逮捕证和逮捕通知书比，逮捕证更严重。
逮捕通知书是公安部门经检察院批复同意后，对犯罪嫌疑人做出逮捕决定后向各公安部门下发的一个通知。逮捕证是公安部人员对犯罪嫌疑人进行逮捕时所出示的证明，证明其有逮捕权及犯罪嫌疑人已批准被逮捕的证明。
逮捕的条件具体如下：
1、可能实施新的犯罪的；
2、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
3、可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
4、可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
5、企图自杀或者逃跑的。批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素；
6、对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条
公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。
逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
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