基于表面等离子体共振传感器的数值模拟

第３５卷　第３期　２０１１年６月　武汉理工大学学报（交通科学与工程版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　（Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）　Ｖｏ１．３５　Ｎｏ．３　Ｊｕｎｅ　２Ｏ１１　基于表面等离子体共振传感器的数值模拟＊　张焕德　黄　澎　郭　斌　（武汉理工大学理学院武汉４３００７０）　摘要：介绍了表面等离子共振传感的原理，并从角度调制方面对表面等离子共振传感器的特性进　行了数值计算，分析了不同折射率棱镜、不同待测物质和不同厚度金属薄膜对表面等离子体共振　传感器反射光强度的影响．　关键词：表面等离子体；共振；反射率；角度调制　中图法分类号：Ｏ４７１．５　ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—２８２３．２０１１．０３．０４４　０　引　言　离子体的方法设计另外一种模型，即　Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｎｎ模型，之后引起广泛关注，并为ＳＰＲ　表面等离子体共振（ｓｕｒｆａｃｅ　ｐｌａｓｍｏｎ　ｒｅｓｏ—　ｎａｎｃｅ，ＳＰＲ）是一种物理光学现象，利用对金属　传感器的发展奠定了基础，为以后表面等离子体　共振传感器的产生与应用提供了广阔的前景．随　与介质分界面上的折射率的微小变化的高灵敏　度，来测量引起折射率变化的被测物质的浓度，厚　度等相关参数．在入射角或波长为某一适当值的　条件下，表面等离子体子与消失波的频率和波数　着科学和技术的进步，ＳＰＲ传感器的应用已逐渐　渗透到化学化工，材料，食品，环境等研究领域，在　免疫检测，环境监测，材料的表面及界面，电化学　聚合等研究方面得到应用．　根据在不同表面介质折射率处所测得的光的　信息不同，目前的ＳＰＲ传感测试主要有４种不同　的方式：（１）强度调制．固定入射波长及入射角度　相等，二者将发生共振，入射光被吸收，使反射　光能量急剧下降，在反射光谱上出现共振峰（即　反射强度最低值）．当紧靠在金属薄膜表面的介质　折射率不同时，共振峰位置将不同．１９０２年，　Ｗｏｏｄ　ｒ　】在光学实验中首次发现了表面等离子共　（共振角附近），检测反射光强随外界折射率的变　化；（２）角度调制．固定入射光波长，通过扫描入射　角度，追踪共振角（反射强度的最小值）随外界折　射率的变化；（３）波长调制．固定入射角度，以宽带　光源入射，探测反射或者透射光谱的变化，获得共　振现象，并且在光学实验中得到了验证．在此之　后，Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌ从麦克斯韦的电磁理论出发，引入　复介电常数的概念，并得到了表面附近局域电磁　波的波动解，同时指出了表面等离子体波是一种　振波长随折射率变化的关系；（４）相位调制．固定　入射光波长和角度，探测波在棱镜底面反射前后　在表面和界面上传播的横磁波．１９４１年，Ｆａｎｏ＿２］　根据金属和空气接触面上电磁波的激发解释了这　一相位的变化．本文主要介绍表面等离子共振传感　的原理，并从角度调制与波长调制两方面对表面　等离子共振传感器的特性进行了数值计算，分析　了不同折射率棱镜、不同待测物质和不同厚度金　属薄膜对表面等离子体共振传感器反射光强度的　影响，为深入研究和制备表面等离子体传感器提　现象．２Ｏ世纪６Ｏ年代末，Ｏｔｔｏ＿３　提出了在特定　条件下使得入射光的频率与表面等离子体波的频　率相同时产生共振，即表面等离子体共振效应，并　据此设计了Ｏｔｔｏ模型；而Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｎｎｌ４　利用与　Ｏｔｔｏ相同的原理用衰减全反射方法激发表面等　收稿日期：２０１１一Ｏ１—０９　张焕德（１９６４一）：男，研究生，实验师，主要研究领域为凝聚态物理　国家自然科学基金项目（批准号：１０７４７１５３）、中央高校基本科研业务费专项资金项目（批准号：２０１１一ｌａ一０１１）资助　・　６１６　・　武汉理工大学学报（交通科学与工程版）　２０１１年第３５卷　供一些理论支持．　