关键词： 数列试题 解题方法 技巧
学生们在高中的数学学习过程中如果能够充分掌握高中数学数列试题的解题方法和技巧，这对于在大学期间学习数学会有很大的帮助。在最近几年的数学高考中，数列知识点的考查已经成为高考出题人比较看重的一项考点，甚至有一部分拔高题也都和数列有着直接的关系。可是在高中数学的学习阶段，很多的学生对于高中数学数列试题的解题方法和技巧还非常欠缺，对有一些问题和内容并没有得到充分的理解和吸收，往往在解题过程中，出现这样那样的问题。所以，探索和研究不同类型数列的解题方法和技巧，能够帮助学生更好地学好高中的数学。
一、高中数学数列试题教学中的解题思路与技巧
1.对数列概念的考查
在高中数列试题中，有一些试题可以直接通过带入已学的通项公式或公式，就可以得到答案，面对这一种类型的试题，没有什么技巧而言，我们只需熟练掌握相关的数列公式即可。
例如：在各项都为正数的等比数列{b}中，首项b1=3，b1+b2+b3=21，那么b3+b4+b5等于多少？
解析：（1）本道试题主要是对正项数列的概念以及等比数列的通项公式和求和公式知识点的考查，考查学生对数列基础知识和基本运算的掌握能力。
（2）本试题要求学生要熟练掌握老师在课堂上所教的通项公式和求和公式。
（3）首先让我们来求公比，很明显q不等1，那么我们可以根据我们所学过的等比数列前项和公式，列出关于公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。
对于这个方程，我们首先要选择其运算的方式，要求学生平时的练习过程中，要让学生能够熟练地将高次方程转化为低次方程进行运算。
2.对数列性质的考察
有些数列的试题中，经常会变换一些说法来考查学生对数列的基本性质的理解和掌握能力。
例如：己知等差数列{xn}，其中xl+x7=27，求x2+x3+x5+x6等于多少？
解析：我们在课堂上学习过这样的公式：等差数列和等比数列中m+n=p+q，我们可以充分利用这一特性来解此题，即：
xl+x7= x2+x6= x3+x5=27，
因此，x2+x3+x5+x6=（x2+x6）+（x3+x5）=27+27=54
这种类型的数列试题要求教师在课堂教学中，对数列的性质竟详细讲解，仔细推导。。
3.对求通项公式的考察
①利用等差、等比数列的通项公式，求通项公式
②利用关系an={S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2}求通项公式
③利用叠加、叠乘法求通项公式
④利用数学归纳法求通项公式
⑤利用构造法求通项公式.
4.求前n项和的一些
在最近几年的数学高考试题中，数列通项公式和数列求和这两个知识点是每年必考的，因此，在高中数学数列的课堂教学中，教师要对数列求和通项公式这方面的知识点进行细致重点的讲解。数列求和的主要解题方法有错位相减法、分组求和法与合并求和法，下面对三种数列求和的解题方法进行详细说明。
（1）错位相减法
错位相减法主要应用于等比数列的求和中，在最近几年的高考试题当中，以此方法来求解数列求和的试题经常会有所体现。这一类型的试题解题方法主要是运用于诸如{等差数列・等比数列}数列前n项和的求和中。
例如：已知{xn}是等差数列，其前n项和是Sn，{yn}是等比数列，且x1=y1=2， x4+y4=27， S4-y4=10，求（1）求数列{xn}与{yn}的通项公式；（2）Tn= xny1+xn-1y2+…+x1yn，n∈N*证明Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*
解析：（1）xn=3n-1，yn=2n；
（2）Tn= 2xn+22xn-1+23xn-2+…+2nx1，
2Tn= 22xn+23xn-1+…+2nx2+2n+1x1
