基本方法：
1. 把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和. 2. 常见的裂项方法(其中n为正整数) 数列 1 n(nk)裂项的方法 1n(nk)14n2111kn1nk (k为非零常数) 14n21 111 22n12n11 n(n1)(n2)1nnk112n(n1)1nnk1n1 (n1)(n2)1(nkk n) loga11n a0,a1 loga1loga(n1)logan 一、典型例题
1. 已知数列bnnN是递增的等比数列，且b1b3数列cn的前n项和Sn.
2. 已知数列an是等比数列，且a1二、课堂练习
1. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn2. 已知等比数列an的前n项和为Sn，a1（1）求数列an的通项公式； （2）设bnlog1a2n1，数列
25，b1b34，若anlog2bn3，且cn1，求
anan14，a3a5a8，令bnanan，求数列bn的前n项和Tn.
1an111S11S21Sn3. 4ann21n2,nN*，求证：
…2，an0nN*，S6a6是S4a4和S5a5的等差中项.
2bnbn的前n项和为Tn，求Tn.
1三、课后作业 1. 求数列112,123,,1nlgn1,的前n项和.
2，求n的值.
2. 已知数列an的通项为an3. 设bn
2n1n2n1，若其前n项和为Snn，记数列bn的前n项和为Tn，求使Tn24成立的n的最大值. 25
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