以写成　Ｒ一　一表面等离子体共振　ＳＰＲ传感的基本原理是利用光在玻璃棱镜　界面处发生全内反射时产生的消逝波激发金属表　面的自由电子产生表面等离子．由于入射的ｓ偏　振光（与界面平行的横电波）的电场与界面平行，　因此电子的运动并无阻碍，不会引起介质表面产　｝再ｔｏ１　￣－ｒ１　２ｅ　ｘｐ（　２ｉｋｚｌｈ）ｆ　（５）　式中：ｒ　一（尼　／￡　——ｋ　／ｓ女）／（是ｉ／￡　＋忌　／ｅ＾）；足　一２　７（ｆ／∞（￡　一￡０ｓｉｎ。０ｏ）　。，其中ｉ，ｋ一０，１，２，；ｒ０　和　ｓ　分别为棱镜与金属介质界面的反射率和金　分别为棱镜，金属层，环境介质的介电常数；　属与环境介质的反射率；ｈ为金属层的厚度　，　为人射角；尼　（ｉ一０，１，２）为各介质中的光波在　生表面等离子．而Ｐ偏振光（入射面内的横磁波）　的电场垂直于界面，可产生表面电荷，并形成局限　于表面的表面等离子．因此，产生表面等离子体子　共振的必要条件之一就是入射光必须为Ｐ偏振　光，因为只有Ｐ偏振光有垂直于金属一介质界面的　电场分量．本文采用激发表面等离子的　Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｎｎ型结构（见图１），研究金属薄膜的　光学特性，其金属薄膜的介电常数可以用Ｄｒｕｄｅ　模型来描述　］．　２　ｅ一１一　Ｏ）ｐ　（１）　ＣＵ　ＣＵＴＩＵ，　式中：ｃｃ，　为金属薄膜的等离子体频率；６０为人射　电磁波的频率；　为金属薄膜中的碰撞频率．　根据麦克斯韦方程，可以用下面的矩阵方程　式来描述电磁波在Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｎｎ型这种结构的　多层薄膜内的传播，即　（三）一ＪＩ＝Ｉｆ￣｝。。！　ｓ　ｉｎｒ￣　ｔｉｔｂｓｉｓｉｎ　３ｊ　　（　１　ｎ　，Ｏｉ　ｃｏｓ　６ｉ＋　。　３　）ｃ２　式中：　＝（∞／ｆ）　九　ＣＯＳ　，ｈ　是第Ｊ层介质的薄　膜厚度，　是入射电磁波在第Ｊ层介质的人射角；Ｅ　为入射电磁波的电场振幅；Ｈ为磁场振幅；ｚ为沉积　在折射介质上的薄膜层数，对于Ｐ偏振光有　一　一√　志　）　式中：ｅ。为真空的介电常数；　。为真空中的磁导　率；ｅ，为第Ｊ层介质的介电常数．　由Ｓｎｅｌｌ定律可知　４７２ｏ　ｓｉｎ　０ｏ一￡　ｓｉｎ　（４）　又有Ｆｒｅｓｎｅｌ公式，人射电磁波的反射率可　方向上的波矢分量；Ｃ为真空中的光速．　２　数值计算结果以及讨论　固定入射电磁波的波长不变，在此固定波长　的情况下，金属介质层的折射率取为：　一√Ｅ＝＝＝　０．１７＋３．４ｉ，而改变入射角度的方法，得出反射光　强度与入射角度的关系曲线．　１）不同待测介质取棱镜的折射率为１．５５，　金属介质层的厚度ｈ一３０　ｒｉｍ．取待测物质为水和　空气，空气的折射率为１，水的折射率取为１．３３，　采用上述固定入射光波长，改变入射角的方法模　拟计算，得出不同待测物质的反射率与光波入射　角的关系曲线，图２为待测物质为空气，图３为水　的反射率与人射角的关系曲线．从关系曲线可以　看出，反射率随着入射角的增大先下降，后增加，　反射率存在最小值；当待测物质的折射率改变时，　反射率的极小值对应的入射角也不同．光强反射　率的极小值对应的入射角便是共振角，此时表面　等离子体子与进入介质表面的消逝波的波数与频　率相同，刚好引起共振，使得反射率大大减弱．从　曲线可知，当被测物质的折射率越大，对应的共振　角也越大，所以，通过测量人射角度的改变就可以　测定待测物质折射率的变化．　１　Ｏ　Ｏ・９　Ｏ　８　姆ｏ　７　薏　Ｏ．５　０・ｄ　Ｏ．：ｊ　－　　Ｉ●　●　　ｔ●　●　ｔ　［Ｊ　』Ｕ　Ｕ　Ｕ　４Ｕ　扫Ｕ　５０　／Ｕ　Ｕ　Ｕ　入射角／（。）　图２　待测介质为空气反射率与入射角的关系　２）不同棱镜折射率　当棱镜折射率大于待　测介质折射率时才会在界面处发生全反射，从而　产生表面等离子体共振．取待测介质的折射率为　第３期　张焕德，等：基于表面等离子体共振传感器的数值模拟　・６１７．　