线状工程测量控制网起算点精度对基线解算的影响研究

测绘与空间地理信息

ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ＳＰＡＴＩＡＬＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ

Ｖｏｌ.４２ꎬＮｏ.１１Ｎｏｖ.ꎬ２０１９

线状工程测量控制网起算点精度

对基线解算的影响研究

谷玉全

(江苏省地质测绘院ꎬ江苏南京２１１１０２)

摘要:针对长距离大型线状工程控制网使用的起算点坐标精度对基线解算结果的影响问题ꎬ本文以康定至泸

２ｍ误差时对控制网基线解算的影响ꎮ结果表明:当起算点坐标误差控制在１０ｃｍ范围内时ꎬ线状控制网ＧＡＭＩＴ基线解算结果精度较高、结果较为可靠ꎻ当起算点初始坐标精度低至２０ｃｍ时ꎬＧＡＭＩＴ软件解算的线状控制网基线在Ｘ、Ｙ、Ｚ３个方向的分量可仍保持在ｍｍ级ꎻ但当起算点坐标误差达到２ｍ时ꎬ线状控制网ＧＡＭＩＴ基线解算结果不再可靠ꎬ无法满足线状控制网高精度基线解算的要求ꎮ

关键词:线状工程ꎻ测量控制网ꎻ起算点精度ꎻＧＡＭＩＴ软件ꎻ基线解算

中图分类号:Ｐ２５８　　　文献标识码:Ａ　　　文章编号:１６７２－５８６７(２０１９)１１－０１１８－０３

定境内５００ＫＶ输变电工程测量控制网作为研究对象ꎬ用试验的方法讨论了起算点坐标含有２ｃｍ、１０ｃｍ、２０ｃｍ、

ＳｔｕｄｙｏｎＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＳｔａｒｔｉｎｇＰｏｉｎｔＡｃｃｕｒａｃｙｆｏｒＬｉｎｅａｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＣｏｎｔｒｏｌＮｅｔｗｏｒｋＢａｓｅｌｉｎｅＳｏｌｕｔｉｏｎ

(ＪｉａｎｇｓｕＧｅｏｌｏｇｉｃＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅꎬＮａｎｊｉｎｇ２１１１０２ꎬＣｈｉｎａ)

Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｆｏｒｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｓｔａｒｔｉｎｇｐｏｉｎｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｌｏｎｇ－ｄｉｓｔａｎｃｅｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｌｉｎｅａｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌＫａｎｇｄｉｎｇｔｏＬｕｄｉｎｇｉｓｔａｋｅｎａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔꎬａｎｄｔｈｅｓｔａｒｔｉｎｇｐｏｉｎｔｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄｂｙｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅｔｈｏｄ.Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｏｆ２ｃｍꎬ１０ｃｍꎬ２０ｃｍꎬ２ｍｏｎｔｈｅｂａｓｅｌｉｎｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｎｅｔｗｏｒｋ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｗｈｅｎｔｈｅｃｏｏｒｄｉ￣ＧＡＭＩＴｓｏｆｔｗａｒｅ.ＴｈｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｌｉｎｅｉｎｔｈｅＸꎬＹꎬａｎｄＺｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｃａｎｓｔｉｌｌｒｅｍａｉｎａｔｔｈｅｍｍｌｅｖｅｌꎻｈｏｗ￣ｎｏｌｏｎｇｅｒｒｅｌｉａｂｌｅꎬａｎｄｔｈｅｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｎｅｔｗｏｒｋｃａｎｎｏｔｂｅｓａｔｉｓｆｉｅｄ.Ｈｉｇｈ－ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｂａｓｅｌｉｎｅｓｏｌｕｔｉｏｎｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｌｉｎｅａｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎻｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｎｅｔｗｏｒｋꎻｓｔａｒｔｉｎｇｐｏｉｎｔｐｒｅｃｉｓｉｏｎꎻＧＡＭＩＴｓｏｆｔｗａｒｅꎻｂａｓｅｌｉｎｅｓｏｌｕｔｉｏｎ

ｎｅｔｗｏｒｋｏｎｔｈｅｂａｓｅｌｉｎｅｓｏｌｕｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓꎬｔｈｅ５００ＫＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｎｅｔｗｏｒｋｉｎｎａｔｅｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｓｔａｒｔｉｎｇｐｏｉｎｔｉｓｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｗｉｔｈｉｎ１０ｃｍꎬｔｈｅｂａｓｅｌｉｎｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｎｅｔｗｏｒｋＧＡＭＩＴｉｓｈｉｇｈｅｒ

