按单向板（取1m宽）计算：
q1q2
静止土压力K0=0.5
室外填土取1.5m厚
室外活荷载取35 KN/m2
折算土层厚度35/22=1.59m
设计荷载：分项系数取：1.35
q1=1.35K0γh=1.35×0.5×22×3.09=46.0 KN/m
q2=1.35K0γh=1.35×0.5×22×(4.5+3.09)=113.0KN/m
静力计算:
q0= q2- q1＝113.0-46.0=67.0KN/m
RA=(11 q1+ 4q2)L/40=108.0 KN
MB= －(7q1+ 8q2)L2/120=－207.0 KN·m
Mx= RAX－q1X2/2－q0X3/6L
当X0=（γ－μ）L/(1－μ)，
2(9+7+4）/20=0.646， 式中μ= q1/ q2=0.407，γ= 1
所以X0=1.81 m
Mmax= RA X0－q1 X02/2－q0 X03/6L=105 KN·m
调幅15%后得弯矩
设M1=85% Mmax =89.0 KN.m
M2=85%MB =176.0 KN.m
板300mm厚,C50，fy=300,a=25
1.由弯矩设计值 M1 求配筋面积 As：
1.1 基本资料
1.1.1 工程名称： M1
1.1.2 混凝土强度等级为 C50， fc ＝ 23.1N/mm， ft ＝ 1.89N/mm
1.1.3 钢筋抗拉强度设计值 fy ＝ 300N/mm， Es ＝ 200000N/mm；
纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 30mm
所以as=c+a/2=42.5mm
2
1.1.4 由弯矩设计值 M 求配筋面积 As，弯矩设计值 M ＝ 89.0 kN·m
1.1.5 截面尺寸 b×h ＝ 1000×300， ho ＝ h －as ＝ 300－42.5 ＝ 257.5mm
1.2 计算结果
1.2.1 相对界限受压区高度 ξb ＝ β1 / [1 + fy / (Es × εcu)]
＝ 0.8/[1+300/(200000×0.0033)] ＝ 0.550
1.2.2 混凝土受压区高度 x ＝ ho －
2257.5289000000/(123.11000) ＝ 15.4mm ＝ 257.5－ho2－2M / (1fcb)
1.2.3 相对受压区高度 ξ ＝ x / ho ＝ 15.4/257.5 ＝ 0.060 ≤ ξb ＝ 0.550
1.2.4 纵筋受拉钢筋面积 As ＝ α1 × fc× b ×x / fy
＝ 1×23.1×1000×15.4/300 ＝ 1186mm
1.2.5 配筋率 ρ ＝ As / (b * ho) ＝ 1186/(1000*257.5) ＝ 0.46%
纵筋的最小配筋率 ρmin ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy} ＝ Max{0.20%, 0.28%} ＝ 0.28%
配Ф14@125(1232mm).
3
裂缝宽度验算：
1.1 基本资料
1.1.1 工程名称：M1
1.1.2 矩形截面受弯构件
构件受力特征系数 αcr ＝ 2.1 截面尺寸 b×h ＝ 1000×300mm
1.1.3 纵筋根数、直径：第 1 种：8Φ14
受拉区纵向钢筋的等效直径 deq ＝ ∑(ni × di2) / ∑(ni × υ×di) ＝ 14mm
带肋钢筋的相对粘结特性系数 υ ＝ 1
1.1.4 受拉纵筋面积 As ＝ 1230mm 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm
1.1.5 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c ＝ 30mm
纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as ＝37mm ho ＝ 263mm
1.1.6 混凝土轴心抗拉强度标准值 ftk ＝ 2.64N/mm
1.1.7 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mk ＝ 78.0kN·m
4
1.1.8 设计时执行的规范： 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范
1.2 最大裂缝宽度验算
1.2.1 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 ρte，按下式计算：
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
对矩形截面的受弯构件：Ate ＝ 0.5 ×b × h ＝ 0.5×1000×300 ＝ 150000mm
ρte ＝ As / Ate ＝ 1230/150000 ＝ 0.0082
在最大裂缝宽度计算中，当 ρte ＜ 0.01 时，取 ρte ＝ 0.01
1.2.2 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力 σsk，按下列公式计算：
受弯：σsk ＝ Mk / (0.87 × ho ×As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 78000000/(0.87×263×1230) ＝ 277.0 N/mm
1.2.3 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按混凝土规范式 8.1.2－2 计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65× ftk / (ρte× σsk) ＝ 1.1-0.65×2.64/(0.01×277) ＝ 0.481