计算得，Tn=-2（3n-1）+3×22+3×23+…+3×2n+2n+1=12（1-2n+1）/（1-2+2n+2-6n+2）=10×2n-6n-10
-2an+10bn-12=-2（3n-1）+10×2n-12=10×2n-6n-10
所以，Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*
错位相减法主要应用于形如an=bncn，即等差数列・等比数列，这样的数列求和试题运算中，解此类题的技巧是：首先分别列出等差数列和等比数列的前n的和，即Sn，然后再分别将Sn的两侧同时乘以等比数列的公比q，得出qSn；最后错一位，再将两边的式子进行相减就可以了。
（2）分组法求和
在高中数列的试题当中，往往会遇到一部分没有规律的数列试题，它们初看上去既不属于等差数列也不属于等比数列，但是如果将此类型的数列进行拆分，就可以得到我们所了解的等差数列和等比数列，遇到此类型的数列试题，我们就可以通过分组法求和的方法进行解题，首先将数列进行拆分，通过得到的等差数列和等比数列进行运算，最后将其结合在一起得出试题的答案。
（3）合并法求和
在高考数列的试题中，往往会遇到一些非常特殊的题型，它们初看上去没有规律可循，但是通过合并和拆分，就可以找出它们的特殊性质。这就要求我们教师平时要锻炼学生对数列的合并能力，通过合并找出规律，最终成功地解决这类特殊数列的求和问题。
二、结束语
数列知识是各种数学知识的连接点，在数学考试中，往往是基于数列知识为基础，对学生的综合数学知识进行考查。在高中数列学习过程中，首先要做好数列基本概念和基本性质的掌握，否则任何解题技巧都无济于事。
参考文献：
现阶段我国的教育改革正如火如荼的进行着，在新课程改革的背景下，加强高中数学课堂教学的模式优化就比较关键．通过数学课堂教学的良好模式应用，对学生的学习效率水平的提升就有着积极促进作用．基于此，本文主要就新课改下高中数学课堂教学的要求和存在的问题进行详细分析，然后结合实际对新课改下高中数学课堂教学的策略详细探究，希望能通过此次理论研究对高中数学课堂教学的良好发展有所裨益．
关键词:
新课程改革;高中数学;问题
高中数学课程是学习的重要的科目，对学生的逻辑思维能力的培养比较有利．但在实际的教学中，一些老师由于没注重教学模式的转变，以及教学思想观念的优化，在实际教学中就存在着诸多问题．对整体的教学质量水平的提升有着诸多阻碍，通过从理论层面对高中数学课堂教学进行研究，对实际教学发展就有着积极意义．
一、新课改下高中数学课堂教学的要求和存在的问题分析
1．新课改下高中数学课堂教学的要求分析
新课程改革的背景下，对高中数学的课堂教学也有着要求上的提升．在实际教学的内容上有了丰富性，对学生的素质教育更为注重．在实际教学中，老师不仅要能对学生的数学知识传授有着责任，还要注重对学生的数学学习方法的掌握，让学生在学习中培养多方面的能力，这样就能有助于实际教学的良好发展．在新课程标准的实施下，对数学教学的文化价值更为注重，让学生在数学知识的学习中，能对数学观念正确树立，从而在数学历史方面有更多的了解，将数学的文化价值得以充分体现．这些对学生的素质教育都有着积极作用．
2．新课改下高中数学课堂教学问题分析
新课程改革的实施下，高中的数学课堂教学中还依然存在着相应问题有待解决．在实际教学中，一些老师受到传统教学思想观念影响比较深，在实际的教学中就存在着诸多教学问题．教学中没有注重对学生的主体性地位得以鲜明呈现，学生处在被动的学习中，不能将主动积极性得以充分的发挥，这就不利于学生的学习效率水平的提升．在实际的教学过程中，由于受到数学教材的因素影响，对实际教学也会产生负面影响．数学教学中教材是比较主要的学习内容，但是在教学改革下，一些数学教材显然和时代的发展要求不能有效的契合．一些数学教材的内容比较陈旧，没有对其及时性的更新，这就对学生的数学知识学习的有效性有着很大的影响．再者，高中数学教学过程中，一些老师的教学方法没有及时改变．这就造成了学生的数学知识学习的效率比较低．传统教学中，老师采取灌输式的方法，对数学知识的教学相对比较的枯燥化，学生在学习的兴趣上不能有效激发．没有注重教学方法的多样化实施，这些方面的问题对学生的数学知识学习都会产生一定的问题，对于这些问题的解决就显得比较关键．
