提高高等数学教学质量的策略研究

２０１２年４月　第３１卷第２期　重庆文理学院学报（自然科学版）　ＪｏｕｒｎＭ　ｏｆ　Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓ　ｏｆ　Ａｄｓ　ａｎｄ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ（Ｎａｔｕｒ￣Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ａｐｒ．，２０１２　Ｖｏ１．３ｌ　Ｎｎ　２　提高高等数学教学质量的策略研究　赵清俊　，陈桂兰　，彭再云４　（１．重庆文理学院数学与统计学院，重庆永川４０２１６０；２．复旦大学管理学院，上海２００４３３；　３．四川宜宾南溪刘家镇中心校，四川宜宾６４４１０６；４．重庆交通大学理学院，重庆４０００７４）　［摘要］高等数学是高校的一门重要基础课．高等数学教学要注重培养学生解决实际问题的　能力，充分调动学生的学习积极性和主动性，努力提高学生的高等数学思维能力．实践表明，这　些在高等数学教学中取得了良好的教学效果．　［关键词］高等数学；数学素质；应用能力　［中图分类号］Ｇ６４２．４　［文献标志码］Ａ［文章编号］１６７３—８０１２（２０１２）０２—０１０２—０３　高等数学是一门具有高度应用活力的科学．　加快的时代要求对数学教育的挑战，我们应对的　教师应该在传授高等数学基础理论和基本技能　基本策略就是培养学生稳定、综合的数学素质，　的同时，扩大学生的知识面，加强学生分析实际　克服过分功利观所造成的危害．这里所提的基本　问题、解决实际问题的能力，以便能够培养大批　数学素质，主要指数学知识、创造能力、思维品质　具有良好基础、能创新性地利用高等数学的思　和科学语言４个层面．拥有这些基本的数学素　想、方法和工具解决各个领域中实际问题的专门　质，学生将终身受用，到了需要的它们时候，对学　人才¨　．在内容深度上，本着“必需、够用”的基　生的发展能够起以点带面的重要作用．　本原则，在内容构架体系上，坚持以实用性和针　对性为出发点，以立足于解决实际问题为目的，　２改革教学方法。提高学生的学习兴趣　把教学的侧重点定位在对学生数学应用能力的　认真了解学生的心理特点与接受能力，是贯　培养方面．在教学方法上，侧重于对问题的分析，　彻严谨性和量力性相结合的原则的前提．“备课　培养学生的高等数学思维能力．　先备学生”的经验之谈，就出于此．也就是说，只　１　加强数学素质教育　有全面地了解学生隋况，才能使制订的教学计划　与内容安排真正做到有的放矢，因材施教才能真　为竭力开发学生的潜能、培养健康心理品质　正贯彻好这一原则．在教学中，应设法使学生逐　及良好数学文化素养，使数学应用“面向大众”，　步适应教学内容和教学方法，逐步提高其严谨程　注重数学在社会实践中的实际效用，在教学中采　度，做到立论有据．强调思维性，关注数学的思维　用了“问题解决”的教学模式：提出问题、分析问　方式，体现数学素质的修养．（１）在介绍各种概　题、解决问题．将教育过程概括为：“找出实践问　念的时候，以实例引入，使概念尽可能不以严格　题（如有关专业和工程的问题）——教授相关的　“定义”的形式出现，而是结合自然的叙述，辅以　数学基础知识——建立数学模型——数学问题　各种背景材料，顺势引入，减少数学形式的抽象　解决（理论推导）——解决实践问题（数学结论　感．（２）在介绍基本定理的时候，不拘泥于“定　的推广、应用及完善）．”由此完善学生的数学思　理——证明”的单一模式，也不是简单地删去证　维品质，增强其数学应用能力，并帮助学生解决　明了事，而是尽可能地在通俗易懂的叙述中渐人　各种常规和非常规的问题．面对信息密集、节奏　主题，既交代了来龙去脉，又冲淡了抽象成分，让　［收稿日期］２０１２一Ｏ１—１５　［基金项目］复旦大学重点学科优秀博士项目“提升我国交叉技术领域创新绩效的研究”；重庆文理学院科研项目（Ｙ２０１１ＳＴ５６）．　［作者简介］赵清俊（１９７７一），男，四川宜宾人，讲师，博士研究生，主要从事技术创新、运筹与优化、科学计量学等方面的研究　１０２　学生有一种“水到渠成”之感．强调数学知识的　作的重要前提，而且也反映教师以自己的模范行　为，倡导平等、团结、友爱、互助的道德风尚．陶行　知就主张“要让每一个学生都抬起头来走路”，　背景，使高等数学教育具有“亲和力”，提高学生　的学习兴趣．　教育者需要下工夫对教材进行艺术加工和　尊重学生的个性和自尊心，并说“当学生的不应　当强人从己，也不应当舍己从人”．他还常引用亚　里士多德的名言“吾爱吾师，吾尤爱真理”来鼓　处理，把课堂教学内容转化为符合学生需要的课　题，进一步增加学习数学的主动性，刺激学生产　生强烈的学习欲望．加强目的教育，让学生在学　习数学的过程中感受到学习数学是一种需要和　励学生敞开思想、各抒己见，他一贯反对体罚和　嘲笑学生．例如：他在“糊涂先生”诗中写道：“你　的教鞭下有瓦特？你的冷眼里有牛顿？你的讽　享受．这是提高学生学习高等数学的自觉性的真　谛　Ｊ．高等数学课程的构建应适合学生认知特　点，建立结合专业需求的课程体系，重视数学与　专业学科间的整合，确保高等数学与专业学科之　间有序衔接．