因数与倍数
一、判断题。
( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( )5、5是因数，10是倍数。
( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 二、填空。
1、在50以内的自然数中，最大的素数是（ ），最小的合数
是（ ）。
2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（ ）。 3、在20以内的素数中，（ ）加上2还是素数。
4、如果有两个素数的和等于24，可以是（ ）＋（ ），
（ ）＋（ ）或（ ）＋（ ）。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。
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6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。 7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自
然数是（ ）。
8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）个；a-b的差的所有因数有（ ）个；a×b的积的所有因数有（ ）个。
9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。 10、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上
是( )的数，都能被5整除。
11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，
最小的素数是( )，最小的合数是( )。
12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两
位数是( )。
13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )
就是5的倍数。
14、素数只有( )个因数，它们分别是( )( )。 15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也
不是合数。
16、自然数中，既是素数又是偶数的是( ）。 2 17、
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三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、( )。 18、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（ ） 19、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（ ） 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ） 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（ ） 22、 根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。 23、在1—20的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ），素数有（ ），合数有（ ）。 24、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。
25、 48的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。最小因数是（ ）。
26、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；
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组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。 27、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。
28、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。 奇数是：
偶数是：
29、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。 素数是： 合数是： 30、按要求做。 从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有： （2）组成
的数是5的倍数有： （3）组成的数是3的倍数有：
31、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数= 偶数×偶数= 奇数×奇数= 偶数×偶数= 32、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。 三、选择题。 3 1、15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 A.1 B.3 C.5 D.15 2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。 A.素数 B.因数 C.质因数
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
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A.6 B.12 C.24 D.144 4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。
A.120个 B.90个 C.60个 D.30个 5、自然数中,凡是17的倍数（ ）。
A.都是偶数 B.有偶数有奇数 C.都是奇数 6、下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A.18 B.36 C.40 7、两个素数的和是（ ）。 A.偶数 B.奇数 C.奇数或偶数 8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。 A.奇数和偶数 B. 素数和合数 C.素数、合数、0和1 9、1是（ ）。 A.素数 B.合数 C.奇数 D.偶数 10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A.倍数 B.因数 C.自然数 四、应用题。
1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?
2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数，还是合数?
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3、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 一、填空
1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（ ） 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（ ）
3、有一个算式5×6＝30，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
4、写出50以内，所有7的倍数（ ） 5、（ ）的数叫偶数。 6、（ ）的数叫奇数。
7、凡是个位上是（ ）或（ ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ）。 8、一个数各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。如果要让758□成为3的倍数，那么□里可以填（ ）。 9、一个数只有（ ）两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了（ ）以外还有（ ），这个数叫做合数。
也就是说，合数最少有（ ）个因数。 二、写数
1、从4，5，0，6四个数中，选择两个数组成两位数。
2的倍数（ ）共7个。 3的倍数（ ）共3个 5的倍数（ ）共5个 同时是2和3的倍数（ ） 同时是2和5的倍数（ ） 同时是3和5的倍数（ ） 同时是2、3和5的倍数（ ） 2、写出下列数的所有因数
