[教学内容]：课本p59～60页例1，以及相应的“试一试”“练一练”，p62第1题。
[教学目标]：
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
[教学重点]：经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略，能够选择合适的策略解决排列问题。
[教学难点]：确定几个物体为一组，掌握用计算方法解决周期问题，理解被除数、除数、商、余数的意义。
[教学准备]：课件
[教学过程]：
一、情景导入，感知新知
（欣赏图片：一年四季：春、夏、秋、冬；星期等）
师：其实，生活中许多现象都是有规律的，里面还含有许多有趣的数学问题。今天这节课我们就来研究这样的数学问题。（板书课题：找规律）
[设计意图：数学新课程在内容选择上，注重学生经验、学科知识和社会发展的有机整合，把学生源于生活世界的丰富经验作为重要的课程资源，强调“数学学习要从学生已有的知识经验出发”。伊始，教师从学生熟识的自然现象切入，不仅顺应了学生的生活经验和体验，自然引发学生对周期现象的“感应”，从而形成共同的数学学习心理趋向。]
二、创设情境，探究新知
1、观察场景，感知物体的有序排列
（出示教材例1场景图）
师：为了庆祝国庆节，老师设计了几种装点校园的方案，我们一起来看。
师：从图中，你都看到些什么？生：盆花、彩灯、彩旗
师：仔细观察这些物体的摆放，你能发现什么？（生独立思考，交流发现）
生：这些物体都是按照一定顺序、一定规律摆放的。
全班交流：从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？（指名说一说）
[设计意图:让学生首先感知周期现象，发现其中的规律，体会规律是确定不变的。交流、汇报时，教师重点引导学生把观察到的规律用简洁、准确的语言清楚的表达出来，为下面探究、理解计算解题的方法埋下伏笔。]
2、自主探究盆花，体会多样的解题策略。
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
（出示盆花小图）
师：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？第10盆花是什么颜色的？
师：想一想：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？猜猜看。
师：你有办法验证自己的猜想吗？先独立思考，然后小组交流你想到的办法。
教师巡视，注意每一小组交流的情况，发现学生采取的不同策略，帮助有困难的学生。
师：谁愿意把自己的办法介绍给全班同学？（学生交流讨论后整理板书）
预设：
a列举法：
师：你是根据什么判断的？
生：左起，第1、3、5、7盆都是蓝花，第2、4、6、8盆都是红花。位置是奇数的都是蓝花，所以第15盆是蓝花。
师：你能用这个方法快速判断出第20盆是什么颜色的花？第23盆？第200盆？第999盆呢？
b画图法：
生：画图(提示学生用符号来表示)。○表示蓝花，●表示红花，○●○●○●○●○●○●○●○ 第15盆是蓝花。
师：哦！一个一个画，虽然麻烦些，但也不失为一种有效的解决办法。
c计算法：
师：你是怎么计算的？
生：每两盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），所以第15盆是蓝花。（教师板书）
师：“2”从哪里来？“7”表示什么？余数是1表示什么？
生：除数“2”表示每组2盆花，商“7”表示有这样完整的7组，余数“1”说明第15盆花是第8组的第一盆，它的颜色和每一组的第1盆相同。（可以请2—3名学生说一说）
学生一边说，教师一边结合前面画圆的图画圈解释。
[设计意图:通过找盆花的规律，了解第15盆花是什么颜色的情境设计，使学生逐步进入探索的状态，通过看图、同桌交流，让学生感知摆放规律的过程，找出规律，并能用自己的语言准确地描述规律。在引导学生探索“左起第15盆是什么颜色的花”这一问题时，给予学生充分的时间，让学生自主探索并尽可能尝试不同的解决问题的策略，在全班交流时，重点引导学生理解用除法计算解决问题的方法，使学生初步了解用除法计算的解题策略。]
3、独立尝试，优化解题方法