因此，为了进一步培养学生的应用　能力，教师作为教学改革的实施者，应熟悉专业　中所涉及的数学内容，深人了解学生所学专业，　树立为专业服务的意识，将专业中用的高等数学　知识融人到教学中　ｊ．为了让学生体验数学来源　于生活，高等数学服务于生活，认识数学和人类　社会的密切联系，教师要创造机会让学生走向社　会，到生产实践中观察丰富多彩的自然现象，应　用所学高等数学知识和方法，去解决实际问题，　体验数学应用的魅力，从而激发学习和应用数学　的兴趣　．　３　培养学生高等数学方面的数学思维能力　心理学家认为，培养学生的数学思维品质是　培养和发展数学能力的突破口．思维品质包括思　维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，　它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学　过程中应该有不同的培养手段．现代教育观点认　为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的　教学．如何在数学教学中培养学生的思维能力，　养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题．　善于调动学生内在的思维能力．首先要培养兴　趣，让学生进发思维．教师要精心设计，使每节课　形像、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬　念，激发学生求知的欲望，还要经常指导学生运　用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实　际问题．其次，要鼓励学生从不同的角度去观察　问题、分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓　励学生发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生　思维的广阔性发展．　４尊重和信任学生　尊重和信任学生．这不仅是教师做好教育工　笑中有爱迪生？”教师对学生冷漠、蔑视、厌恶、斥　责、讽刺等，是教师无能的表现．这将会堵塞通往　学生心灵的道路，会导致各种不良后果，并可能　在学生心中滋生抗拒倾向．　严格要求每一个学生．教师对学生的爱是一　种受社会委托、要把学生培养成栋梁之材的目的　性更强、更为宽广的爱．教师对学生的爱既表现　出强烈的感情色彩、又表现出清晰的理智和长远　目的性．因此，严格要求学生是师爱的重要组成　部分．它既顾及学生眼前的得失和辛苦，更看重　学生未来的发展和前途．严格要求学生，要严中　有方，严中有度．那种为了讨好学生和家长而放　松对学生要求的教师是违反教师职业道德的．　５　结合专业实际　针对偏应用型的综合性师范院校的特点，结　合专业实际，在教学内容上应突出知识的应用　性．一是在知识内容的选取上要突出应用性．例　如，加强应用导数解决实际应用问题的案例，要　注重实际应用问题的分析方法和解决应用问题　的步骤．二是在例题及习题的选取上要突出应用　性．在例题和习题中，多选择那些具有实际应用　意义的问题，选择与专业同步的涉及专业知识的　应用题．通过这类问题的训练，学生不仅能增进　对数学知识的理解与掌握水平，提高解题能力，　而且能增强数学与社会生活的联系，提高应用意　识与解决实际问题的能力．如最优化问题中的最　大利润、最小成本、最少材料、最优选择、最短线　路等；经济问题中的利润、产值、成本、效益；日常　生活中的分期付款、保险、彩票、储蓄等问题．通　过例题和习题，加强基础知识的巩固和基本方法　的强化，突出数学应用能力的培养和强化．　６　高等数学教学运用多媒体辅助教学　开展计算机辅助实验是在现代教育技术和　１０３　教学手段环境下提高学生数学应用能力的重要　在介绍导数概念时，用割线逼近切线的动态过程　举措　Ｊ．将多媒体辅助教学技术应用于数学教学　引出函数在某点的导数的概念等，给学生以形　中，可以有效地改善高等数学教学的结构与组织　像、直观的效果，使学生能很好掌握教学内容．　形式，达到事半功倍的效果．高等数学课程的逻　辑性较强，对学生的抽象思维能力要求也较高．　７　结语　利用多媒体课件，能够呈现事物的时间顺序、空　高等数学教师应结合教学对象的实际，明　间结构和运动过程的特点，简化学生对事物的认　确目标，以知识为基础，突出能力目标，强化实　知过程．例如，在讲解定积分的定义时，教师往往　际应用，有目的、有意识地培养学生的高等数学　用求曲边梯形的面积作为引例，讲述分割、近似　素质，提升学生理性数学思维品质，真正落实科　替代、求和这几个过程之后，单纯地用语言描述　学的素质教育观，真正使高等数学为专业服务，　取极限的过程——当分割加密之后，ｒｔ个小矩形　有利于应用型人才的培养．　面积之和趋近于曲边梯形的面积，就显得比较抽　【参考文献］　象．如果使用多媒体动画来展示这一变化过程，　学生就会看到一系列连续的画面，就很容易理解　［１］陈华锋，李君．高等数学课程的教学改革探讨［Ｊ］．　曲边梯形面积的求法，从而得出曲边梯形面积的　重庆工学院学报，２００６（８）：１６０—１６１．　计算公式，即求和式的极限．抽象出其中的数学　［２］许永鑫，李瑞峰．高等数学学困生的成因及转化对策　含义，就得到定积分的定义．多媒体课件的使用，　［Ｊ］．数学学习与研究，２０１１：２１．　