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基于表面等离子体激元的新型金属光栅波导的研究

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第31卷第5期 南京邮电大学学报(自然科学版) Vo1.31 No.5 0ct.2011 201 1年10月 Journal of Nanjing University of Posts and Telecommunications(Natural Science) 基于表面等离子体激元的新型金属光栅波导的研究 张建伟,蔡祥宝,连艳杰 (南京邮电大学光电工程学院,江苏南京210046) 摘要:对基于表面等离子体激元的五层金属光栅透射现象进行了分析研究。根据仿真得出的透射和发射谱线, 分析得出五层金属光栅有良好的增透效果。研究中发现在1 550 nm通信波段附近,通过改变金属光栅的周期长 度,可以对反射谱进行波长调谐,实现增透波长的选择。 关键词:五层光栅波导;时域有限差分法;表面等离子体激元;反射谱 中图分类号:0437・5 文献标识码:A 文章编号:1673.5439(2011)05-0104-04 Analysis of New Metal Grating Waveguide Based on Surface Plasmons ZHANG Jian-wei,CAI Xiang—bao,LIAN Yan-jie (College of Optoelectronic Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210046,China) Abstract:In this paper,the phenomenon of five—story metal transmission gratings which based on surface plasmons were analyzed.According to the transmission and emission spectral line,five metal grating have a good antireflective effect.Study also found that in communication band near 1550nm,by changing the the metal grating period,the reflection spectrum can be tuned,to achieve antiflaction wavelength selec— tion. Key words:five—waveguide grating;finite—difference time—domain;surface plasmon polariton;reflectance spec— tnlm 0 引 言 表面等离子体激元(surface plasmon polariton, SPP)是局域于金属表面的一种由自由电子和光子 相互作用形成的混合激发态l1 J。它局限于金属与 介质界面附近,能形成增强近场。在近场的条件下, 1 表面等离子体激元的特征参数 1.1色散关系 表面等离子体激元是在金属和电介质界面问产 生的金属的自由电子与入射光光子产生耦合引起的 自由电子振荡。理论分析得出,SPPs波只能以TM 模的形式在金属介质表面传播 j。其电场的波动 方程可用如下形式表述: 自由电子在与其共振频率相同的光波照射下,如果 发生集体振荡,在金属表面就会激发产生SPPs。 SPP对表面环境具有很高的灵敏度,被广泛地应用 于生物传感上 。 本文主要研究的是基于SPPs设计的五层金属 E=E0exp[i(kxx±k2z—tot)] 的SPPs波的色散特性方程为: (1) 对于理想的半无限大金属和电介质界面,对应 光栅,并用时域有限差分法(FDTD) 对其进行了 仿真。模拟这种五层金属光栅,可以很好的观测到 SPPs的产生,并对仿真结果进行了分析,从而验证 设计结构的可行性。 詈[ 】 (2) 金属和介质的分界面在z=0处,其中 是介 质的介电常数, 是金属的介电常数。SPPs沿 方向传播。式(2)表明,SPPs是以TM模的形式存 收稿日期:2011-03-20;修回El期:2011-04-21 通讯作者:蔡祥宝 电话:(025)85866408 E-mail:xbcai@njupt.edu.ca 第5期 张建伟等:基于表面等离子体激元的新型金属光栅波导的研究 105 在的表面电磁波。 对于金属光栅来说,如果入射光(k: /c)照射 到光栅的周期为a,入射角是 。在透射共振出现的 情况下,入射光不再衍射出来,而是和SPPs产生共 振耦合,SPPs与入射波的波矢量相匹配: k : sin + :ksin + (3) 式(3)是任何光栅条件下的相位耦合条件,而对于 介电常数s ,其色散关系为: =詈,\/ (4) 由式(3)可知,光栅周期是SPPs激发的重要因数。 按耦合条件(3),对于垂直入射光,即入射角度为0, 当金属光栅周期a和波长满足a<h/2时,可以有 效的激发SPPs。 1.2 SPPs的相关参数 与表面等离子体相关的的特征长度参数有4 个:SPPs在介质中的穿透深度8 SPPs在金属中的 穿透深度8 、SPPs传播距离6 和SPPs波长A 1.2.1介质中的穿透深度艿 考虑平坦的金属-介质界面,介质中的穿透深度 为 。在电磁场理论中,趋肤深度是场强衰减到原 来的1/e。表面等离子体在与介质表面的垂直方向 上呈指数形式衰减,介质中的穿透深度 为表面波 强度衰减到原来的1/e时的深度: 『掣 l (5) 1.2.2金属中的穿透深度 表面等离子体与金属表面垂直方向上的衰减呈 指数形式,因为不仅在介质中,同样在金属中也有相 应的衰减,那么金属中的穿透深度8 为表面波强度 衰减到原来1/e时的深度: : l哗{ (6) 1.2.3 SPPs传播距离 在平坦的平面上SPPs的传播距离 与SPPs 波矢有关,由SPPs波矢的虚部决定。