二、新课改下高中数学课堂教学的优化策略探究
新课程改革背景下加强高中数学课堂教学优化策略的实施，就要能和实际教学情况紧密结合，只有从实际出发才能真正有助于学生的数学知识学习效率水平的提升．笔者结合实际对高中数学教学的策略进行了探究，通过这些策略的实施，对实际教学质量提高就有着积极促进作用．第一，新课程改革背景下加强高中数学课堂教学，就要注重从思想观念上及时转变．新的教学环境就要采用新的教学模式，只有这样才能有利于数学教学水平的提升．要能注重将初中和高中的知识进行有效的衔接，只有在这些方面得以充分重视，才能有利于高中数学教学课堂的优化发展．老师要注重从实际出发，在教学的观念上和新课程标准改革要同步更新，通过新的教学观念的应用，对教学改革的目标实现就有着积极促进作用．第二，高中数学课堂教学中，对教学的目标要能明确化．数学教学中，只有充分注重教学目标，才能按照目标加以开展教学策略，这样才能有利于教学目标的有效实现．实际教学中就要能充分注重课程结构的优化，将数学课程的必修课的结构加以优化处理．对于选修课的内容要抓住重点进行吸收，扩充学生的知识量，将教学的设置要能科学化的呈现．只有这样才能有利于教学计划的进一步实施．第三，高中数学教学中在教学方法上要能创新．通过教学方法的创新应用，才能有利于学生的学习效率水平提升，以及在学习的兴趣上得以有效激发．在当前的多媒体技术的应用下，对数学教学的效率就能提升．例如:对高中数学教学中的集合教学内容的讲解中，老师就可将多媒体技术在实际教学中加以应用．通过多媒体的资源应用，在对集合元素的特征讲解中，对其确定性的讲述就可举例说明，“地球上的四大洋”(太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋)，“中国古代四大发明”(造纸，印刷，火药，指南针)可以构成集合，其元素具有确定性;而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的．在动态化的呈现下，学生对集合的认识就能得到加强．
总而言之，在高中数学教学过程中，对教学中的一些问题解决，就要根据实际加以实施．通过科学化的措施实施，就能对高中数学教学的质量水平加以有效提升．此次主要从理论层面对高中数学教学的问题和策略进行了探究，在这些策略的应用下，对实际数学教学的问题解决就有着积极的作用．
单位：江苏省徐州市铜山区铜山中学
参考文献
［1］陈方强．在高中数学教学中如何培养学生的创新能力［J］．读与写(教育教学刊)，2016(05)
［2］冯龙云．浅析高中数学教学的有效策略［J］．读与写(教育教学刊)，2016(05)
关键词：高中数学；分层教学；目标层次化
分层教学在高中数学教学中的应用，可以使学生在原来的数学知识能力和水平基础上，获得进一步的提升，提高学生的数学学习效率。
一、根据学生差异划分层次
在高中数学教学中，首先根据学生的在校表现、数学成绩、心理、技能、智能等划分学生层次，主要分为上、中、下三层。在高中数学教学中实施分层教学，充分体现学生的主体地位，尊重学生能力、需求和兴趣，在数学学习过程中都可以找到适合自己的部分，推动学生的全面发展。
二、高中数学教学目标层次化
根据学生不同的数学知识水平和高中数学教材要求，将教学方法和学生的知识能力结合在一起，将班级中全体学生划分层次，为不同层次的学生制订科学合理的教学目标。