八射角／（　）　图３　待测介质为玻璃反射率与入射角的关系　空气１．０，金属介质层的厚度ｈ＝＝＝３０　ｎｍ．图４和图　５为不同折射率棱镜情况下反射率与入射角的变　化关系曲线，图７为折射率为１．５的棱镜，图８为　折射率为１．８的棱镜．从图中可以看出，反射率先　随入射角的增大而减小，到最低点再随入射角的　增大而增大，从而在反射率与入射角曲线上形成　一凹陷．棱镜折射率越大，即棱镜折射率与待测介　质折射率之差越大，对同一种待测物质的共振角　越小，且共振峰更为尖锐，即共振现象越明显．　】・Ｏ　（）．９　Ｏ　８　得（）．７　蓉ｏ．６　（）．５　Ｏ・４　０．：｛　－　０　ｌ０　２Ｏ　：ｊ（）４Ｏ　５Ｏ　６（）７０　８Ｏ　９０　入射角／（。）　图４　折射率为１．５的棱镜时反射率与入射角的关系　八射角／（　）　图５　折射率为１．８的棱镜时反射率与入射角的关系　３）不同厚度的金属膜　取棱镜的折射率为　１．５５，待测介质的折射率为空气１．０．金属薄膜厚　度的不同也会对反射光强造成影响，选取厚度分　别为３Ｏ，５０，７０　ｎｍ的金属薄膜进行模拟计算，获　得的不同厚度薄膜的光强反射率与入射角的关系　曲线图如图所示，图６～图８分别对应３０，５Ｏ，７Ｏ　ｎｍ厚度金属薄膜的反射率与入射角关系图．从　图可以看出，３种不同厚度薄膜的曲线都是反射　率随入射角先减小，后增大，形成共振峰，同时也　发现金属薄膜应该选择一个合适的厚度，共振效　果才比较理想，共振峰才明显，而金属薄膜过厚或　者过薄都不利于激发表面等离子体子，共振现象　也会不太明显．　入射角／（。）　图６厚度为３０　ｎｍ时反射率与入射角的关系　时　薏　入射角／（。）　图７厚度为５０　ｎｍ时反射率与入射角的关系　入射角／（。）　图８厚度为８０　ｎｍ时反射率与入射角的关系　３　结　论　１）当待测介质物的折射率变化时，可以通过　监测表面等离子体共振传感器的共振吸收峰来实　现传感测试．　２）存在一个最佳的金属薄膜的厚度，使得表　面等离子体共振的吸收峰比较明显．　３）当入射光密介质与待测光疏介质的折射　率相差越大，共振现象越明显．　参考文献　Ｌ１　Ｋａｗａｔａ　Ｓ，Ｓｈａｌａｅｖ　Ｖ　Ｍ．Ｎａｎｏｐｈｏｔｏｎｉｃ　ｗｉｔｈ　ｓｕｒｆａｃｅ　ＰｌａｓｍｏｎＥＭ３．Ａｍｓｔｅｒｄａｍ：Ｅｌｓｅｖｉｅｒ，２００７．　Ｅ２］Ｇｅｎｅｔ　Ｃ，Ｅｂｂｅｓｅｎ　Ｔ　Ｗ．Ｉ　ｉｇｈｔ　ｉｎ　ｔｉｎｙ　ｈｏｌｅｓ［Ｊ］．Ｎａ—　ｔｕｒｅ，２００７，４４５：３９—４６．　Ｅ３］Ｓｔｅｉｎｅｒ　Ｇ．Ｓｕｒｆａｃｅ　ｐｌａｓｍｏｎ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　ｉｍａｇｉｎｇ［Ｊ］．　Ａｎａ１．Ｂｉｎａｎａ１．Ｃｈｅｍ．，２００４．３７９：３２８—３３】．　・　６１８　・　武汉理工大学学报（交通科学与工程版）　２０１１年第３５卷　［４］曹振新，吴乐南，王　兴．光纤表面等离子体波传感　Ｅｓ］郭斌，胡又平．电磁波在大气非平衡等离子体中的　器的理论研究［Ｊ］．东南大学学报，２００４，３４（５）：５８２～　５８４．　吸收［Ｊ］．武汉理工大学学报：交通科学与工程版，　２００７，３１（４）：７１９－７２２．　Ｎｕｍｅｒｉｃａ１　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｐｌａｓｍｏｎ　Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　Ｓｅｎｓｏｒｓ　Ｚｈａｎｇ　Ｈｕａｎｄｅ　Ｈｕａｎｇ　Ｐｅｎｇ　Ｇｕｏ　Ｂｉｎ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００７０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｐｌａｓｍｏｎ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ（ＳＰＲ）ｓｅｎｓｏｒｓ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＳＰＲ　ｓｅｎｓｏｒｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｎｇｌｅ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．　Ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ　ｉｎｄｅｘ　ｏｆ　ｐｒｉｓｍ，ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ａｎｄ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｔａｌ　ａｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅ—　ｓｕｉｔｓ　ｏｆ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｓｏｍｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｆｏｒ　ｓｔｕｄｙ　ａｎｄ　ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＳＰＲ　Ｓｅｎｓｏｒｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｕｒｆａｃｅ　ｐｌａｓｍｏｎ；ｒｅｓｏｎａｎｃｅ；ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ；ａｎｇｌｅ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　（上接第６１４页）　Ｅ１２］Ｌｕ　Ｆａｎｇ，Ｈｕａｎｇ　Ｈｏｎｇｂｏ．Ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ　ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ　ｆｏｒ　ｍｏｄｅｌ　Ｅ６３段卓毅，陈迎春，赵克良，曹　旭．微型涡流发生器　在飞机增升装置中的应用ＥＪ３．国际航空，２００４（３）：　５８—５９．　ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ　ｏｆ××ＤＷＴ　ｂｕｌｋ　ｃａｒｒｉｅｒ［Ｒ］．无锡：７０２　所科技报告，２００８．　［１３］黄红波，陆　芳．涡流发生器在民船减振上的应用　Ｅ７３倪亚琴．涡流发生器研制及其对边界层的影响研究　［Ｊ］．空气动力学学报，１９９５（１）：１１０—１１６．　［８］阎文成．超临界翼型附面层分离及控制方案研究　研究［Ｒ］．无锡：７０２所科技报告，２０１０．　［１４３　Ｒｉｘｏｎ　Ｇ　Ｓ，Ｊｏｈａｒｉ　Ｈ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ａ　ｓｔｅａｄｙ　ｖｏｒ－　ｔｅｘ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｊｅｔ　ｉｎ　ａ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｌａｙｅｒ［Ｊ］．　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＡＳＭＥ，２００３，１２５：１００６－１０１５．　［Ｄ］．西安：西北工业大学工程力学系，２００４．　［９］周国兵，张于锋，齐承英．几种翼型涡流发生器强化　换热及流组性能的实验研究［Ｊ］．天津大学学报，　２００３，３６（６）：７３５－７３８．　［１５］郭婷婷，徐　忠，李少华．２种角度横向紊动射流的　实验分析［Ｊ］．西安交通大学学报，２００３，３７（１１）：　１　２０７—１　２１０．　［１Ｏ］郑慧凡，高平安．新型强化换热方法的换热性能的　研究口］．四川化工与腐蚀，２００３，６（４）：５２—５５．　［１６］孙得川，蔡体敏．超声速流动中横向射流场的影响　参数［Ｊ］．推进技术，２００１，２２（２）：１４７—１５０．　