过渡语：接下来我们再来看彩灯，谁再说说彩灯是怎么排列的？（课件出示彩灯图）
（1）“试一试”第1题。
师：接下来我们再来看彩灯，照这样排下去，左起第17盏彩灯是什么颜色的？你会解答吗？请你在纸上试试看。
学生用自己喜欢的方法进行解答。师巡视了解情况。
师：你们是怎么解答的？
学生汇报，教师适时追问。
明确：用列举奇数偶数的方法解决问题是有局限性的，它只适合两个一组的排列。
让用计算的同学到黑板上板书。
师：为什么要除以3？余数2说明了什么？
师： 那第18个彩灯是什么颜色，我们可以怎么列算式？（课件出示：18÷3=6（组）），师：得数没有余数，该怎样得到答案呢？
师：第400个彩灯是什么颜色呢？谁能快速帮老师找到答案？说说你是怎样知道的？
生答
明确：画图的方法对于数目较小的问题解决起来比较方便，如果数目大了，就很麻烦了。
师：同学们，通过刚才的计算，我们主要通过哪个数来判断的？说说你的理由好吗？
生：余数是1是说明彩灯是红色的，余数是2是说明彩灯是紫色的，余数是0是说明彩灯是绿色的。
师：刚才我们解决问题的时候，用到了列举、画图、计算三种方法，你认为哪种方法比较简便？
如果像盆花那样两个为一组用奇数偶数的方法很快；数目小的时候也可以用画图的方法；用计算应用范围最广，比较简便。
（2）“试一试”第2题（课件出示彩旗图）
过渡语：我们再来看看彩旗，谁再说说彩旗是按什么规律排列的？
课件出示：从左起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色？
师：你会解答吗？请你独立完成。
师:左起第21面彩旗分别是什么颜色？如何解答？
（课件出示：21÷4=5（组）……1（面））
师：余数是1，说明是什么颜色的？
师:左起第23面彩旗分别是什么颜色？如何解答？
（课件出示：23÷4=5（组）……3（面））
师：余数是3，说明是什么颜色的？
师:每几面彩旗可以看作一组？怎样根据余数判断是红旗还是黄旗呢？
（课件出示： 余数是1、2时是红旗。余数是3、0时是黄旗。）
[设计意图:在这个环节中，完全放手让学生自己解决，不强行规定用某一种方法去解题，放手让学生采用画图、列举等多种解决问题的策略，然后让学生在解决问题的过程中亲身体验到各种方法的优点和局限，从而实现解题策略的优化。在学生交流的过程中，帮助学生掌握根据除法计算所得的余数找到答案的方法。在此基础上，引导学生建立这类周期问题的模型及解题策略。]
三、拓展应用，巩固新知
过渡语：既然大家都学得这么好，老师出几道题目来考考大家好吗？
1、练一练第1题
师：有两位同学玩起了这样的数学游戏，我们来看一看。（课件出示：两同学摆●●○●●○●●○……）。他们是怎么摆的？
师：如果继续摆下去，猜一猜，第21枚摆的是白子还是黑子？如何算？ （课件出示：第21枚摆的是白子还是黑子？）
口头汇报（课件出示：21÷3=7（组），第21枚摆的是白子)
2、练一练第2题
师：小红在怎么穿珠子？每组按什么顺序排列的？（每组按绿、黄、蓝、红的顺序排列）
师：你能口算吗？（课件出示：题目要求：第18颗珠是什么颜色？第24颗呢？）
师：谁来口答？（课件出示：18÷4=4（组）……2（个） 24÷4=6（组））
师：第一个算式中两个“4”各表示什么意思？
（开放）要保证第32颗是红的应该怎么排列？讨论，设计，交流
（拓展）5颗珠子一组，要保证第24颗是红的，应该怎么排列？
3、练一练第3题。（课件出示：第3题要求及图）
师：请看下一题，谁来读一下题目要求？
师：请同学们打开课本到第60页，完成练一练的第三题，把算式写在旁边。
指名学生汇报答案。
师针对每一题提问：你是怎么想的？（预设：每组几个？所以除以几。余数是几说明是第几个？）
师：为什么三道题都是问第32个图形，结果却不一样呢？（每组的个数不一样，图形的形状也不一样）
小结：同学们，学习到这儿，你们知道用什么方法解答有规律的题目比较简单了吗？
[设计意图: 通过练习与拓展，进一步加深对周期性排列规律的理解和应用，帮助学生巩固用计算法找出答案的方法。在学生基本掌握了规律的基础上，加深了学生对规律的进一步认识，巩固新知。体现了“学生活中的数学，学有用的数学”的新理念。]
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