SPPs传播距 离6 定义SPPs传播到强度的1/e强度时的传播 距离: 6 = [等】 ㈩ 1.2.4 SPPs波长A SPPs波长A 。就是金属表面电子的振荡周期, 一般的波矢定义k:2,rr/a,由SPPs的色散关系式可 以计算出A =2,rr/k 则 2,rr/k [ ] (8) 其中,A。是入射波波长,A 接近但总小于A。。 1-3金属Drude模型 电介质的介电常数 随频率的变化不大,所 以,与SPPs相关的一些奇特现象主要来自于金属。 金属的介电常数 随频率的变化采用Drude 模型l 71: : 一 一 (9) 一L0) 其中, 是带间跃迁对介电常数, 是电子碰撞频 率,∞ 是等离子共振频率。 Drude模型中 : ‘∞ .∞ (10)L  = 而 (11) 其中 =oo + , ,=n 一k 和 =一2nk。 2金属光栅波导仿真结构模型 由于金属光栅是最直接最有效的激发SPPs方 法,这里利用金属光栅激发SPPs,采用平面光垂直 入射五层金属光栅方法。在SiO 嵌入等距离的金 属光栅,相邻光栅的距离是以,光栅的周期是a,光 栅的宽度是b,光栅的缝隙宽度h,光波导材料是 SiO 。图1是五层光栅波导的结构图。其中光栅与 光删之间的距离从考虑光的半波损失出发,取半个 波长的整数倍。 图1金属光栅仿真模型 3 多层金属光栅的光波导仿真分析 时域有限差分法(FDTD)方法已经广泛应用于 电磁散射、微带电路、导波光学以及微光学器件的分 析与设计,算法相当成熟。本文即通过FDTD方法 对光栅波导进行仿真,其中吸收边界条件采用完全 匹配层 (perfectly matched layer,PML)边界条件。 金属光栅仿真结构模型取如下参数: 南京邮电大学学报(自然科学版) 周期n=200 am,厚度b=20 ilm,波导宽度R= 2 m,缝隙宽度h=50 nm。根据光的半波损失,选 取的金属光栅的距离A=1.5A,入射波波长A= 1.55 m。金属带间跃迁对介电常数 =3.7,通 过参考固体物理材料参数手册_9 。根据式(9)可 以算出,Ag的电子碰撞频率,=1.226 34× 10H rad/s,等离子共振频率 =1.137 07×10 rad/s。仿真中模拟仿真网格参数为10 rim,仿真步 长20 000。对其进行二维仿真。 图2是五层金属光栅波导H 方向所得到的谱 线图,其中图中的折射率和反射率是激发产生SPPs 与未激发产生SPPs时的各强度的比值。在光照射 到金属光栅时,激发出SPPs,而每层金属光栅都有 SPPs的激发。光在光栅中传输必然会有一部分信 号在光栅中损失,使得信号减弱。但是由于每层都 有SPPs的激发,这样SPPs附加到信号光的倏逝场 上,使得这一部分信号光得到增加,最后出现增透现 象,表现出透射率大于1。 1.8 1.6 1-4 1.2 1.O 0.8 0.6 0.4 0.2 O 1.0 L1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 L8 1.9 2.0 波长/um 图2五层Ag金属光栅的透射率和反射率 图3为Ag的五层金属光栅狭缝宽度h= 90 nm、70 nm、50 nm的反射率。可以看出:在 1 550 nm附近出现三个波长的反射率波谷,这是在 光栅周期随缝宽变化改变,即对应在240 am, 220 nm,200 nm情况下,满足光栅相位耦合条件 (3),产生透射增强,出现了3个反射率波谷,这在 光通信应用中有重要的意义。如果在新型光波导入 射端放入接收器,这3个反射率很低的波谷说明接 收器无法接收到这个波段的信号。图3还表明,金 属光栅的狭缝由90 nm变成70 nm再到50 rim时, 这三个波谷同时向长波方向移动。 1 11 基 1-45 1-50 1.55 1.6O 1.65 波长,um 图3 Ag的五层金属光栅的反射率 根据图3的波谷的波长制作数据表格,如表1 所示。在接收端接收器不能接收到的光波段在移 动,从而可以感应到外部压力或温度变化。 表1 Ag制作的基于金属光栅的新 型光波导的反射率波谷波长 狭缝宽度/rim 五层金属光栅中反射率波谷波长/rim 9O 1 450 1 495 1 549 l 606 70 1 463 1 513 1 552 1 609 50 l 473 1 514 1 557 1 612 表1可以明显的看出,在新型光波导中金属光 栅的狭缝变化时,透射波长也在变化,反射率的波谷 波长变化是比较均匀的。比如五层金属光栅中反射 率的第三个波谷的波长位于1 549 nm、1 552 nm、 1 557 nm。这也就表明,若狭缝是均匀变化的,反射 率波谷对应的波长也是均匀变化的。反之,我们可 以利用这点,由反射率波谷的变化,可以推断出金属 光栅的光栅周期的变化尺度,也就是可以求出受到 外力的大小。 4结束语 本文所设计光栅波导可以很好地把表面等离子 激元用于光纤光栅中,基于SPPs的五层金属光栅有 明显的增透现象,同时可以观察到SPPs的产生,从 而验证了SPPs的激发。通过对五层鲰金属光栅的 反射率波谷波长进行研究,这种金属制作的金属光 栅激发出SPPs,SPPs对光波导中的信号光的衰减起 到补偿作用。反射率的波谷在随着光栅周期的变化 而变化。基于这种金属光栅的新型光波导可以起到 传感作用,也可以用到可调谐光波导中,因此对这种 光栅的传感特性来讲是很有意义的。 参考文献: [1]RITHER tt.Surface plasmons losses by fast electrons in thin film [J].Phys Rew,1957,106:874—881. 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