物 理
考生注意:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分100分,考试时间90分钟。 2.答题前,考生务必将密封线内项目填写清楚。考生作答时,请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷主要命题范围:必修一、必修二的抛体运动和圆周运动。 第I卷(选择题共48分)
一、选择题:本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1∼8题只有一个选项正确,第912题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.
1.某小汽车从静止开始,以𝑎1=1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了𝑡1=4 s后,又以𝑎2=1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了𝑡2=3 s,然后做匀速直线运动,则此小汽车做匀速直线运动的速度大小是
A.2.8 m/s B.8 m/s C.6.4 m/s D.10 m/s
2.在一个大雾天,一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上,突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,刹车过程中余车失灵.如图所示,图线𝑎、𝑏分别为小汽车和大卡车的𝑣−𝑡图象(忽略刹车反应时间),以下说法正确的是
A.因刹车失灵前小汽车已减速,故不会发生追尾事故 B.在𝑡=3 s时发生追尾事故 C.在𝑡=5 s时发生追尾事故
D.若紧急刹车时两车相距40 m,则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m
3.如图所示,一物块在与水平方向夹角为37∘的拉力𝐹作用下沿水平面做匀速运动.已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.5,重力加速度𝑔取10 m/s2,sin37∘=0.6,cos37∘=0.8.若拉力𝐹为50 N,则物块的质量为
A.16.5 kg B.22 kg C.5.5 kg D.11 kg
4.如图所示,𝐴是一均匀小球,𝐵是一4圆弧形滑块,最初𝐴𝐵相切于圆弧形滑块的最低点,一切摩擦均不计.一水平推力𝐹作用在滑块𝐵上,使球与滑块均静止,现将滑块𝐵向右缓慢推过一段较小的距离,在此过程中
1
A.墙壁对球的弹力不变 B.滑块对球的弹力增大 C.地面对滑块的弹力增大 D.推力𝐹减小
5.如图所示,𝑎、𝑏两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度𝑣0同时水平抛出,已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等,斜面底边长是其竖直高度的2倍,若小球𝑎能落到半圆轨道上,小球𝑏能落到斜面上,𝑎、𝑏均可视为质点,则
A.𝑎、𝑏两球可能同时落在半圆轨道和斜面上 B.𝑎球一定先落在半圆轨道上 C.𝑏球一定先落在斜面上
D.𝑎球可能垂直落在半圆轨道上
6.如图所示,用一轻绳将光滑小球𝑃系于竖直墙壁上的𝑂点,在墙壁和球𝑃之间夹有一正方体物块𝑄,𝑃、𝑄均处于静止状态,现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从𝑂点开始缓慢下移(该过程中,绳中张力处处相等),𝑃、𝑄始终处于静止状态,则在铅笔缓慢下移的过程中
A.𝑃所受的合力增大 B.𝑄受到墙壁的摩擦力不变 C.𝑃对𝑄的压力逐渐减小 D.绳的拉力逐渐减小
