合肥市高一下学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一下·延边月考) 将分针拨慢 分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高一下·新乡期末) 已知向量 ， ，且 ，则 （A .
B . C .
D .
3. （2分） 从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于（A .
B .
C .
D .
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）
）
4. （2分） 下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元),则销售额中的中位数是（ ）
A . 30.5 B . 31 C . 31.5 D . 32
5. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球，那么下列事件中是互斥事件的个数是（ ）
①至少有一个白球，都是白球； ②至少有一个白球，至少有一个红球； ③恰有一个白球，恰有2个白球； ④至少有一个白球，都是红球． A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
6. （2分） (2017·焦作模拟) 在区间 上任选两个数x和y，则y＜sinx的概率为（ ）
A .
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B .
C .
D .
7. （2分） 若tanα= ， 则sin2α+cos2α的值是（ ）
A . -
B . C . 5 D . -5
8. （2分） 如图，若△ACD～△ABC，则下列式子中成立的是（
A . CD2=AD•DB B . AC2=AD•AB C . AC•AD=AB•CD D . AC•BC=AB•AD
9. （2分） 如图，该程序运行后输出的结果为（ ）
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）
A . 14 B . 16 C . 18 D . 64
10. （2分） 若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=﹣ 对称，则a=（ ）
A .
B .
C .
D . ﹣1
11. （2分） 已知一元二次不等式的解集为或,则的解集为（A . 或
B .
C .
D .
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）
12. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 若sin2α= ]，则α+β的值是（ ）
，sin（β﹣α）= ，且α∈[ ，π]，β∈[π，
A .
B .
C . 或
D . 或
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2018·衡水模拟) 四张扑克牌上分别写有“战”“狼”“2”“火”这四个文字，则随机从这四张牌中抽取两张，恰好抽中的两张牌能拼成“战狼”二字的概率为________．
14. （1分） (2018高一下·枣庄期末) 如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率是________．
15. （1分） 右面的程序框图输出的S的值为________
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16. （2分） (2018高一下·阿拉善左旗期末) 已知函数 则
________,
________.
的部分图象如下图所示,
三、 解答题 (共6题；共60分)
17. （5分） 已知（1）若
∥
=（6，1），
=（x，y），
=（﹣2，﹣3）
， 求y=f（x）的解析式
⊥
， 求x与y的值以及四边形ABCD的面积．
（2）在（1）的条件下，若
18. （10分） 某校从高二年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图．
（1） 若该校高二年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数； （2） 求该校高二年级全体学生期中考试成绩的众数、中位数和平均数的估计值．
19. （15分） (2018高二下·大名期末) 红铃虫是棉花的主要害虫之一，也侵害木棉、锦葵等植物.为了防治
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虫害，从根源上抑制害虫数量.现研究红铃虫的产卵数和温度的关系，收集到7组温度 和产卵数 的观测数据于表I中.根据绘制的散点图决定从回归模型①
表I 温度 20 7 22 11 25 21 27 24 29 65 31 114 35 325 与回归模型②
中选择一个来进行拟合.
产卵数 个 参考数据：
附：回归方程 中 相关指数
（1） 请借助表II中的数据，求出回归模型①的方程：
表II（注：表中 ）
189 567 25.27 162 78106 11.06 3040 41.86 825.09 时的残差；
（2） 类似的，可以得到回归模型②的方程为 （3） 若求得回归模型①的相关指数 的拟合效果更好.
.试求两种模型下温度为
，回归模型②的相关指数 ，请结合②说明哪个模型
20. （10分） (2018高一下·金华期末) 已知函数 的最大值为 .
（1） 求 的值及 的单调递减区间；
（2） 若 ， ，求 的值.
21. （10分） (2017高一下·伊春期末) 从5名男生和3名女生中任选3人参加奥数训练，设随机变量X表示所选3人中女生的人数
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（1） 求“所选3人中女生人数X>1”的概率. （2） 求X的分布列及数学期望. 22. （10分） (2019高三上·汉中月考) 知
.
（1） 求 的大小；
的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已
（2） 若 ， ，求 的内切圆的半径.
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、 3-1、答案：略 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、答案：略 7-1、答案：略 8-1、答案：略 9-1、答案：略 10-1、答案：略 11-1、答案：略 12-1、答案：略
二、 填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
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三、 解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、答案：略 18-2、答案：略 19-1、答案：略 19-2、答案：略 19-3、答案：略 20-1、答案：略 20-2、答案：略
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21-1、答案：略 21-2
、
22-1、答案：略 22-2、答案：略
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