ＧＵＹｕｑｕａｎ

ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｉｓｍｏｒｅｒｅｌｉａｂｌｅ.Ｗｈｅｎｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔａｒｔｉｎｇｐｏｉｎｔｉｓａｓｌｏｗａｓ２０ｃｍꎬｔｈｅｌｉｎｅｉｓｓｏｌｖｅｄｂｙｅｖｅｒꎬｗｈｅｎｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｓｔａｒｔｉｎｇｐｏｉｎｔｒｅａｃｈｅｓ２ｍꎬｔｈｅｂａｓｅｌｉｎｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｎｅｔｗｏｒｋＧＡＭＩＴｉｓ

０　引　言

为代表的大型线状工程发展迅猛ꎬ为控制线状工程的横向摆动提供了统一的平面控制测量起算基准ꎬ工程实践中通常沿线路布设线状工程测量控制网[４]ꎮ线状工程测量控制网必须与国家高等级控制点或国际ＧＰＳ服务参考站(ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＧＰＳＳｅｒｖｉｃｅꎬＩＧＳ)联测[５]ꎬ事后采用高精

收稿日期:２０１９－０３－１８

基金项目:江苏省地质矿产勘查局科研项目(２０１６－ＫＹ－０３)资助

度ＧＰＳ数据处理软件进行基线解算与控制网平差ꎮ基线解算时起算点的坐标精度在线状工程控制网数据处理中至关重要ꎬ为了使起算点的坐标偏差不至于影响到控制点相对定位的精度并提高整网的可靠性ꎬ工程实践中通常对解算控制网所使用的起算点坐标精度有一定的要求ꎮ为使起算点在线状工程测量控制网平差中发挥更大作用ꎬ本文以川西康定至泸定境内某５００ＫＶ输变电工程测量控制网作为研究对象ꎬ结合作者在线状工程测量控

近年来ꎬ以输电线工程[１]、公路工程[２]和铁路工程[３]

作者简介:谷玉全(１９８４－)ꎬ男ꎬ江苏泗阳人ꎬ工程师ꎬ学士ꎬ主要从事工程测量方面的应用研究工作ꎮ

第１１期

谷玉全:线状工程测量控制网起算点精度对基线解算的影响研究

１１９

制网数据处理中的实践经验ꎬ对使用ＧＡＭＩＴ软件进行线状工程控制网基线解算所允许的起算点坐标精度进行试验研究ꎬ研究结果可为线路勘测设计人员提供参考ꎮ

１　起算点误差传播模型及其对基线解算的

影响分析

　　根据ＧＮＳＳＧＰＳ心地固坐标系中的坐标分量基线向量的两个端点ＧＮＳＳ相对定位双差观测方程[６]推导起算点初始坐标误差对基线向量的传播模型ꎬＸꎬ设Ｓ１、Ｓ２为ꎬ１和ＸΔＸ２分别为Ｓ１和Ｓ２在地基线向量ꎮ现设δＸ１２为Ｓ１与Ｓ２构成的ＧＰＳ化量ꎬ则以Ｓ１为Ｓ１的坐标分量Ｘ１所含有的微小变

δＸ１作为起算点而引起Ｓ２坐标产生的变化量为:

式中２＝δＸꎬδΔＸ１＋δΔＸ１２

(１)

基线ΔＸ１２为起算点Ｓ１坐标所含有的微小变化量对设ＧＰＳ１２的影响值ꎮ

接收机ｉ和ｊ对卫星ｐ和ｑ进行同步观测ꎬ忽

略大气折射残差对观测产生的影响ꎬ则测站ｉ和ｊ进行相对定位的双差观测方程为:

ÑΔφｐｑｉｊ(ｔ)＝λ１

􀅰[(ρｑｊ(ｔ)－ρｑｉ(ｔ))－(ρｐｊ(ｔ)－ρｐｉ(ｔ))]－ÑΔＮｐｑ

ｉｊ

式中ꎬÑΔ为双差算子ꎻＮ为整周模糊度ꎻρ为卫星与(２)

地面接收机天线之间的距离ꎬ其计算公式为:ρｓａｔｒｏｖ(ｘｓａｔ(ｔ()ｔ)

－ｘｒｏｖ)２＋(ｙｓａｔ(ｔ)－ｙｒｏｖ)２＋(ｚｓａｔ(ｔ)－ｚ＝ｒｏｖ)２

式中ꎬｘｓａｔ(３)

