集成电路型正序分量和负序分量过滤器的设计

维普资讯 http://www.cqvip.com ８　江西电力第３２卷２００８年第１期　文章编号：１００６—３４８Ｘ（２００８）０ｌ一０００８—０４　集成电路型正序分量和负序分量过滤器的设计　李升源，康裕荣　（江西理工大学机电工程学院，江西赣州３４１０００）　摘　要：对采用集成运算放大器组成正序分量和负序分量过滤器的设计进行了深入的研究。目的是使所设计的集成　电路型正序分量和负序分量过滤器不仅能精确反映正序分量和负序分量的大小，而且能精确反映正序分量和负序　分量的相位，以提高它们的实用性。综合多种集成电路型正序分量和负序分量过滤器的优点并加以改进后设计的集　成电路负序分量过滤器．经仿真分析表明只要将该负序分量过滤器的任意两个输入端子互换，即可构成正序分量过　滤器，由此而构成的集成电路型正序分量过滤器则能精确反映正序分量的大小和相位。　关键词：电力系统；继电保护；对称分量；正序分量；负序分量；集成电路；运算放大器　中图分类号：ＴＭ７７１　文献标识码：Ａ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ　ａ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｐｏｓｔｉｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎｄ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｆｉｌｔｅｒ　ｃｏｍｐｏｓｅｄ　ｂｙ　ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　ａｍｐｌｉｆｉｅｒ．Ｔｈｅ　ｇｏａｌ　ｉｓ　ｔｈａｔ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｆｉｌｔｅｒ’ｓ　ｕｓａｂｉｌｔｉｙ，ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｔｈｅ　ｓｉｚｅ　ｏｆ　ｐｏｓｉｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎｄ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｔｈｅ　ｐｈａｓｅ．Ａ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｆｉｌｔｅｒ　ｉｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅｄ　ｔｈｅ　ｇｏａｌ　ｉｓ　ａｃｈｉｅｖｅｄ．　ｒｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｄ　ｂｙ　ｅｘｃｈａｎｇｉｎｇ　ｔｗｏ　ｉｎｐｕｔ　ｔｅｒｍｉｎａｌｓ　ｏｆ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｆｉｌｔｅｒ　ｉｓ　ａｂｌｅ　ｔｏ　ｒｅｆｌｅｃｔ　ｔｈｅ　ｓｉｚｅ　ａｎｄ　ｐｈａｓｅ　ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ．　Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ；ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｒｅｌａｙ　ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ；ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ；ｐｏｓｉｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ；　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ；ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｃｉｒｃｕｉｔ；ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　ａｍｐｌｉｉｆｅｒ　Ｏ　引言　序分量的大小．