基于曲面离散技术的加工精度检验方法的研究现状

2000年6月MECHANICALRESEARCH&APPLICATION2000-06

基于曲面离散技术的加工精度检验方法的研究现状

李吉平,刘华明,任秉银

(哈尔滨工业大学现代生产技术中心,黑龙江哈尔滨　150001)

摘　要:加工精度的检验是虚拟制造中NC图形验证技术的一项重要研究内容。本文从复杂曲面的离散表达、扫描体的生成以及直线与曲面的

求交计算3个方面对基于曲面离散技术的加工精度检验方法的研究现状作了一个较为全面的论述,指出了其中存在的不足,给出了相应的解决方法。

关键词:曲面离散表达;精度检验;NC图形验证;虚拟制造

中图分类号:TH115　　　文献标识码:A　　　文章编号:1007-4414(2000)02-0007-03

　　复杂曲面数控铣削程序的自动化精度检验对提高加工效率,保证加工质量具有重要意义。

基于曲面离散技术的加工精度检验方法涉及3个关键技术是:①曲面的离散表达;②扫描体的生成;③直线与扫描体之间的求交计算。本文主要从这3个方面对基于曲面离散技术的加工精度检验方法的研究现状作了一个较为全面的描述。

1　复杂曲面的离散表达

1.1　基本方法

曲面离散方法可广义地划分为3种:全局法、局部法和予分割法。为简单起见,我们以曲线为例分别加以说明,但基本原理与曲面的离散表达相同。

最简单的方法是全局法。该方法将曲线按等参数增量划分。为控制离散误差,参数增量往往是由曲率变化最剧烈的情况所决定,因此离散点的间距比需要的小,导致离散点数过多。

如图1(a)所示,笛卡儿空间曲线的(35)部分的曲率已非常小,不会影响离散精度。但由(13)部分曲率确定的离散增量却要求在(35)部分插入一点4。

局部法能够根据离散误差优化参数增量,使离散点数保持最少。但是,每个离散点都必须根据前1个点的位置确定,因而离散速度较慢,如图1(b)所示。

予分割法的离散效率和离散精度是比较均衡的。该方法产生的离散点数一般比全局法少,比局部法多,原理如图1(c)所示。1.2　研究现状

实际上,曲面离散技术的研究已经开展了许多年,但是大多数工作都是为了图形显示和工程分析服务的,并不能满足NC精度检验的要求。

最近,一些研究人员提出了几个用于NC精度检验的离散算法,这些算法的共同特点是在视图的基础

收稿日期:1999-11-29

图1　曲线离散的基本方法

上根据显示器的象素进行离散。然而,这种近似方法在算法精度上存在一些局限性。首先,工件在给定视图中的不可见部分无法进行离散处理,因此也就无法在NC精度检验算法中加以考虑;其次,如果选定的视图使象素间的最大距离比曲面的最小曲率半径大,则程序会产生令人误解的结果。为避免这些问题,RobertL.(Scot)Drysdale和ShawnPAustin等人提出了

·7·Vol13　No2机械研究与应用第13卷　第2期

2000-06MECHANICALRESEARCH&APPLICATION2000年6月一种独特的方法。他们的方法着眼于整个物体,而不是某个特定的图象,并且考虑了刀具尺寸对离散误差的影响。但是,这种方法也存在一些问题,如:缺乏对剪切曲面的支持等,因此限制了该方法的实际适用性。在Robert离散方法的基础上,刘华明等人提出了一种简单有效的参数空间边界曲线融合方法,将Robert曲面离散技术的适用范围进一步扩展,实现了剪切NURBS曲面的离散表达〔1〕。

边形在相似变形约束下扫描体的生成。但是,由于SDE方法在刀具运动过程中需要计算接触点的量比较大,影响了运算速度。因此,Blackmore又于1997年提出了扫描包络微分方程的方法(SEDE)。该方法构建于SDE方法的基础上,但不需要重复计算接触点,使计算效率大大提高。MingC.Leu等人在SEDE方法的基础上开发了名为SWEEP-SEDE的应用程序,并与商业化软件VirtualNC集成,应用于多轴数控加工仿真。但是,SEDE方法的不足之处在于目前仅适用于表面连续光顺物体扫描体的生成。