为某地面测站点的坐标分量(ｔ)为某颗卫星在ꎮ

ｔ时刻的坐标分量ꎬｘｒｏｖ设ＧＰＳ接收机在地心地固坐标系中的近似坐标向量

为Ｘｏｒｏｖρｓａｔꎬ其微小变化量为δＸｒｏｖꎬ对ρｓａｔ

ｒｏｖ(ｔ)进行全微分ｒｏｖｏ

(ｔ)＝ρｓａｔｒｏｖ(ｔ)ｏ

－[ｌｓａｔｒｏｖ(ｔ)ｎｓａｔ:

ｒｏｖρｓａｔ(ｔ)]􀅰δＸ＝

ｒｏｖ

(ｔ式中)－ｒｓａｔꎬｒ(ｔ)􀅰δＸｍｓａｔｒｏｖ(ｔ)ｒｏｖｒｏｖ

ｓａｔｒｏｖ

ｍｓａｔｒｏｖ

(卫星的方向余弦(ｔ)＝ꎻδＸ[ｌｓａｔ

ｒｏｖ(ｔ)

ｒｏｖ＝[δｘｒｏｖ

δｙｔ)

ｎｓａｔδｚ(ｔ)]ꎬꎮ

是测站至

(４)

ｒｏｖ

ｒｏｖ

ｒｏｖ]

Ｔ

设Δｒｐｑｉ(ｔ)＝ｒｑ－ｒｐｖｐｑ＝－

λ１ｉ((Δｒｐｑ１ｔ)ｉ(ｔ)ꎬ则误差方程为:

＋ｊ其中ꎬ

􀅰δＸｊＬｐｑ－Δｒ１

ｐｑｉ􀅰δＸｉ

)

(５)

Ｌｐｑ＝－[ρｑｊ(ｔ)ｏ－ρｐｊ(ｔ)ｏ－ρｑｉ(ｔ)ｏ＋ρｐｉ(ｔ)ｏΔφｐｑ]＋λ􀅰[Ñｉｊ(设地面ｔ)＋ÑΔＮｐｑｉｊＧＰＳ(接收机同步观测ｔ)]

ｎ个卫星ꎬ且ÑΔＮ是已知量ꎬ则将式(５)改写为矩阵形式为:

Ｖ＝－

λ１(ΔＲ１＋１

ｊ式中ꎬＶ＝[􀅰ｖ１２

δＸｊ１－ΔＲｉ􀅰δＸｉ

)

(６)

ｖ１３

􀆺

ꎬ由式(６)组成法

方程:

ｖ１ｎ]δＸｊ＝δＸｉ－ΔＲ－

ｊ１􀅰δＲ􀅰δＸｉ

其中ꎬ

(７)

δＲ＝ΔＲｊ－ΔＲｉ

令δＸｉｊ为δＸｉ的微小变化量对基线向量ΔＸ影响值ꎬ则由式(１)得:

１２产生的δＸｉｊ＝δＸｊ－δＸｉ＝Ｑ􀅰δＸｉ

其中ꎬ

(８)

Ｑ＝－ΔＲ－

ｊ１分析式(５)、􀅰式δＲ

(８)可知ꎬ与起算点坐标有联系的变量是误差方程常数向量Ｌ和矩阵Ｑꎬ当起算点坐标含有误差时ꎬＬ和Ｑ会直接降低误差方程线性化精度ꎬ进而给未知参数的求解造成一定程度的精度损失ꎮ

２　起算点坐标精度对线状工程控制网基线

解算精度影响的试验

２.１　测区概况

ｋｍꎬ康定至泸定境内５００ＫＶ输变电工程线路全长约１２６

制网沿线路走向每自西向东走向ꎬ区域地势总体西高东低１０—１５ｋｍ布设一个二等ꎬ首级施工控ＧＰＳ控制点ꎬ采用６台ＴｒｉｍｂｌｅＲ８测地型双频ＧＮＳＳ接收机观测５４个时段个ＧＰＳꎬ每个时段观测控制点在年积日２ｈꎬ２５４—２５６试验所用数据为该线路布设的

ＩＧＳ的观测数据ꎮ、多路径误差站观测数据已用、电离层延迟变化率ＴＥＱＣ[７]进行质量分析ꎬ其数据利用使用的率、信噪比和周跳比等参数均较为理想ꎮ

２.２　试验方案

为试验不同起算点初始坐标精度对线状工程控制网基线解算结果的影响ꎬ将康定至泸定境内５００ＫＶ输变电工程控制网与ＩＧＳ分别为基准站进行联合解算４个位于北半球且分布于研究测区四周的(ｈｔｔｐ://ＬＨＡＺ、ＢＪＦＳ、ＳＨＡＯ、ＵＲＵＭꎬꎬ使用的４个ｉｔｒｆ.ｅｎｓｇ.ｉｇｎ.ｆｒ/)获取４个ＩＧＳ并在ＩＧＳ基准站在ＩＴＲＦ基准站起算点官方网站框架、２０００.０参考历元下的精确坐标ꎬ共设计５个方案进ＩＴＲＦ２００８