1.2.4 最大裂缝宽度 ωmax，按混凝土规范式 8.1.2－1 计算：
5
ωmax ＝ αcr × ψ× σsk × (1.9× c + 0.08 × deq / ρte ) / Es
＝ 2.1×0.481×277×(1.9×30+0.08×14/0.01)/200000
＝ 0.236mm ≥ ωlim ＝ 0.2mm，不满足要。
2.由弯矩设计值 M2 求配筋面积 As
1.1 基本资料
1.1.1 工程名称： M2
1.1.2 混凝土强度等级为 C50， fc ＝ 23.1N/mm， ft ＝ 1.89N/mm
1.1.3 钢筋抗拉强度设计值 fy ＝ 300N/mm， Es ＝ 200000N/mm；
纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 30mm
1.1.4 由弯矩设计值 M 求配筋面积 As，弯矩设计值 M ＝176.0 kN·m
1.1.5 截面尺寸 b×h ＝ 1000×300， ho ＝ h - as ＝ 300-42.5 ＝ 257.5mm
1.2 计算结果
1.2.1 相对界限受压区高度 ξb ＝ β1 / [1 + fy / (Es × εcu)]
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＝ 0.8/[1+300/(200000×0.0033)] ＝ 0.550
1.2.2 混凝土受压区高度 x ＝ho －
ho2－2M / (1fcb) 2257.52176000000/(123.11000)＝ 23.1mm ＝257.5－1.2.3 相对受压区高度
ξ ＝ x / ho ＝ 23.1/257.5 ＝ 0.090 ≤ ξb ＝ 0.550
1.2.4 纵筋受拉钢筋面积
As ＝ α1× fc × b ×x / fy
＝ 1×23.1×1000×23.1/300 ＝ 1779mm
1.2.5 配筋率 ρ ＝ As / (b × ho) ＝ 1779/(1000×257.5) 纵筋的最小配筋率 ρmin ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy} ＝0.28% 配Ф16@110(1828mm2)
裂缝宽度验算：
1.1 基本资料
1.1.1 工程名称：M2
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0.69%
Max{0.20%, 0.28%} ＝ ＝
1.1.2 矩形截面受弯构件
构件受力特征系数 αcr ＝ 2.1 截面尺寸 b×h ＝ 1000×300mm
1.1.3 纵筋根数、直径：第 1 种：9Φ16
受拉区纵向钢筋的等效直径 deq ＝∑(ni × di2) / ∑(ni × υ×di)＝ 16mm
带肋钢筋的相对粘结特性系数 υ ＝ 1
1.1.4 受拉纵筋面积 As ＝ 1828mm 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm
1.1.5 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c ＝ 30mm
纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as ＝38mm ho ＝ 262mm
1.1.6 混凝土轴心抗拉强度标准值 ftk ＝ 2.64N/mm
1.1.7 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mk ＝ 154.0 kN·m
1.1.8 设计时执行的规范： 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范
1.2 最大裂缝宽度验算
1.2.1 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 ρte，按下式计算：
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ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
对矩形截面的受弯构件：Ate ＝ 0.5 × b×h ＝ 0.5×1000×300 ＝ 150000mm
ρte ＝ As / Ate ＝ 1828/150000 ＝ 0.0122
1.2.2 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力 σsk，按下列公式计算：
受弯：σsk ＝ Mk / (0.87 × ho × As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 154000000/(0.87×262×1828) ＝ 370N/mm
1.2.3 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按混凝土规范式 8.1.2－2 计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65×ftk / (ρte ×σsk) ＝ 1.1-0.65×2.64/(0.0122×370) ＝ 0.720
1.2.4 最大裂缝宽度 ωmax，按混凝土规范式 8.1.2－1 计算：
ωmax ＝ αcr × ψ× σsk × (1.9 × c + 0.08 × deq / ρte ) / Es
＝ 2.1×0.720×370×(1.9×30+0.08×16/0.0122)/200000
＝ 0.453mm≥ ωlim ＝ 0.2mm，不满足要求。
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