1．如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA＝OB＝1．这条曲线是函数y＝
12x的图像在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b)，由点P向
x轴、y轴作垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．
(1)点E坐标是 ，点F坐标是 （用含a的代数式表示点E的坐标，用含b的代数式表示点F的坐标）
(2)求△OEF的面积（结果用含a、b的代数式表示）；
(3)△AOF与△BOE是否相似，若相似，请证明；若不相似，请简要说明理由． (4)当点P在曲线y＝
12x上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角，
并求出此角的大小，同时证明你的结论．
2．如图，在平面直角坐标系中，点C(3，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足OB3OA10．0)， （1）求点A，点B的坐标．
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
CBy2OAx
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容