例如，在高中数学“三角形恒等变换”教学中，要求数学基础较差的学生牢记公式，可以直接套用公式解答数学题目；要求有一定数学能力的学生理解公式，能够熟练地应用公式解决数学题目；要求数学基础较好的学生可以自己推导公式，能够熟练灵活地运用公式解决复杂的数学题目。
三、高中数学教学内容层次化
高中数学要本着“面向全体，兼顾两头”的教学原则，根据教学目标，积极调动学生的积极性，兼顾不同层次学生的学习情况，使每个层次的学生都能够学有所得。
教师在进行备课时，主要以中间层次的学生为重心，兼顾上游和下游学生的数学需求，通过多种形式调动学生参与到数学教学活动中来。数学教学要由易到难、循序渐进，逐步提升数学教学内容，不能有太大的层次落差，要保证数学基础较差的低层次学生基本能够听懂并且及时辅导，数学能力较强的高层次学生及时掌握教学内容。
四、高中数学作业层次化
在高中数学教学中，要实现课后数学作业层次化，为每个层次的学生布置不同的作业。对于数学基础较差的低层次的学生主要以教材基础作业为主，通过大量的数学习题，掌握基本的解题方法；对于有一定数学基础的中层次学生，在布置基础作业的基础上增加少量的探究性习题；对于数学能力较强的高层次学生，布置基础作业、探究性习题和数学教材中的拓展性习题。数学作业层次化根据不同层次学生的数学能力，充分调动学生的主动性和积极性，减轻学生的心理压力，根据学生的差异性数学基础，提高所有学生的数学能力。
在高中数学教学中实施分层教学，可以根据不同层次学生的数学能力，制订不同教学目标、教学内容和课后作业，有助于减轻学生的压力，提高不同层次学生的数学素养。
参考文献：
关键词： 高中数学教学 教学方法 个性化教育
高中数学是高中课程最重要的一个环节，在整个高中教学中占有非常大的比重。。笔者结合多年的高中数学教学经验对新课改谈谈想法。
1.新课程标准下高中数学有效课堂教学的内涵
新课改下，对于高中数学有效课堂教学的建设，提出如下几点要求：一是教学要有目标性；二是让学生主动学习；三是拓宽学生的知识面；。[1]对于有效课堂的建设，首先要有教学目的层次性，这是高中数学教学的基础，同时教师应当根据新课改下的高中数学教材的难易程度，以及学生的学习水平，分层、分级设置目标。其次是教学环节完整性，教师应当为学生设置好的学习情景，激发学生积极参与学习数学的能动性，这才能够促进有效课堂的建设，同时数学教学的方法需要具体指导，每次课堂小结均有规律，对作业要有所创新。[2]最后是有效的教学评价。学生是教学的主体，只有激发学生学习数学的积极性，才能获得较好的教学效果。对此，高中数学教师应当正确把握激励制度，将其分为点效应，也就是对学生进行有效激励；短效应，即在短时间内对部分学生进行激励，并取得有效的结果；长效应，也就是长期的激励效应。教师应当注重点、短、长各效应的协调发展，这样才能够取得好的教学效果。
2.高中数学教学方法的创新
要想使学生在激烈的高考中取得好成绩，不仅教学方法要有所创新，教学内容也要有所升级，更重要的是要在创新理念的引导下，对高中教学内容进行创新，逐步形成有自己特色的教学方法。高中数学教师应学习国外先进的教学理念，同时对国外高中数学教学成果进行细致的调查，认真剖析现今高中生学习数学的潜在需求和存在的实际困难，这样就可以根据高中生的需求，很快地转变和调整教学内容。笔者通过调查发现，国外的教学方法有可取之处，例如培养学生的动手操作能力，提高他们发现问题、解决问题的能力等。[3]现今是21世纪，科学技术的发展，已经影响了教学工作的开展。高中数学教师应当借助多媒体进行教学，强化学生的学习效果。
3.因材施教，注重学生的个性化教育