不能正确反映正序分量和负序分量　的相位。一些由集成运算放大器组成的正序分量和　根据对称分量法．三相电路中的三相不对称相　负序分量过滤器，既能反映正序分量和负序分量的　量（电压或电流），可分解为正序、负序和零序三组三　大小，又能反映正序分量和负序分量的相位，但普遍　相对称分量『ｌ２１。从三相不对称相量中取出某序对称　误差较大　４１。此外，正序分量和负序分量过滤器还可　分量的电路，称为该序分量过滤器：从三相不对称电　采用单片机或微处理器来组成，但其结构较复杂。成　流相量中取出某序电流分量的电路，称为该序电流　本较高，而且其中有的仍旧不能同时反映正序分量　过滤器；从三相不对称电压相量中取出某序电压分　和负序分量的大小和相位『５－８］。鉴于上述情况，对集　量的电路，称为该序电压过滤器。在三相电力系统　成电路型正序分量和负序分量过滤器的设计进行了　中，各序电流和电压过滤器主要用于构成各序电流　深入的研究，目的是使所设计的正序分量过滤器和　和各序电压保护装置，以及用于构成各序方向元件，　负序分量过滤器既能精确反应正序分量和负序分量　进而构成各序方向电流保护装置。前者要求各序电　的大小，又能精确反应正序分量和负序分量的相位。　流和电压过滤器能正确反映各序电流和电压的大　小，后者则要求各序电流和电压过滤器不仅能正确　１　电路设计　反映各序电流和电压的大小．而且能正确反映各序　当选择ａ相作为基准相时，三相电压相量与其　电流和电压的相位。然而，目前常用的一些正序分　对称分量之间的关系为【　１２　量和负序分量过滤器，大都只能反映正序分量和负　收稿１５１期：２００７—１２—０３　作者简介：李升￣．（１９５０一），男，副教授。从事电子技术教学工作，主要研究方向为电力系统继电保护及其自动化。　维普资讯 http://www.cqvip.com 江西电力第３２卷２００８年第１期　９　１　１　１　０　不同程度的影响，这是使负序分量过滤器输出电压　的大小和相位产生误差的主要原因。改进的方法是　ｂ　１　ｌ　３　１　ａ　ａ　１　ａ　ａ　将图２的尺　与ｃ２　的串联电路等效为图１的尺　与　ｃ２的并联电路，等效的条件是两者在工频电压作用　，ａ３＝１；Ｖ　０、Ｖ　ｌ、Ｖａ２　下的复阻抗相等。由于改进后尺　直接跨接在运算放　大器的输出端和反相输入端之间．无需再在运算放　大器的输出端和反相输入端之问跨接电阻尺。从而　可消除尺的影响．使负序分量过滤器的输出电压精　２　式中：ａ为运算子，ａ＝Ｏ　，ａ２＝　分别为ａ相电压的零序、正序、负序分量。　图１为综合多种集成电路型正序分量和负序分　量过滤器的优点并加以改进而设计的一种集成电路　型负序分量过滤器电路刚。图中运算放大器Ａ　、电　阻尺　～尺　和电容Ｃ　组成电压增益为ａ２的放大器，　其作用是在不改变输入电压大小的前提下，使输　出电压的相位超前输入电压２４０。（或者说，使输出　电压的相位滞后输入电压１２０。）。运算放大器Ａ：、　电阻尺　～尺　和电容ｃ２组成电压增益为ａ的放大　器，其作用是在不改变输入电压大小的前提下，使　输出电压的相位超前输入电压１２０。。运算放大器　Ａ　和电阻尺　～尺　组成反相加法器，参数设计时，使　其输出电压　１　０＝一—｝（　＋　ｂ＋　。）　（２）　Ｊ　运算放大器Ａ　和电阻尺　：～尺　组成反相器。综　合上述．可得图１的输出电压　１　０＝一｝（Ｊ　　＋仅　Ｖｂ＋ａＶ　）　（３）　即图１为从　、　、　中取出ａ相负序分量的　负序分量过滤器。　图１　集成电路型负序分量过滤器电路　该电路主要特点是对电压增益为ａ的放大器进　行了改进。