《比的基本性质》教学设计
教学内容：
冀教版小学数学六年级上册第13-14页。 教学目标：
1、知识与技能：使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。
2、过程与方法：能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 3、情感态度与价值观：初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：运用比的基本性质化简比。
教学准备：多媒体课件。 教学课时：1课时 教学过程：
一、复习旧知，引入新知。 1、复习比与分数、除法的关系。
师：同学们，昨天我们认识了比也知道了比与除法、分数的关系，那么谁能根据他们之间的关系，完成下面的等式呢？
出示5:8=( )÷( ) = 让学生填空。 你能说说比和除法、分数之间是什么关系吗？ 2、复习商不变的性质和分数的基本性质。
师谈话：我们在学习除法时学过商不变的性质，在分数里学习了分数的基本性质，谁能说一说这两个性质的内容？（学生口答）师适时出示课件。
师继续谈话：看来同学们对以前的知识掌握的很扎实，既然比和除法、分数有着密切的联系，除法又有商不变的性质，分数有分数的基本性质，那么比是不是也有一条基本性质呢？（有）今天我们就来一起研究一下比的基本性质。（板书课题：比的基本性质）
二、探索新知。 （一）、猜想比的性质。
师：同学们，根据刚才我们所说的比与除法、分数之间的联系，联想除法商不变和分数的基本性质，在比中会有怎样的规律和性质呢？请大家开动脑筋，大胆猜想一下。
学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据学生的猜想教师板书：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）、验证比的基本性质。
师：同学们的猜想都是这样吗？大家都同意他的猜想是吗？可是老师有一些怀疑，你们能用自己的方法来验证这个猜想，打消老师的怀疑吗？现在就请大家小组合作学习，共同研究并验证你们的猜想是否正确。
1、教师说明合作要求。
（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。 （2）小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在小黑板上进行讲解）。 预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
师：同学们展示的可真好，你们用有力的证据打消了老师的怀疑，依靠自己的力量验证了数学当中一个非常重要的性质，它就是（学生接答：比的基本性质）。
三、运用新知，化简比。
师：既然学习了新的知识，我们就需要运用它，应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比，知道什么是最简单的整数比吗？
学生回答。（预设：前项和后项只有公因数1。）
师：现在大家试一下，把下面各比化成最简单的整数比。（课件出示题目，包括整数、小数和分数的比。）请同学们独立完成以后与小组同学交流一下自己的做法。
生独立完成，并交流做法。
师：现在请三名同学上小黑板展示自己的结果，并说说方法。 学生展示。
师：同学们说的可真好，还有同学是用其它的方法来化简的吗？ 学生展示不同方法。
师：这位同学用了不一样的方法来化简比，最终也得到了我们想要的结果，所以在数学的解题过程中，方法并不是唯一的，同学们可以用自己喜欢的方法来解答，这也正是数学的美丽所在。
师：刚才我们学习了化简比，它与昨天我们学的求比值有什么不同呢？（师课件出示比较不同）
学生回答。 四、当堂练习。
师：看来大家对这部分知识掌握的非常好了，能接受老师的检测吗？ （一）、基本练习。 1、判断题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ） （2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ） （3）6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 （ ） 2、把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15 5.6∶4.2 ： （二）、拓展练习。
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。 五、课堂总结及延伸。
1、今天我们都学到了哪些知识？ 2、了解漂亮的黄金比。 板书设计：
比的基本性质
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
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