在新课改下，高中数学教师不能沿用传统的高中数学教学方法，而是应当结合学生的学习特点，发现他们的学习需求，也就是因“性”施教。如：文科高中生的数学基础差，这主要与其缺乏思维能力和动手操作能力有关。从中国古代文化中发掘深层原因，我国一向注重文科的教学，善于应用语言组织自己的思想，缺失理科、逻辑的训练，因此，对于一个合格的高中数学教师而言，就需要注意这一文化上的差异。[4]学生学习高中数学是为了能灵活运用，因而高中数学教师应注重引导学生参与更多的数学与社会实践，积极地与学生交流数学学习感受，并提供更多学习机会提高学生的数学思维能力。同时，教师应在了解学生个体的性格和学习偏好的基础上，结合他们的学习需求施以个性化教学，将讲解和个别辅导相结合。[5]此外，教师也应尊重学生的性别差异，针对男女生学习策略使用的不同，分别对他们给予鼓励和指导。例如在数学教学中可以开展游戏活动，教师应加强与学生的交流，积极构建和谐课堂，这样能充分调动学生的参与积极性，提高学生的思维能力。
古今中外的教学成果、教育家及专家学者，一直把提高学生的学习成绩放在首位，也就是强化有效课堂的建设效果，并对其开展众多的有建设性的理论、方法探讨。进入21世纪，高中数学教师既要顾及高考的硬性指标，又要注重强化学生的学习效果。
参考文献：
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关键词： 高中数学教学 存在问题 创新对策
随着我国教育规模的不断扩大，教学标准的不断提高，从义务教育的长期规划来看，做好初中到高中的教学转型承接工作非常重要。从我国高中教学工作的发展状况来看，高中数学经过新课改的调整，在教学重心上偏向于高中数学的教学有效性。在教学目的和教学方法上都有创新和突破，对一些传统数学教学方法的漏洞和缺陷，也都进行了修订和重新改革。高中数学的教学任务变得更繁重，学生需要掌握的知识点增多，但是减去了一些不必要的知识。新课改后的教学标准更有利于新时代的发展，可以为社会培养更多的优秀人才。
因此，笔者研究高中数学教学中存在的问题，针对问题的风险和存在的弊端进行分析，提出整改方案，对高中数学存在的教学问题进行分析，对高中数学的未来创新发展奠定基础。
1.新课改后高中数学的学习价值
1.1提升科目的教学价值
高中数学这个科目一直是文科、理科学生的必选课程，在课程学习过程中，很多学生对数学理论知识并不感兴趣，因此放弃学习数学课程，在课堂上分心、睡觉、玩游戏的情况屡见不鲜。新课改后，高中数学教学被放在了重要位置，更多的数学课程教学内容按照人性化的思路进行设计，很多理论课程的教学内容“以人为本”，注重新形势下的人才需求，对课程改革的未来教学内容做了重要引导，提高了教育培养的多维化价值。
1.2提高学生的学习动力
新课改注重学生思路的开发和引导，对学生本身的学习能力提出了要求，以开展可持续教育为目的。在高中数学的理论课程内容规划中，倡导科学、和谐、民主的教学理念，不主张题海战术，而是要抓住重点题型展开研究和分析，让学生更能掌握其中的细节知识，提高了学生的学习动力和学习兴趣。
2.高中数学教学中存在的一系列问题
2.1教学目标引导的问题
教学目标引导是教学教材内容延展的基础，对于教学目标引导，多数根据教学硬性要求进行，忽略了学生自主能力的判断，缺乏对学生自身学习兴趣和学习方向的引导。学生在注重理论引导的高中数学学习过程中，常常会忽略数学逻辑思路、理解能力、拓展思维能力的提高，在基础性数学教学过程中，学生自身的素质逐渐变差，对于高中数学知识学习的渴望情绪变弱。
2.2教学思想的片面性
高中数学教学目标就是让学生获得更好的高考分数，提高学习能力，在高考中取得好的成绩，更好地完成人生第一份试卷。但是高中数学教学束缚了学生的思想，对高中数学基础内容和解题套路进行固定演练，排除了灵活的学习引导方式，采用以教材书籍和资料堆放为主的方式对课程内容进行删减和“生搬硬套”，严重降低了学生的主体价值。还有一些老师在教学过程中过分注重辅助教材的作用，以题练笔、练脑，强硬地将一些数学思路灌输给学生，学生不但没有提高学习动力，反而对教学内容非常排斥，引发了恶性循环。
