超市员工打人超市有没有责任，需视情况而定：
1、如果是对方员工在工作期间因工作问题，产生纠纷并进行人身侵害，超市有责任；
2、如果是因为私事或者非工作原因引起的纠纷，进行人身侵害，只能向实施打人的员工索赔，超市没有责任。
超市员工打人需要赔偿哪些项目
超市员工打人需要赔偿以下项目：
1、医疗费，医疗费的赔偿数额，按照一审法庭辩论终结前实际发生的数额确定。器官功能恢复训练所必要的康复费、以及其他后续治疗费，赔偿权利人可以待实际发生后另行起诉；
2、护理费，护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；
3、误工费，误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定；
4、交通费，交通费根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。
【法律依据】：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。
第一千一百九十二条
个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。
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