具体到铣刀扫描体的生成上,我们认为需要进一步解决的问题可集中归纳为以下几点:①研究人员的注意力过分集中于某种特殊形状铣刀,如:平头刀或球头刀,使他们的研究成果很难推广到常用的其它几何形状的刀具;②很多方法将目标仅仅定位在3轴或4轴加工,不适于更加复杂的刀具运动,如5轴机床产生的刀具相对于工件的运动;③几乎所有用于获得刀具扫描体的方法都直接着眼于刀具的边界曲面,往往需要通过复杂的代数方程或三角方程来表达扫描体。这种扫描体表达上的复杂化不利于NC程序的验证。

为了克服以上缺点,刘华明等人提出了一种用于生成通用铣刀扫描体的有效方法———刀轴扫描面偏置法。基本过程如下:首先,通过分析复杂曲面铣削加工中常用刀具的具体特点,建立了一个参数化通用铣刀模型。接着,从刀轴的运动规律着手,计算刀轴运动形成的扫描图。最后,在参数化通用铣刀模型和刀轴扫描面的基础上,通过偏置刀轴扫描面上的离散点生成刀具扫描体

〔2〕

2　扫描体的生成

扫描体的几何表达在计算机辅助设计、碰撞检测以及制造自动化等许多领域中都扮演着十分重要的角色。专家学者对扫描体的研究已持续了近20年。

在计算机辅助设计方面,RRMatio等人用微分几何中的包络理论,结合计算机图形学中的消隐技术,对任意三维物体沿任意路径生成扫描体的问题进行了比较深入的理论研究。

为解决三维物体间的碰撞干涉检测问题,Zeng-JiaHu等人研究了二次曲面(平面、圆柱、圆锥和球)扫描体的生成,其中用到的主要数学基础也是包络理论。

在制造自动化方面,尤其是在数控加工仿真与验证中,刀具扫描体的研究同样占据了非常重要的地位。

WPWang和KKWang在VAX11/780小型机上开发了验证5轴切削的仿真系统,其中一个难点是如何精确地描述刀具扫描体。由于实体扫描体可被分解为实体边界曲面的布尔并,开发人员成功运用包络理论,将计算扫描体的问题转化为确定扫描体边界曲面的问题。在Wang&Wang研究的基础上,通过对包络理论的进一步研究,科研人员已经能够开发出实用的计算机程序,并且将它们应用于5轴数控加工非干涉刀位路径的生成以及成型磨削等许多方面。YunC.Chung针对3轴数控铣削加工,将刀具扫描体表达为单值函数z=f(x,y)。基本思想是刀具扫描体外表面的z坐标值等于刀具底面特征曲线z坐标值与刀具运动引起的z向增量之和。

Khalid提出了一种新颖的以“生成曲线”(generat-ingcurves)概念为基础的刀具扫描体生成方法,通过生成曲线之间的相互连接形成扫描体,并借助于ACIS建模系统实现了扫描体的图形显示。

DenisBlackmore在微分方程和微分拓扑学的基础上,提出了扫描微分方程(SDE)法。该方法根据运动方向将刀具表面点化分为3类:进入点(IngressPoint),外出点(EgressPoint)和接触点(GrazingPoint)。扫描体生成的关键是与每一时间步长有关的接触点的计算。在SDE基础上,Blackmore还实现了平面多·8·。

3　直线与曲面的求交计算

直线与曲面的求交计算有两个非常重要的应用方向:

(1)真实感图象的生成———光线跟踪技术　W.

Barth等人采用牛顿迭代方法解决了Bezier和B-Spline曲面的光线跟踪问题。W.Barth的光线跟踪算法首先将曲面进行适度分割,然后采用平行六面体作为曲面片的包容盒,通过光线与平行六面体之间的求交计算获得牛顿迭代的初始条件。同样是基于牛顿迭代,KaiHuaiQin等人提出了一种光线与NURBS曲面求交的新方法。该方法的主要特点是通过多项式外插加速牛顿迭代的进程。

以迭代为基础的求交算法最大的问题是容易出现数值问题,造成求交计算的不稳定性。

(2)基于曲面离散技术的NC图形验证　基于曲面离散技术的NC验证方法较好地满足了数控程序自动化验证对精度的要求。该方法首先将设计曲面

第13卷　第2期机械研究与应用Vol13　No2

2000年6月MECHANICALRESEARCH&APPLICATION2000-06离散成点集,并计算离散点处的曲面法矢。精度检验通过曲面法矢与刀具扫描体之间的求交计算完成。但是,随着设计曲面复杂性的增加,数控铣削程序的行数也会相应增加,导致离散点集和刀具扫描体(相邻两行数控程序确定1个刀具扫描体)数量的扩大。因此,在保证精度的前提下,提高曲面法矢与刀具扫描体求交算法的效率具有重要意义。