该放大器常用的电路形式如图２所示［３１。　其中尺的作用是为了避免运算放大器受零点飘移　的影响而进入非线性区，因为如果不接尺，放大电路　的直流增益近似等于运算放大器的开环增益。但接　人尺后，对放大器输出电压的大小和相位均会产生　确反映负序分量的大小和相位。　尺　图２增益为ａ的放大器常用的电路形式　在图１中，若输入电压　、　和　取自电流变　换器二次侧，可构成负序电流过滤器，取自电压变换　器二次侧．则构成负序电压过滤器。若将输入端子　、　和　中的任意两个互换，则可构成正序分量　过滤器。互换后的输入电压取自电流变换器二次侧，　可构成正序电流过滤器，取自电压变换器二次侧。则　可构成正序电压过滤器［３，４１。　２参数设计　２．１增益为ａ　的放大器的参数设计　在该放大电路中，输入电压通过尺　、Ｃ　串联电　路引入到运算放大器的反相输入端，因此，只须使流　经尺　和Ｃ　的电流滞后输入电压６０。，并取尺：的阻值　等于尺　和Ｃ　的串联阻抗，即可实现该放大器的功　能。设计时，可根据所选运算放大器的参数，先确定　尺。的阻值（通常尺　的阻值可在十千欧至几十千欧　的范围内选择），由尺　即可导出Ｃ　和尺：的计算式，　即　ｃ　：—．＝＝　一　（４）　、ｖ／３（ｏＲ　Ｒ２＝ＶＲ　＋（　）　（５）　式中‘Ｉ）——工频交流电的角频率。　尺　为直流平衡电阻，故取　Ｒ３＝尺２　（６）　２．２增益为ａ的放大器的参数设计　维普资讯 http://www.cqvip.com １０　与上述增益为ａ　的放大器的功能相比较可知，　只要取Ｒ　＝尺　，Ｒ　与Ｃ２并联的复阻抗等于尺　与Ｃ　串联的复阻抗．即可实现增益为ａ的放大器的功能。　由此可导出尺　和　计算式：　Ｒ５＝４Ｒｔ　（７）　，’　ｃ　＝｝ｃ，　（８）　并取直流平衡电阻　Ｒ６＝Ｒ￣Ｒ５　（９）　Ｋ４十Ｋ２．３反相加法器和反相器的参数设计　反相加法器用于实现式（２）的反相加法功能。　反相器的功能是将其输入电压反相１８０。。它们的参　数设计方法，在一般的电子技术教材中均有介绍，无　需赘述［９－“】。　３　仿真分析　为了观察和分析图１电路的输出电压能否精　姗咖湖咖蜘咖姗　ｌｌＯＯＯ：姗咖姗咖姗咖姗ｎ　ｌＯＯＯｌｌ　一姗咖姗咖姗咖姗ｎ　ｌ　ＯＯＯｌ１　确反映负序电压分量的大小和相位．采用Ｐｒｏｔｅｌ２００４　软件对该电路进行了仿真。各仿真波形中的ａ、ｂ、　ｃ、Ｏ分别为输入电压　、　、　，．和输出电压　的波　形　２１。　３．１　输入正序电压和负序电压时的仿真分析　图３（ａ）和图３（ｂ）分别为输入５０　Ｈｚ、ｌＶ（幅值　１．４１４Ｖ）三相单位正序电压（Ｖ　：　Ｖ，Ｖ｝．＝ｅ　Ｖ，Ｖ　＝　ｅｊ　舻ｖ）和三相单位负序电压（Ｖ　＝　Ｖ，Ｖ　＝ｅＪ∞Ｖ，Ｖ　＝　ｅ　Ｖ）时的仿真波形。由式（１）可求得：输入正序电　压时．负序电压分量的理论值应为　’＝０　Ｖ；输入负　序电压时，负序电压分量的理论值应为Ｖ。　Ｖ。　从仿真波形可以看出，无论是输入正序电压时还是　输入负序电压，输出电压　的仿真波形除了在初始　阶段存在非周期分量之外，既能精确反映负序电压　的大小．又能精确反应负序电压的相位。　３．２输入不对称三相电压时的仿真分析　集成电路型负序分量过滤器在实际使用时，其　输人电压均取自电流变换器或电压变换器输出的三　相正序电压。电力系统正常运行或发生对称故障时，　由于各相电压大小大致相等（即负序电压分量很　小），负序分量过滤器输出的负序电压很小；当系统　发生不对称故障时，由于各相电压大小相差较大（即　负序电压分量较大）．负序分量过滤器将输出较大的　负序电压。因此可以根据负序分量过滤器输出电压　江西电力第３２卷２００８年第１期　０ｏ０　２Ｏ　Ｏ０　４０．Ｏ０　６０．００　８Ｏ．００　１００．００　ｔ／ｓ　Ｏ００　２Ｏ．００　４０．００　６０．００　８Ｏ．００　１００．ｏｏ　ｔ／ｓ　Ｏ００　２Ｏ．００　４０．００　６０．００　８０．００　１００．００　ｔ／ｓ　Ｖｏ／Ｖ　６．０８００　Ｏ　６００　Ｏ．４００　０．２００　０．