外挂架受力计算

一、荷载计算（外挂架间距按1.7m计算） 1、计算外挂架自重W（∟50*5） ∟50*5角钢重量：3.77kg/m； 除DE、FD杆件采用∟50*5外，其 余杆件均为2∟50*5；节点钢板厚8mm。

W=3.77*(2*2+1.35*2+2.41*2+1.21*2+0.68+1)*1.3 =76.6kg

2、外挂架受力计算简图：见右 F1、F2、F3、F4及q的计算数值如下： ①、 F1(大模板自重)

F1=150*3*1.7+76.6/2=803.3kg ②、 F2(外排脚手架自重)

F2=3.84*(8*1.7+8+1.4)+700*0.05*0.5*1.7+75+8*1+76.6/2 =239.4kg

③、 F3(下挂脚手架自重及大模板上口操作平台之下传重量.其中操

作平台站2人,重150kg)

F3=3.84*(3*1.7+3.8+1.4)+3*1+700*0.05*(0.5+0.7)*1.7+75*(2+1)=339kg

④、 F4(大模板上口操作平台的脚手架自重)

F4=3.84*(2*1.7+2*3)+6*1=42kg

⑤、 q(每榀外挂架上承受的均布荷载,按3人225kg外加270kg的脚

手板自重计)

q=700*0.05*1.7+(75*3+270)/1.35=59.5+366.7=426.2kg/m 二、求各点反力 由∑Y=0，得：

NA’=803.3+239.4+339+42+426.2*1.35=1999.1kg=19991N

由∑MC=0,有:

239.4*1.35+42*0.675+339*0.35+426.2*1.352/2- NA*2=0 NA=429.3kg=4293N(此为拉力)

由∑X=0，得：

NC=429.3kg=4293N(此为压力) 三、计算各杆件内力

1、将所有反力转化为节点力，如右图所示： F2’=239.4+(426.2*1.35)/4=383.2kg

F4’=42+(426.2*1.35)/2+339*0.35/0.675=505.5kg F1’=803.3+(426.2*1.35)/4+339*0.325/0.675=1110.4kg 2、节点法求各杆件的内力 ①、 取节点B

NBD=383.2*2.41/2=461.8kg(此为压力) NBF=383.2*1.35/2=258.7kg(此为拉力) ②、 取节点F

NFD= F4’=505.5kg(此为压力) NFA= NBF =258.7kg(此为拉力)

③、 取节点A 由∑X=0，有：

NA- NFA- NDA*1.35/2.41=0 即:429.3-258.7-1.35/2.41* NDA=0， 故: NDA=304.6kg(此为拉力)

由∑Y=0，有：

1999.1-1110.4-304.6*2/2.41- NAE=0

故: NAE=635.9kg(此为拉力)

④、 取节点C

NDC=635.9*2.41/2=766.3kg(此为压力) 复核:766.3*1.35/2.41=429.3kg，结果正确！ ⑤、 复核节点D： 由∑X=0，带入数值：

（766.3-461.8）*1.35/2.41-304.6*1.35/2.41=0 由∑Y=0，带入数值：

(766.3-461.8)*2/2.41+304.6*2/2.41-505.5=0 四、强度复核 1、螺栓强度复核

穿墙钩头螺栓直径32mm，则有效直径de=28.7168mm，有效面积Ae=647.35mm2(查表可知)，f=190N/mm2，fy=110N/mm2。

按下式计算折算应力： √σ

2

+3τ

2

=β1* f，β1=1.1

σ=4293/647.35=6.63N/mm2 τ=19991/647.35=30.88 N/mm2 √σ2 +3τ

2 =√6.632 +3*30.882 =53.90N/mm2＜1.1*190=209 N/mm2

K=190/53.9=3.53

即:螺栓的强度安全系数达3.53，完全可以承受上述施工荷载和物体自重! 2、挂钩强度复核： ftw =160N/mm2，τ

f =19991/［0.7*4*(160-10)*2］

=23.8＜160(N/mm2)

即:挂钩强度符合要求,其安全系数为160/23.8=6.72。 3、杆件DC强度复核（压杆）：

NDC=766.3kg，L=1210mm，该杆件为2∟50*5，ζx=224300mm4，i=15.3mm，A=961mm2。

λ= L / i =1210/15.3=79.1，ψ=0.789 σ=7663/(0.789*961)=10.1N/mm2＜215N/mm2 即:杆件DC的强度符合受力要求。 4、杆件FD强度复核（压杆）：

NFD=505.5kg，L=1000mm，该杆件为∟50*5，ζx=112150mm4，i=15.3mm，A=480.5mm2。

λ= L / i =1000/15.3=65.4，ψ=0.858 σ=5055/(0.858*480.5)=12.3N/mm2＜215N/mm2 即:杆件FD的强度符合受力要求。

5、杆件BF强度复核（拉、压双向受力）：

NBF=258.7kg，L=675mm，该杆件为2∟50*5，ζx=224300mm4，i=15.3mm，A=961mm2，q=426.2kg/m。

Mf=0.125*q*L2 =0.125*426.2*0.6752 =24.273Kg.M=242730N.mm 杆件重心距:Y=(45*5*2.5+50*5*25)/(45+50)*5=14.3mm σ拉=242730*14.3/224300+2587/961=15.5+2.7

=18.2N/mm2＜215N/mm2

Σ压=242730*(50-14.3)/224300-2587/961=38.6-2.7

=35.9 N/mm2＜215N/mm2 即:杆件BF的强度符合受力要求。

6、各节点的焊缝计算：

①、节点D中的DC杆，NDC=766.3kg，该杆件为2∟50*5 取K=1.5 , 则总焊缝长度L=7663*1.5/(0.7*4*160)=25.7mm ②、节点D中DF杆, NDF=505.5kg，该杆件为∟50*5 取K=1.5 , 则总焊缝长度L=5055*1.5/(0.7*4*160)=16.9mm