC；
（2）连接BC，求证：AD⊥BC．
23．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB．∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形； （2）求证：BE＝AF．
24．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AC，直角顶点C在x轴上，以锐角顶点B在y轴上． （1）如图（1）若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（﹣2，﹣2），求B点的坐标．
（2）如图（2），若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE之间有怎样的数量关系，并说明理由．
25．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b）、B（a，0）、D（d，0），且a、b、d满足0，DE⊥x轴且∠BED＝∠ABD，BE交y轴于点C，AE交x轴于点F （1）求点A、B、D的坐标； （2）求点E、F的坐标；
（3）如图，点P（0，1）作x轴的平行线，在该平行线上有一点Q（点Q在点P的右侧）使∠QEM＝45°，QE交x轴于点N，ME交y轴的正半轴于点M，求
的值．
＝
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