7.天花板下悬挂的轻质光滑小圆环𝑃可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转.一根轻绳穿过𝑃,两端分别连接质量为𝑚1和𝑚2的小球𝐴、𝐵(𝑚1≠𝑚2.设两球同时做如图所示的圆雉摆运动,且在任意时刻两球均在同一水平面内,则
A.𝐴球运动的周期大于𝐵球的运动周期 B.两球的向心加速度大小相等 C.球𝐴、𝐵到𝑃的距离之比等于𝑚2:𝑚1 D.球𝐴、𝐵到𝑃的距离之比等于𝑚1:𝑚2
8.蹦床属于体操运动的一种,有“空中芭蕾”之称.某次比赛过程中,一运动员做蹦床运动时,利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力𝐹随时间𝑡的变化图像如图所示.若运动员仅在竖直方向运动,不计空气阻力,取重力加速度大小𝑔=10 m/s2.依据图像给出的信息,下列说法正确的是
A.运动员的质量为50 kg
B.运动员的最大加速度为40 m/s2
C.运动员离开蹦床后上升的最大高度为5 m
D.9.3 s至10.1 s内,运动员一直处于超重状态
9.离心现象有利有弊,有时应利用,有时应防止.如图所示的四种情形中,属于利用离心现象的是
A.甲图:民间艺人在制作棉花糖 B.乙图:洗衣机甩干时内筒在高速旋转 C.丙图:火车转弯时,不得超速通过
D.丁图:高速转动的砂轮不得超过允许的最大转速
10.如图,一架飞机水平向右匀速飞行,经过一座山坡上方,山坡可以视为一定倾斜角的斜面.某时刻从飞机上先后无初速(相对于飞机)释放三个小铁球𝐴、𝐵、𝐶,先释放𝐴球,经过1秒钟再释放𝐵球,再经过1秒钟释放𝐶球,不计空气阻力,三个铁球最终都落在山坡上,对于这三个铁球𝐴、𝐵、𝐶,下列说法正确的是
A.三个铁球最终落在山坡上同一点
B.𝐴球最早落在山坡上,然后是𝐵球,最后是𝐶球
C.三球落在斜面上时,末速度方向都相同
D.比较三个球各自从释放到撞击山坡的时间,𝑡𝐴>𝑡𝐵>𝑡𝐶
11.如图所示,一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物,已知货箱的质量为𝑀,货物的质量为𝑚,货车以速度𝑣向左做匀速直线运动,重力加速度为𝑔,则在将货物提升到图示的位置时,下列说法正确的是
A.货箱向上运动的速度大于𝑣 B.缆绳中的拉力𝐹𝑇大于(𝑀+𝑚)𝑔 C.货箱向上运动的速度等于𝑣cos𝜃 D.货物对货箱底部的压力等于𝑚𝑔
12.汽车行驶中经常会经过一些凹凸不平的路面,其凹凸部分路面可以看作圆弧的一部分,如图所示的𝐴、𝐵、𝐶处,其中𝐵处的曲率半径最大,𝐴处的曲率半径为𝜌1,𝐶处的曲率半径为𝜌2,重力加速度为𝑔.若有一辆可视为质点、质量为𝑚的小汽车与路面之间各处的动摩擦因数均为𝜇,当该车以恒定的速率𝑣沿这段凹凸路面行驶时,下列说法正确的是
A.汽车经过𝐴处时处于失重状态,经过𝐶处时处于超重状态
B.汽车经过𝐵处时最容易爆胎
C.为了保证行车不脱离路面,该车的行驶速度不得超过√𝑔𝜌1 D.汽车经过𝐶处时所受的摩擦力大小为𝜇𝑚𝑔 第II卷(非选择题共52分)
二、填空题:本题共2小题,共15分.把答案填在题中的横线上或按要求作答.
13.(6分)某物理兴趣小组用如图所示装置探究加速度与合外力关系.已知当地重力加速度为𝑔.
(1)实验步骤如下:
第1步:把长木板不带滑轮一端用铰链固定在水平桌面上,另一端用垫块垫起一定高度.两光电门固定在木板上,且光电门1和2距离较远,光电门1距离小滑块(带遮光条)比较近.
第2步:通过调整沙桶内细沙的质量,直至给小滑块一个沿木板向下的初速度,小滑块匀速下滑,即观察到遮光条通过两光电门的时间 (填“相等”或“不相等”)为止.
第3步:去掉小沙桶,把小滑块紧挨小滑轮由静止释放,记录遮光片(遮光条宽度为𝑑)通过光电门2的时间𝑡,同时测量出沙桶(包括里面的细沙)质量𝑚.
第4步:改变垫块的位置,重复第2、3两步.
(2)在实验步骤第3步中,小滑块通过光电门的速度为 ;去掉小沙桶,把小滑块紧挨小滑轮由静止释放后,小滑块所受到的合外力为 (用题中所给的字母表示).