文献[3]针对3轴NC精度检验,开发了一个非常有效的层次化求交算法,但其不适于复杂曲面的5轴铣削加工。

文献[4]根据5轴机床的运动特点,把刀具扫描体表达成几组简单曲面的组合,利用直线与这几组曲面的交点来求解直线与刀具扫描体的交点。但是,我们认为文中存在两点不足:

(1)理论基础有误　文献[4]将图2所示的刀具模型分解,得到一组分别由直线、水平圆、垂直圆组成的特征线,认为刀具扫描体是由这样的特征线扫描而成。然而,根据包络理论,扫描特征线应满足

N Vp=0p· 式中:NT为包络面上一点P的法矢量;VD为点P的运动速度矢量。

　　因此,在5轴加工中,即使是最简单的圆柱铣刀,其圆柱面上的特征线也不是直线,而是缠绕在圆柱面上的一条曲线。

(2)算法效率不高　根据文中所述,对每个刀具扫描体,所有曲面法矢都要与其进行求交计算,导致计算效率不高。因为就每个刀具扫描体而言,实际与其相交的曲面法矢只是很少的一部分。

根据数控加工的具体特点,李吉平提出了一种曲面法矢与刀具扫描体之间的层次化求交算法。该算法通过曲面法矢的预处理,将曲面法矢与刀具扫描体之间的求交计算转化为有向线段和三角网格的求交问题。使求交过程避免了非线性方程的求解,因而算法效率及检验过程的稳定程度都得到显著提高〔5〕。

4　结论

通过对基于曲面离散技术的加工精度检验方法中涉及到的几个关键技术的论述,阐明了这些关键技术的研究现状,指出了其中存在的问题,给出了相应的解决方案,对提高我国NC图形验证技术的研究水平具有重要意义。

参考文献:

〔1〕LuiHuaming,LiJipingandRenBingyin.DiscreteRepresentationofsculp-turedSurfaceforDismensionalNCVerification.InternationalConferenceonAdvancedManufacturingTechnology〔M〕.Xi′an,P.R.China,1999.NewYork,SciencePress:240-244.

〔2〕刘华明,李吉平,任秉银.NC验证中通用铣刀扫描体生成方法〔J〕.

制造技术与机床,1999(9):43-45.

〔3〕J.H.Oliver.EfficientIntersectionofSurfaceNormalsWithMillingToll

SweptVolumnforDiscreteThreeAxisNCVerification〔J〕.JournalofMe-chanicalDesign.1992,114(6):283-287.

〔4〕韩向利,袁哲俊,肖田元,温秀梅.直线与刀具扫描体求交算法及

其应用研究〔J〕.计算机辅助设计与图形学学报,1997(2):123-129.

图2　刀具模型的分解

·专利介绍·

土石方也随着卸出。载水空车又利用自身重力沿着导轨滑行至低处注水,载物空车也被拉回高处重新装入土石方,如此往复达到运输土石方的目的。

本装置具有如下优点:

(1)设计合理,制造方便,投资少,见效快,适用范围广,在修筑公路、铁路、堤坝、矿山采掘、旅游景点和农村改土等方面使用,很有推广价值。

(2)只需少数人操作,不需电力和其他能源,经济实惠。

(3)操作技术要求不高,上岗人员不需专门培训,在施工技术人员指导下很快能掌握,省工、省力、特别是交通不便的坡陡路窄的地方施工,安全可靠,有显著的经济效益和社会效益。

成都科技大学　石荣新

·9·利用重力差运载物体装置

利用重力差运载物体装置于1997年取得专利权,专利号为ZL97207438.4。

该装置属于运输工具领域,其特点是在建设施工工地上铺架滑车导轨,牵引绳一端连接载水滑车,另一端经导向轮、制动卷筒器卷绕,引出牵引绳通过导向轮连接载物滑车。载水空车应重于载物空车。当载水滑车从低处江河或水池中注满水后,并在高处的载物滑车内装入土石方,当载物车的重量大于载水车,利用重力差使载物车自动地沿着导轨滑行至需要的地方,载水滑车也被载物滑车的负荷重力拉至高处,将水放去作农田灌溉或放回储水池,载物车上的