姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018九上·台州期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020·茂名模拟) 将抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（ ） A . y=3（x﹣3）2﹣3 B . y=3x2
C . y=3（x+3）2﹣3 D . y=3x2﹣6
3. （2分） 已知抛物线y＝ax2+bx+c，经过A（4，9），B（12，9）两点，那么它的对称轴是（ ） A . 直线x＝7 B . 直线x＝8 C . 直线x＝9 D . 无法确定
4. （2分） 如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为（ ）
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A . 15 B . 12 C . 20 D . 30
5. （2分） 若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（ ） A . k>0 B . k<0 C . k≥0 D . k≤0
6. （2分） (2019·嘉兴模拟) 如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若 则 等于（ ）
，
A .
B .
C . D .
7. （2分） (2017八上·东台月考) 用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
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A . SSS B . SAS C . HL D . ASA
8. （2分） 正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ） A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°
9. （2分） 在实数范围内定义运算“※”，其规则是a※b=a+b2 ， 根据这个规则，方程x※（x+1）=5的解是（ ）
A . B . C . D .
，
10. （2分） (2019·永康模拟) 已知，如图将圆心角为120°，半径为9cm的扇形，围成了圆锥侧面，则圆锥的底面半径为（ ）
A . 3 B . 6 C . 6 D . 6
11. （2分） 把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（ ）
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A . 不变
B . 缩小为原来的 C . 扩大为原来的3倍 D . 不能确定
12. （2分） (2020·凉山模拟) 如图，点A，B，C，D，E，F等分⊙O，分别以点B、D、F为圆心，AF的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮”图案．已知⊙O的半径为1，那么“三叶轮”图案的面积为（ ）
A . +
B . - C . D .
二、 填空题 (共5题；共6分)
13. （1分） (2019七下·鄞州期末) 把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，5，8，6，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是________．
14. （1分） (2018·灌南模拟) 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是________．
15. （1分） 如果反比例函数 ________.
16. （1分） 如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,E,F是AD上的两点,则阴影部分的面积是________
的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数 的值是
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17. （2分） (2020·营口模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1 ， △P2A1A2 ， △P3A2A3 ， …都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)，P2 ， P3 ， …均在直线
上.设△P1OA1 ， △P2A1A2 ，
△P3A2A3 ， …的面积分别为 S1 ， S2 ， S3 ， …，依据图形所反映的规律，S2020=________.
三、 解答题 (共9题；共74分)
18. （10分） (2020·哈尔滨模拟) 如图，在每个小正方形的边长都是 的方格纸中，有线段 ，点 、 、 、 都在小正方形的顶点上．
和线段
（1） 在方格纸中画出面积为 （2） 在方格纸中画出以
的值．
19. （5分） (2017七下·抚宁期末) 计算：
的菱形
，且点 ， 都在小正方形的顶点上； 的等腰
，点 在小正方形的顶点上，并写出
为底边且面积为
20. （5分） 解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
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21. （10分） (2018·普宁模拟) 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1） 扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为________度，并将条形统计图补充完整________． （2） 此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．
22. （2分） (2019九上·右玉月考) 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）.
（1） 求一次函数和反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2） 根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数.
23. （15分） (2019·朝阳模拟) 如图，O是∠MAN的边AN上一点，以OA为半径作⊙O，交∠MAN的平分线于点D，DE⊥AM于E．
（1） 求证：DE是⊙O的切线；
（2） 连接OE，若∠EDA＝30°，AE＝1，求OE的长． 24. （10分） (2018·成都) 如图，在平面直角坐标系
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中，以直线 为对称轴的抛物线
与直线
点.
交于 ， 两点，与 轴交于 ，直线 与 轴交于
（1） 求抛物线的函数表达式；
（2） 设直线 与抛物线的对称轴的交点为 、 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若 与
面积相等，求点 的坐标；
，求 的值.
，且
（3） 若在 轴上有且仅有一点 ，使
25. （2分） (2019九下·长兴月考) 某通讯经营店销售A，B两种品牌儿童手机，今年的进货和销售价格如表： A型手机 B型手机 1100 1500 进货价格(元/只) 1000 销售价格(元/只) x 已知A型手机去年1月份销售总额为4万元，今年经过改造升级后每只销售价比去年增加200元．今年1月份A型手机的销售数量与去年1月份相同，而销售总额比去年1月份增加20%．
（1） 今年1月份A型手机的销售价是多少元?
（2） 该店计划6月份再进一批A型和B型手机共50只且B型手机数量不超过A型手机数量的2倍，应如何进货才能使这批儿童手机获利最多?
（3） 该店为吸引客源，准备增购一种进价为500元的C型手机，预算用8万元购进这三种手机若干只，其中A型与B型的数量之比为1:2，则该店至少可以购进三种手机共多少只?
26. （15分） (2019九上·钦州港期末) 已知抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且P（1，﹣3），B（4，0）
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（1） 求点A的坐标 （2） 求该抛物线的解析式；
（3） 直接写出该抛物线的顶点C的坐标.
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共5题；共6分)
13-1、 14-1、
15-1、 16-1、 17-1、
三、 解答题 (共9题；共74分)
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18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
第 10 页 共 15 页
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
第 11 页 共 15 页
23-1、
23-2、
24-1、
第 12 页 共 15 页
24-2、
第 13 页 共 15 页
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
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26-1、
26-2、
26-3、
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