０００　一Ｏ．２００　Ｏ　ｌｏ　２Ｏ．００　４０．００　６０．００　８０．００　Ｖ　１００．００　Ｃ　＼、　ｔ／ｓ　Ｖ　ｆａ）输入正序电压时的仿真波形　ＯＯ加　姗咖姗咖姗咖姗　Ｖａ／Ｖ：．舢５００　Ｏ５０ｏ　ＯＯｏ０　一Ｏ５００　—１．Ｏｏ０　１．５０ｏ　Ｏ．ｏｏ０　２Ｏ．Ｏ０　４０．Ｏ０　６０．Ｏ０　８０．Ｏ０　１００．００　ｔ／ｓ　Ｖｂ／Ｖ　１．５００　ｌ　０ｏ０　Ｏ．５０ｏ　Ｏ．Ｏｏ０　－ｏ．５００　一１．Ｏｏ０　１．５００　Ｏ．０００　２０．Ｏ０　４０．Ｏ０　６０．Ｏ０　８Ｏ．ｏｏ　１ｏｏ．００　ｔ／ｓ　Ｏ．ｏｏ０　２Ｏ．Ｏ０　４０．ｏｏ　６Ｏ．００　８Ｏ．ｏｏ　１ｏｏ．００　ｔ／ｓ　１．５００　１　Ｏ００　Ｏ．５０ｏ　００００　—０．５００　－１．０００　－１．５００　０．０００　２Ｕ．ＵＵ　４Ｕ．【）【ｌ　６Ｕ．【）【ｌ　８０．【）【ｌ　Ｉ【）【１．００　ｔ／ｓ　ｆｂ）输入负序电压时的仿真波形　图３输入正序电压和负序电压时的仿真波形　的大小判断电力系统是否发生不对称故障，同时还　可以根据负序电流过滤器输出的负序电压与负序电　压过滤器输出的负序电压的相位差判断故障方向。　图４（ａ）为　接线端子对地短接（　＝０），在　和　接线端子输人５０　Ｈｚ、ｌ　Ｖ（幅值１．４１４　Ｖ）工频正弦　电压（Ｖ　－ｅ－Ｊ　Ｖ，Ｖ　＝ｅＪ　Ｖ）时的仿真波形。图４（ｂ）　维普资讯 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江西电力第３２卷２００８年第１期　为Ｖ　和　接线端子对地短接（　＝　＝０），在　。接线　端子输入５０　Ｈｚ、１　Ｖ（幅值１．４１４　Ｖ）工频正弦电压　（Ｖ。＝ｅＪ　Ｖ）时的仿真波形。由式（１）可求得这两种　情况下的负序电压分量的理论值分别为Ｖ￣＝ｌ　ｅＪｌ　负序分量过滤器的优点并加以改进而设计的集成电　路型负序分量过滤器，并讨论了其参数设计。仿真结　果证明．该负序分量过滤器不仅能精确反映负序分　量的大小，而且能精确反映负序分量的相位。由此而　构成的负序电流和负序电压过滤器，既可用于构成　电力系统中的负序电流和负序电压保护装置，也能　用于构成负序方向元件．进而构成电力系统中的负　Ｖ和ｖ　－＆３　ｅ＿ｊｌ　Ｖ。从仿真波形可以看出，在这两　一一　：ｌ：懿　０．０００　２０．００　４０．００　６０．００　８０．００　ｌ０ｏ．００　ｔ／ｓ　０．０００　２０．００　４０．００　６０．００　８０．００　ｌ０ｏ．００　ｔ／ｓ　－８：懿　：｝：懿　０．０００　２０．００　４０．００　６０．００　８０．００　１００．００　ｔ／ｓ　Ｖｏ／Ｖ　６９００．０　．Ｏ３伽Ｄ　０．Ｏ０ｏ　一３００．Ｏ　－６ＯＯ．０　—９００．Ｏ　０．０００　２０ｍ　４ｏ．０ｏ　６０．０ｏ　８０．０ｏ　１００．０ｏ　ｔ／ｓ　（ａ）　＝Ｏ，Ｖｂ＝ｅ－Ｊ　Ｖ，Ｖ。＝ｅ　Ｐｖ时的仿真波形　Ｖａ／Ｖ　ｉ：弱　勰　：ｌ：　０．０１３０　２０．Ｏ０　４０．Ｏ０　６０．Ｏ０　８０．Ｏ０　ｔＯ０．００　＇ｔ／ｓ　０．０００　２０．００　４０．００　６０．００　８０．００　１００．００　ｔ／ｓ　擒　：ｉ：懿　０．０００　２０．００　４０．００　６０．００　８０．００　ｌ０Ｏ加　ｔ／ｓ　Ｖ　慈８　０．０００　０２．００　４０．００　６０．００　８０．００　１００．００　ｔ／ｓ　（ｂ）　－－Ｖｂ＝Ｏ，Ｖ。＝ｅＪ　Ｖ时的仿真波形　图４输入不对称三相电压时的仿真波形　种情况下，输出电压　的仿真波形除了在初始阶段　存在非周期分量之外，同样能精确反映负序电压的　大小和相位。　４　结束语　本文给出了一种综合各种集成电路正序分量和　序方向电流保护装置。只要将该负序分量过滤器中　任意两个输入端子互换．即可构成正序分量过滤器，　进而可构成正序电流和正序电压过滤器，由此而构　成的正序电流和正序电压过滤器，则可用于构成电　力系统中的正序电流和正序电压保护装置，以及用　于构成正序方向元件．进而构成电力系统中的正序　方向电流保护装置。　