行对比研究ꎮ使用ＧＡＭＩＴ１０.７软件进行解算ꎬ所有方案全部基于同一解算策略进行基线解算ꎬ设计的各实验方案具体如下:

方案１:在康定至泸定境内５００ＫＶ输变电工程控制网联测的４个ＩＧＳ基准站坐标不加入任何误差ꎻ

方案２:在康定至泸定境内５００ＫＶ输变电工程控制网联测的４个ＩＧＳ基准站的Ｘ、Ｙ、Ｚ方向分别加入２ｃｍ误差ꎻ

方案３:在康定至泸定境内５００ＫＶ输变电工程控制网联测的４个ＩＧＳ基准站的Ｘ、Ｙ、Ｚ方向分别加入１０ｃｍ误差ꎻ

方案４:在康定至泸定境内５００ＫＶ输变电工程控制网联测的４个ＩＧＳ基准站的Ｘ、Ｙ、Ｚ方向分别加入２０ｃｍ误差ꎻ

方案５:在康定至泸定境内５００ＫＶ输变电工程控制网联测的４个ＩＧＳ基准站的Ｘ、Ｙ、Ｚ方向分别加入２ｍ误差ꎮ

１２０

测绘与空间地理信息　

的好坏ꎮ

　　　　　　　　　　　　　　　２０１９年

２.３　各试验方案解算结果对比分析

基于ＧＡＭＩＴ１０.７软件对上述试验方案进行基线解算后ꎬ发现各方案的标准化均方根误差[８]均优于０.２５ｍꎬ说明利用ＧＡＭＩＴ软件对各个方案进行解算都是收敛的ꎬ且各方案解算结果中的基线分量改正值均低于解算策略中所设置的２倍约束量(解算策略中将起算点的Ｘ、Ｙ、Ｚ坐标分别设置３ｃｍ、３ｃｍ、５ｃｍ的约束)ꎬ上述现象表明无法通过标准化均方根误差和基线分量改正值比较各个方案

仔细对比各方案基线解算结果ꎬ发现不同方案的基线分量长度有较大差异ꎬ因此ꎬ笔者以起算点无误差的方案１的解算结果作为康定至泸定境内５００ＫＶ输变电工程控制网６条基线的最或是值ꎬ将其余４个方案ＧＡＭＩＴ基线解算结果中的Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｌ基线分量与方案１做差ꎬ结果如图１所示ꎮ

图１　不同方案解算的康定至泸定境内５００ＫＶ输变电工程控制网基线分量比较

Ｆｉｇ.１　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｂａｓｅｌｉｎｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆ５００ＫＶｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

　　　　ｃｏｎｔｒｏｌｎｅｔｗｏｒｋｂｅｔｗｅｅｎＫａｎｇｄｉｎｇａｎｄＬｕｄｉｎｇｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｃｈｅｍｅｓ

　　分析图１可知ꎬ当起算点坐标误差在１０ｃｍ范围内时ꎬ方案２、方案３解算的康定至泸定境内５００ＫＶ输变电工程控制网基线结果与方案１的解算结果基本保持一致ꎻ当起算点坐标误差增大至２０ｃｍ时ꎬ方案４解算的控制网基线结果与方案１解算的结果保持在毫米级ꎻ当起算点坐标误差增大至２ｍ时ꎬ方案５解算的控制网基线结果与方２.７７ｃｍꎬ表明方案５解算的基线结果可靠性差ꎬ其解算精度较差ꎮ

案１解算的结果差异迅速增至厘米级ꎬ最大值高达

的结果存在一定程度的错误ꎬ无法满足线状工程控制网高精度基线解算的要求ꎮ

参考文献:

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３　结束语

在大型长距离线状工程建设中ꎬ准确解算控制网基线向量对后续网平差获取控制点坐标至关重要ꎬ本文以康定至泸定境内５００ＫＶ输变电工程控制网作为研究对象ꎬ对线状工程控制网基线解算中起算点坐标的允许精度进行试验ꎬ研究结果表明在使用ＧＡＭＩＴ１０.７软件进行线状工程控制网基线解算时ꎬ起算点坐标精度对确保基１０ｃｍ内ꎻ当起算点初始坐标精度低至２０ｃｍ时ꎬＧＡＭＩＴ软件解算的控制网基线在Ｘ、Ｙ、Ｚ３个方向的分量可仍保持在ｍｍ级ꎻ但当起算点坐标精度低至２ｍ时ꎬ基线解算线解算结果可靠性和精度至关重要ꎬ最好将其控制在

[编辑:刘莉鑫]