［３］徐春芬．高职院校高等数学教学改革的探索［Ｊ］．高　可使教学内容生动化、形象化，有助于学生对抽　等函授学报，２０１１（６）：７１—７３．　象概念的理解．多媒体辅助教学淡化了定义、定　［４］王跃东．高职院校高等数学教学的现状与对策［Ｊ］．　理的证明以后，尽可能利用多媒体的动态效果来　山东纺织经济，２０１１（１１）：９４—９５．　介绍概念．如在介绍极限概念时制作专门的课　［５］施冰．开展计算机辅助实验是提高学生数学应用能　件，用多媒体课件的动态效果来演示极限过程；　力的重要举措『Ｊ］．大理学院学报，２００２（４）：３５—３６．　Ｄｉｓｃｕｓｓｉｎｇ　ｏｆ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｈｉｇｈｅｒ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　ＺＨＡＯ　Ｑｉｎｇ—ｊａｎ　，ＣＨＥＮ　Ｇｕｉ—ｌａｎ　，ＰＥＮＧ　Ｚａｉ—ｙｕｎ　（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＣｈｏｎｇｑｍｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＡｒｔｓ　ａｎｄＳｃｏｎｃｅｓ，ＹｏｎｇｃｈｕａｎＣｈｏｎｇｑ￣ｇ４０２１６０，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ｆｕｄａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｙｔ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００４３３，Ｃｈｉｎａ；３．Ｌｉｕ　ｄｉａｚｈｅｎ　Ｃｅｎｔｅｒ　ｃＳｈｏｏｌ，Ｙｉｂｉｎ　Ｓｉｃｈｕａｎ　６４４１０６，Ｃｈｉｎａ；　４．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇｄｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｙｔ，Ｃｈｏｎｇｑ￣ｇ４０００７４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｉｇｈｅｒ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｉｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｂａｓｉｃ　ｃｏｕｒｓｅ　ｉｎ　ｈＪ　ｇｈｅｒ　ｓｃｈｏｏｌｓ．Ｔｈｅ　ｈｉｇｈｅｒ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｔｅａｃｈ—　ｉｎｇ　ｓｈｏｕｌｄ　ｐａｙ　ａｔｔｅｎｔｉｏｎ　ｔｏ　ｃｕｌｔｉｖａｔｉｎｇ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ａｂｉｌｉｔｙ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｆｕｌｌｙ　ｍｏｂｉｌｉｚｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ’　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｉｎｉｔｉａｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｅｎｔｈｕｓｉａｓｍ，ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｔｈｉｎｋｉｎｇ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｈｉｇｈｅｒ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ．Ｔｈｅ　ｐｒａｃｔｉｃｅ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｓｅ　ｈａｖｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｇｏｏｄ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｅｆｆｅｃｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈｅｒ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｔｅａｃｈｉｎｇ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈｅｒ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｑｕａｌｉｔｙ；ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ａｂｉｌｉｔｙ　（责任编辑穆刚）　１０４