参考文献：　【１】陈慈萱．电气工程基础（上册）【Ｍ】．北京：中国电力出版社，　２００３．　【２】刘涤尘，王明阳，吴政球．电气工程基础【Ｍ】．武汉：武汉理工　大学出版社，２００１．　【３】贺家李，宋从炬．电力系统继电保护原理（增订版）【Ｍ】．北京：　中国电力出版社，２００４．　【４】税正中，施怀瑾．电力系统继电保护【Ｍ】．重庆：重庆大学出　版社．１９９７．　【５】孙波，刘晓明，徐小川，等．一种负序电流测量装置的设计　ｌＪ］．电测与仪表，２００６，４３（３）：４０—４２．　【６］ＰａｉｔｈａｎｋａｒＲ１　Ｙ　Ｇ，ＢｈｉｄｅＲ１　Ｓ　Ｒ．Ａ　ｆａｓｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ【Ｊ】＿Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，２００３，４０（１）：６６—７　１．　【７］Ｓｅｎｇｕｐｔａ　Ｓ，Ｍｕｋｈｏｐａｄｈｙａｙ　Ａ　Ｋ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏｐｒｏｃ—　ｅｓｓｏｒ　ｂａｓｅｄ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｐｈａｓｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｕｎｉｔ　ａｎｄ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｐｈａｓｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｒｅｌａｙ　ｆｏｒ　ａｎ　ａｓ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　【Ｊ】＿Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，２００１，８２（３）：２２０－　２２６．　【８］Ｉｓｌａｍ　Ｓ　Ｍ，Ｍｏｓｔａｆａ　Ｍ　Ｇ．Ｎｏｖｅｌ　ｍｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒ　ｂａｓｅｄ　ｎｅｇａｔ—　ｉｖｅ　ｐｈａｓｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｒｅｌａｙ　ａｎｄ　ｍｅｔｅｒ［Ｊ】．Ｉｎｔｅｎｒａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ　Ｐｏｗｅｒ＆Ｅｎｅｒｇｙ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９６，１　８（８）：５４７－５５２．　【９】华成英．模拟电子技术基础（第四版）［ＭＩ．北京：高等教育出　版社．２００６．　【１０］Ｔｈｏｍａｓ　Ｌ．Ｆｌｏｙｄ．Ｄａｖｉｄ　Ｂｕｃｈｌａ．Ｆｕｎｄａｍｅｎｔｌａｓ　ｏｆ　Ａｎａｌｏｇ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓ［Ｍ］．２ｎｄ　ｅｄ．Ｎｅｗ　Ｊｅｒｓｅｙ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ　Ｈａｌｌ，２００２．　【１　１］Ｓｅｒｇｉｏ　Ｆｒａｎｃｏ．Ｄｅｓｉｇｎ　Ｗｉｔｈ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　Ａｍｐｌｉｉｆｅｒｓ　ａｎｄ　Ａｎａｌｏｇ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓ［Ｍ］．ＭｃＧｒａｗ—Ｈｉｌｌ　Ｃｏｍｐａｎｙ．２００２．　【１　２］张睿，赵艳华，刘志刚．精通Ｐｒｏｔｅｌ　ＤＸＰ　２００４电路设计【Ｍ】．　北京：电子工业出版社．２００６．