【实验报告】控制系统的串联校正

控制系统的串联校正

目录

（一） 实验目的 ....................................................................................................................... 3 （二） 实验内容 ....................................................................................................................... 3 （三） 实验设备 ....................................................................................................................... 3 （四） 实验原理 ....................................................................................................................... 3 （五） 实验结果 ....................................................................................................................... 4 （六） 数据分析的 ................................................................................................................... 7 附页： .............................................................................................................................................. 9

Matlab模拟波特图程序： ...................................................................................................... 9

图片目录

图片 1 系统结构图 ............................................................................................................... 3 图片 2 系统模拟电路 ........................................................................................................... 3 图片 3 无校正阶跃响应曲线 ............................................................................................... 4 图片 4 无校正时波特图 ....................................................................................................... 5 图片 5 超前校正阶跃响应曲线 ........................................................................................... 5 图片 6 超前校正时波特图 ................................................................................................... 6 图片 7 滞后校正阶跃响应曲线 ........................................................................................... 6 图片 8 滞后校正波特图 ....................................................................................................... 7

表格目录

表格 1 稳定裕度和截止频率 ................................................................................................. 7 表格 2 阶跃响应数据 ........................................................................................................... 7

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控制系统的串联校正

控制系统串联校正

（一） 实验目的

（1） 了解和掌握串联校正的分析和设计方法；

（2） 研究串联校正环节对系统稳定性及过度过程的影响；

（二） 实验内容

（1） 设计串联超前校正，并验证； （2） 设计串联超前校正，并验证；

（三） 实验设备

（1） HMNN电子模拟机一台 （2） PC机一台 （3） 万用表一块

（四） 实验原理

图片 1 系统结构图

其中GC(s)为校正环节，在本实验中利用系统模型实现; 不加校正环节时，系统的开环传递函数为：

G(s)图片 2 系统模拟电路

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s(s1)

K1 T1 K2 T2 K3

（1） 未加校正环节时GC(s)1

1Ts，其中：2.55，T0.26：

1Ts10.63s GC(s)10.26s1bTs（3） 加串联止滞后校正环节时，传递函数: GC(s)，其中： b0.12，T83.33：

1Ts（2） 加串联超前校正环节时，传递函数: GC(s)3

控制系统的串联校正

GC(s)110s

183.33s根据系统模型，可以达到系统参数的计算方法：

K1R2/R1T1R3C1K2R5/R4 T2R5C2K31（五） 实验结果

（1） 由系统参数的计算公式可以得到（在实际电路中，略去由第一个和最后一个运算放

大器构成的放大电路）：

R51MC21ufR4250K R31MC11uf

（2） 不加校正时的阶跃响应曲线和波特图

图片 3 无校正阶跃响应曲线

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控制系统的串联校正

图片 4 无校正时波特图

（3） 加入超前校正时的阶跃响应曲线和波特图

图片 5 超前校正阶跃响应曲线

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控制系统的串联校正

图片 6 超前校正时波特图

（4） 加入滞后校正时的阶跃响应曲线和波特图

图片 7 滞后校正阶跃响应曲线

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控制系统的串联校正

图片 8 滞后校正波特图

根据波特图仿真结果可得：

表格 1 稳定裕度和截止频率

项目 截止频率（rad/s） 相稳定裕度(degree) 模稳定裕度h 无校正 1.88 28 3507（-70.9db） 超前校正 2.38 47.4 14454（-83.2db） 滞后校正 0.449 54.8 23442（-87.4db）  相位稳定裕度采用相频特性曲线上第一个显示频率为-180度的点所对应的幅频值进行计算

（六） 数据分析的 时频域分析：

（1） 由实际获得的阶跃响应实验数据可以得到：

表格 2 阶跃响应数据

项目 超调量（σ％） 无校正 45.51% 超前校正 22.925% 1.92s 滞后校正 19.75% 14.39s 调节时间（s/5%公差） 5.45s  调节时间的5%公差带以初次进入公差带范围并不再超出此范围的时间作为参考，表中所列时间已减去阶跃响应的0.5s延迟；

（2） 利用中频段开环对数幅频特性曲线在截止频率wc附近的区段，考察系统的平稳性和

快速性（过渡过程）；

A） 无反馈环节：利用开环传递函数，可以得到系统的转折频率为1rad/s，即在w大于转折

频率的情况下，开环幅频特性曲线斜率近似为-40db/dec（中频段），由获得的无反馈条

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控制系统的串联校正

件下阶跃响应曲线（图3）和上表（表2）可以看出，系统振荡性较强，虽然振荡衰减，但超调量较大，同时考虑wc与调节之间见的反比关系，此时截止频率大小在三个系统中处于中间，而获得的实际调节时间数据也验证了这种关系。

同时，根据频率特性曲线可以计算出：相稳定裕度=28degree，模稳定裕度=3507，相对较小，利用理论分析的结论可知，稳定裕度（包括模稳定裕度和相稳定裕度）相对较小意味着超调量大，振荡性强；

B） 超前校正环节： 通过表1可以看到，通过超前校正，系统的稳定裕度得到了大大增加，

同时截止频率相对无校正环节时也有所上升，考虑到wc与调节时间间的反比关系，通故理论分析可以得到：此时对于wc较大，则调节时间较小；稳定裕度较大，对应阶跃相应超调量也应该较小，震荡较弱。

参考实际时域阶跃响应曲线（图5）和表2，此时超调量和调节时间相比于无反馈时都明显减小，同时系统的振荡性也得到明显减弱，符合上段理论分析的结果。

C） 滞后校正环节：参考表1，此时wc相对最小，但稳定裕度最大，可以得到理论分析结果

为：此时在时域的阶跃响应，调节时间应在三个系统中最长（因与wc成反比）,系统的平稳性好，对应超调量最小，振荡最弱。

参考实际时域阶跃响应曲线（图7）和表2，此时系统无振荡，超调量为19.75%是三个系统中最小的，但调节时间最长，此结果符合理论分析的预期。

（3） 数据分析总结：

综合第（2）条中分析得到的结论，并结合课本理论知识，对加入超前及之后校正环节给系统阶跃响应带来的影响总结如下：

合理的设置校正环节，能对系统的平稳性和快速性有所改善，不同的校正环节改善情况各不相同；

对超前环节，通过增大截止频率和稳定裕度，能够在一定程度上改善系统的稳定性，同时对快速性的提高也有所帮助；

对滞后环节，能够增大稳定裕度，但会减小系统的截止频率，因此，滞后校正是通过牺牲快速性来换取稳定性和振荡性的改善。

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控制系统的串联校正

附页：

（1） Matlab模拟波特图程序： w=logspace(-2,3,200); num=[2.52 4];

den=[0.26 1.26 1 0]; g=tf(num,den); [x,y,w]=bode(g,w); margin(x,y,w);

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