2.3学生参与性较差
新课改后对学生的主体地位有了明确的定位，然而在一些高中院校中，仍然存在教师主体地位高于学生主体地位的现象。这种现象说明学生参与性较差，主动学习的积极性较差，还未能达到新课改的某些要求和标准，一些老师对新课改的具体标准全然不知，没有贯彻执行到位。
3.解决高中数学教学存在问题的创新对策
3.1人性化的教学目标引导
根据学习型组织建设的理论基础，要不断提高高中数学教师的学习能力，利用数学教学的人性化教学目标引导，完善高中数学教学的各项理论学习内容，保证高中数学教学的人性化发展。人性化的教学目标引导需要通过知识点的认真分析，以及高中数学教学的主动性、创造性的分析，提出学生感兴趣的教学目标，按照既定的教学学习方法与过程，引导高中学生进入数学学习情境。这样才可以提高学生学习动手能力，保障学习质量。
3.2树立现代化数学学习理念
树立一种现代化的数学学习理念，可以通过激发学生的学习兴趣展开高中数学的教学引导，在学生学习的内容和生活背景中，树立正确的学习观念。培养学生解决数学难题的创造力和新思路，在一些数学教学的创造性、层次性难题上要根据学生对知识掌握原理的可持续观点与主动性思路进行培养，帮助学生获得良好的实践学习能力。
另外，要摒弃传统的后进生和优等生的分层观念，保证学生权益的均衡，让每一个学生都拥有自我价值，让每一个学生都可以认真地投入学习，不要区分等级，要做好数学教学的讲解工作，一视同仁。
3.3加强学生在高中数学学习中的参与性
高中数学学习需要每个学生的积极参与，只有积极参与到高中数学学习过程中才能体会到数学知识的乐趣，发现数学题目的解答技巧。老师要在高中数学教学中积极引导学生进入学习情境，认真分析数学题目存在的问题，了解如何有效开展数学学习，积极参与到解决难题的过程中，发挥自身主体作用和价值。
参考文献：
关键词：高中数学 化归思想 解题思路
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）11（b）-0128-02
化归思想是一种常见而又特殊的解题思想，同时，也是一种最基本的思维策略，更是一种切实可行的数学思维方法。简单地说，化归思想就是指我们在解决某一数学问题时，采用某种手段将问题通过变换的形式，转化成简单的、易求解的、具体的、直观的问题，从而解决问题的一种方法。在高中数学例题中，化归思想无处不在，它能有效地减少学生解题的时间，而且还能增强学生解题后获得的成就感，同时，还能锻炼学生解题思维能力。。
1 化归思想分析
1.1 内涵
根据笔者对化归思想的认识，其内涵可以表达为用真命题证明新命题，用现有概念来定义新概念，并以此来处理各种新问题，也正是这种特殊的内涵，使得数学可以通过一定的改造与手段来构建一些新的体系，让数学内容与形式变得丰富多彩。而在高中数学中，化归思想的影子随处可见，如方程求解化归为一元或二元方程求解，立体几何问题通过空间向量转化为代数问题，数列求和问题转化为等差或者等比数列问题，函数问题转化为导数问题等。
1.2 明确内容及模式
在应用化归思想时，应注意明确三项内容：化归的对象、化归的目标以及化归的途径。其中，化归的对象为转化变更部分；化归的目标是将化归的对象转化为能处理的问题；化归的途径是为实现化归的目标所采取的方法。这种途径在我们高中数学里常见的形式有：换元、配方、割补、向量表达等，我们可以将此分为三大类：数量特征的转化、数学形式特征的转化、位置关系的转化。而化归思想的一般模式如图1所示。
1.3 原则
化归思想所要遵循的一般原则有：简单化原则、具体性原则、标准化原则、和谐统一性原则以及低层次化原则。