［１　７３　Ｌｉｕ　Ｘ　Ｍ，Ｎｉｓｈｉ　Ｍ．Ｔｉｍ￣ａｖｅｒａｇｅｄ　ｆｌｏｗ　ｉｎ　ａ　ｃｏｎｉｃａｌ　［１１］Ｌｅｅ　Ｐｙｕｎｇｋｕｋ，ＪｅｏｎｇＹｏｕｎｇｊｕｎ，Ｂｙｕｎ　Ｔａｅｙｏｕｎｇ．　Ａ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｔｅｒｎ　ｆｌｏｗ　ａｆｆｅｃｔｅｄ　ｂｙ　ｖｏｒｔｅｘ　ｇｅｎｅｒ—　ｄｉｆｆｕｓｅｒ　ｗｉｔｈ　ｖｏｒｔｅｘ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｊｅｔｓＥＣ］／／Ｔｈｅ　Ｆｏｕｒｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｐｕｍｐｓ　ａｎｄ　Ｆａｎｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ　（Ｉｎｖｉｔｅｄ　Ｐａｐｅｒ），２００２．　ａｔｏｒ　ｆｏｒ　ｌｏｗ　ｓｐｅｅｄ　ｖｅｓｓｅｌ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　３ｒｄ　ＰＡＡＭＥＳ　ａｎｄ　ＡＭＥＣ。２００８：６３—６８．　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｏｆ　Ｖｏｒｔｅｘ　Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｈｕａｎｇ　Ｈｏｎｇｂｏ　Ｌｕ　Ｆａｎｇ　（Ｃｈｉｎａ　Ｓｈｉｐ　Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｒｅ，Ｗｕｘｉ　２１４０８２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｃｏｎｃｅｐｔ　ｏｆ　ｖｏｔｅｘ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ａｖｉａｔｉｏｎ，ｆｌｕｉｄ　ｍｅｃｈａｎｉｃ，ｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃ　ｉｎｄｕｓｔｒｙ　ａｎｄ　ｃｈｅｍｉｃａｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｆｉｅｌｄ．Ｗｈａｔ＇ｓ　ｍｏｒｅ，ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｖｏｒｔｅｘ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｉｎ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｍａｉｎｌｙ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ　ｖｏｒｔｅｘ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｔｈｅ　ｆｌｏｗｉｎｇ　ａｒｏｕｎｄ　ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｒａｐｉｄｌｙ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｖｉ　ｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｈｉｐ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｖｏｒｔｅｘ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ；ｆｌｕｉｄ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ；ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