(3)设小滑块(包括遮光条)质量为𝑀,小滑块释放点到光电门2距离为𝑥,若关系式𝑚= 成立,可得质量一定时,加速度与合外力成正比.
14.(9分)
(1)用如图甲所示装置进行“探究平抛运动的特点”实验中,已知𝐴、𝐵两球量相等,下列说法中正确的是 .
A.𝐴球比𝐵球在空中运动的时间长 B.落地时𝐴的速度大于𝐵球的速度
C.该实验可以验证平抛运动的水平方向为匀速直线运动 D.若𝐴、𝐵同时落地,则说明平抛运动的竖直方向为自由落体运动
(2)如图乙,某实验小组用频闪照相的方法在坐标纸上记录了𝐴球在不同时刻的四个位置,已知频闪周期一定,𝑥轴方向为水平方向,𝑦轴方向为竖直方向,坐标纸小方格的边长为𝐿,重力加速度为𝑔,则𝐴球平抛的初速度大小为 ,抛出点的坐标为𝑥= ,𝑦= .
(3)如果根据(2)中记录的数据来求当地的重力加速度,还需要知道 ,可以计算出重力加速度的大小为𝑔= (用上空物理量及已知量表示).
三、计算题:本题共3小题,共37分.解答应写出必要的文字说明,方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.
15.(10分)如图所示,质量为𝑀=2 kg物块𝐴置于倾角为𝛼=37∘的斜面上,轻绳绕过固定在斜面顶端的定滑轮,一端连接在物块𝐴上,另一端吊着质量为1 kg的物块𝐵,𝐴、𝐵均处于静止,物块𝐴刚好不下滑,已知重力加速度𝑔取10 m/s2.斜面上方的轻绳始终与斜面平行,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:
(1)物块𝐴与斜面间的动摩擦因数;
(2)若改装物块𝐵的质量,使整个装置向右做匀加速运动的加速度为5 m/s2时,物块𝐴受到的摩擦力恰好为零,此时𝐴、𝐵和斜面体相对静止,悬挂𝐵的轻绳向左偏转与竖直方向成一定的夹角,则改变后物块𝐵的质量为多少.
16.(12分)如图所示,在两个平行的竖直墙壁之间,一可视为质点的小球从𝐴点水平抛出,与另一墙壁在𝐶点处发生碰撞(碰撞时速度遵守反射定律,且没有机械能损失),最后恰好落在𝐵点.已知小球的初速度为𝑣0,𝐴𝐵之间的距离为𝐻,重力加速度为𝑔,忽略空气阻力.求:
(1)从𝐴运动到𝐵的时间; (2)𝐵𝐶之间的竖直距离; (3)两墙之间的水平距离.
17.(15分)如图所示,足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆,原长为𝐿的轻弹簧套在杆上,质量相等的𝐴、𝐵、𝐶三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接,轻杆长也为𝐿,𝐴球套在竖直杆上.现将𝐴球揢在弹簧上端,当系统处于静止状态时,轻杆与竖直方向夹角𝜃=37∘.已知重力加速度为𝑔,弹簧的劲度系数为𝑘,弹簧始终在弹性限度内,sin37∘=0.6,cos37∘=0.8.
(1)求轻杆对𝐵的作用力𝐹和小球的质量.
(2)让𝐵、𝐶球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动,若转动的角速度为某一值时,𝐵、𝐶球刚要脱离圆台,求此时弹簧的形变量和𝐵、𝐶球转动的角速度𝜔0.
(3)两杆竖直并拢,𝐴球提升至距圆台𝐿高处静止,受到微小扰动,𝐴球向下运动,同时𝐵、𝐶球向两侧相反方向在圆台上沿直线滑动,𝐴、𝐵、𝐶球始终在同一竖直平面内,此过程中𝐴球下降的最大距离为0.4𝐿.A球运动至最低点时的加速度大小为𝑎0,求此时𝐵球加速度的大小𝑎.
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