2 化归思想在高中数学中的实际应用
2.1 不等式直接转化问题
转化问题可谓是化归思想里的核心问题，是将待解决问题转化为易解决的问题，在这个过程中，需要利用一些基本的定义、定理以及熟悉公式或者图形描述，使得问题一目了然，得到快速解决。
例1，（2008年江苏数学试卷）设，，均为正实数，证明：≥。
解题思路：利用高中数学里熟悉的不等式公式，将例一的证明直接转化，即注意到，，均为正实数，可以得到≥，于是≥，倘若能证明≥，那么问题得证，现有不等式≥成立，故，当且仅当时，等号成立，即原问题得证。
当然，也有些数学题是直接利用表1的关系来命题的，例如，已知0≤≤6，为实数，不等式恒成立，试求的取值范围。
2.2 换元法问题
换元法也是化归思想里的一种常见的方法，它是将一些过于复杂的不等式或者方程、函数等化归为比较直观而又简单的问题。在我们高中数学中，基本都是局部换元，即将一些式子视为一个整体，并用某个变量去替换，从本质上来讲，这是一种等量化归思想，即构造元或者设置元使得我们求解的复杂问题逐步简化。
例2，（2008年浙江数学试卷）若，求（）。
（A） （B）2 （C） （D）-2
解题思路：现令，，由可得，而由知，故，联立两个等式得，求得，所以，，因此，答案选（B）。
2.3 数与形的转化问题
在高中数学里，数与形密不可分，两者相互转化，相互渗透，数缺少了图形辅助则便少了主观性，形缺少了数则难以描述，由此可见，作为高中数学里最基本的研究对象，数与形体现了两者在高中数学里最重要的一面，即几何与代数的结合，而从思想方法来看，数与形的转化也更加直接地体现了化归思想。当然，只要我们善于观察数与形之间的关系，并将其具体应用到数学解题中去，那么，我们相信在今后的高中数学学习中，准确而快速的解题方式将大受欢迎。
例3，已知恒等式，试求的最小值。
解题思路：将关于数的问题直接转化为形的问题，即把原问题看作是在求点到点之间的最短距离，也就是求点到直线距离中最短的距离，由我们熟悉的点到直线距离公式便可求得。
值得说明的是，在问题处理上，巧妙地进行了转化，使得代数问题更加直观地化归为平面几何问题，这样做的好处在于它能避开求最值r所要考虑的条件满足问题。
2.4 多维向低维转化的问题
多维向低维的转化，在高中数学里最为常见的就是空间几何问题，如物体的运动轨迹、空间截图等，可以说是将三维空间问题转化为平面几何问题，并在二维平面基础上，应用现有的公式、定义、定理等，最终把待求解问题逐一简化，使我们解题更容易。
例4，如图2所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知，且，现有一物体从点出发，沿着长方体ABCD-A1B1C1D1的表面运动至点，试求物体在这个运动过程中的最短路程？
解题思路：将上述长方体ABCD-A1B1C1D1视为一个正六面体的盒子，并将其最右边平面与最后边平面展开，分别得到如图3和图4的俯视图，由高中数学知识里的平面几何中两点之间直线段最短原理，即可求出该物体运动的最短路程必是、、这三者之一。
通常，求解最值问题基本都是转化为函数形式，但是，该题是空间几何运动问题，且题中并没有告诉已知的函数，故转化为函数形式行不通。然而，平面几何求最值的方法很多，如两点距离最短原理等，因此，通过化归思想将问题化归为二维平面问题，可使求解问题变得更加简单。
3 结语
综上所述，化归思想在高中数学中非常重要，它能帮助我们快速地、准确地将一些复杂的、抽象的问题化归为简单易懂的问题。我们在学习数学知识的过程中，要善于运用化归思想，这样我们的数学思维能力才会得到锻炼和拓展，同时，数学问题也能得到解决。
参考文献
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