18（ ） 24（ ） 51（ ） 91（ ） 59（ ） 69（ ） 3、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）
1、4、5、11、18、23、45、73、128、8116、4617、87、2001、9345 奇数 偶数 质数 合数 中小学教育资源站 http://www.edudown.net
4、食品店里做了80个月饼，店里有A每盒4个、B包装每盒6个，C包装每盒9个，D包装每盒16个。，请问选用哪种包装正好能把80个月饼装完？还可以用怎么样的包装方式？
因数与倍数 三
【基础再现】
1、两个正整数相乘，那么这两个数的积叫做这两个数的（ ），这两个数叫做积的（ ）。一个数的最小倍数和最大因数是（ ）。两个或两个以上的数共同有的因数就是他们的（ ），其中最大的因数就是他们的（ ）；两个或两个以上的数共同的倍数就是他们的（ ），其中最小的倍数就是他们的（ ）。任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的（ ）。 A能整除B，即是B除以A等于自然数。 2、只有1和它本身这两个因数的数叫做（ ）。 除了1和它本身还有其它因数的数叫做（ ），至少有（ ）个因数。
3、个位上是（ ）的数是5的倍数；一个数（ ）上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是（ ）的自然数是2的倍数，它们叫（ ），不是2的倍数的自然数叫（ ）。 4、（ ）是最小的质数，（ ）是最小的合数，（ ）是最小的偶数，质数中有（ ）个偶数。 5、偶数+偶数=（ ） 奇数+奇数=（ ） 偶数+奇数=（ ） 偶数×偶数=（ ） 奇数×奇数=（ ） 偶数×奇数=（ ） 【重难考点】
1、理解因数与倍数的含义 2、会用短除法求最大公因数和最小公倍数 3、掌握2、3、5的倍数的特征 4、掌握奇数与偶数的相关知识。 一、填空题。 1、4×3=12，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 30=5×6，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。
2、在4、6、8、12、16、18、20、24这八个数中，4的倍数有（ ），6的倍数有（ ），既是4的倍数又是6的倍数有（ ）。 3、20以内的质数中，（ ）加上2还是质数。 4、按要求做。 从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有： （3）组成的数是3的倍数有： 5、要使7□这个两位数是3的倍数，□里可以填（ ）；三位数□12是3
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的倍数，□里可以填（ ）；三位数3□5是3的倍数，□里可以填（ ）。 6、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。 7、如果a的最大因数是19，b的最小倍数是2，则a+b的和的所有因数有（ ）个，a-b的差的所有因数有（ ）个，a×b的积的所有因数有（ ）个。 8、（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中。 奇数是： ；偶数是： 质数
是： ；合数是： 9、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（ ）、（ ）、（ ）。 10、100以内3和5的公倍数有（ ）。 11、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是2和3的倍数的一位数，余数比最小的质数多1，这个除法算式是（ ）÷（ ）=（ ）.......（ ） 12、已知A=nB（都是自然数），那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 已知自然数A和B只有公因数1，那么它们的最小公倍数是（ ）。 13、a=2×3×5,b=2×5×11,a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 14、甲除以乙等于15，那么甲乙两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 15、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。 16、两个连续自然数都是质数的数是（ ）和（ ）。 17、在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ ）。 18、100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。 19、 有一个比12大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（ ）。 20、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（ ）或（ ）。 21、有一个两位数，它是2的倍数，同时它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（ ）。有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是（ ）；有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是（ ）。 22、下面是银湖小学四年级各班人数。（ ）个班可以分成人数相等的小组，（ ）个班不可以分成人数相等的小组。 班级 一班 二班 三班 四班 人数 39 41 40 43 3 23、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是（ ），如果按了50是（ ）（填“亮”或“暗”）。 24、a、b都是大于0的自然数，a=7b。 （1）a的因数最少有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。 （2）a、b的最大公因数是（ ），a、b的最小公倍数是（ ）。 25、一个数是6的倍数，又是60的因数，这样的数有（ ）。 26、42的因数中，质数有（ ），合数有（ ）。 27、20以内，不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。 二、判断题。 1、如果a=bc,那么a是b和c的倍数。（ ） 2、三个连续自然数，连续奇数，连续偶数的和都是3的倍数。（ ） 3、4的倍数都是2的倍数，2的倍数都是4的倍数。（ ） 4、18÷9=2，我们就说18是倍数，9是因数。（ ） 5、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。（ ） 6、4的倍数比40的倍数少。（ ） 7、互质的两个数中，至少有一个数是质数。
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（ ） 8、能同时被2和3整除的数都是偶数。（ ） 三、选择题。 1、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A、倍数 B、因数 C、自然数 2、甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）。 A、15 B、甲 C、乙 D、甲×乙 3、已知a能整除19，那么a（ ）。 A、是38 B、必定是19 C、是整数 D、是1或者19 四、写出每组数的最大公因数和最小公倍数，（ ）里填最大公因数，[ ]里填最小公倍数。 7、31（ ）[ ] 27、39（ ）[ ] 8、14、21（ ）[ ] 9、12、18 （ ）[ ] 五、应用题。 1、当a分别是1、2、3、4、5时，6a+1是质数还是合数？ 4 2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？ 3、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？ 4、甲数是乙数的3倍，甲、乙的和是96。求甲、乙的最大公因数是多少？ 5、学校买来6张桌子和8把椅子，共付658元，每张桌子的价钱是没把椅子的1.8倍。一张桌子和一把椅子各是多少元？
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