导数二教案

14.已知函数fxx3ax2bx.

（1）若函数yfx在x2处有极值6,求yfx的单调递增区间； （2）若yfx的导数fx对x1,1都有fx2,求

15. 已知三次函数f(x)x3ax2bxc在x1和x1时取极值，且f(2)4． （1） 求函数yf(x)的表达式； （2）求函数yf(x)的单调区间和极值；

（3）若函数g(x)f(xm)4m(m0)在区间[m3,n]上的值域为[4,16]，试求m、n应满足的条件.

16.已知函数f(x)x(xa)2，

； g(x)x2(a1)xa（其中a为常数）

（I）如果函数yf(x)和yg(x)有相同的极值点，求a的值；

b的取值范围. a1（II）设a0，问是否存在x0(1,)，使得f(x0)g(x0)，若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由． 17.设函数fxa313xaxa0，gxbx22b1. 3（1）若曲线yfx与ygx在它们的交点1,c处有相同的切线，求实数a、b的值； （2）当b1a时，若函数hxfxgx在区间2,0内恰有两个零点，求实数2a的取值范围；

（3）当a1，b0时，求函数hxfxgx在区间t,t3上的最小值.

18.已知函数fxaxlnx1.

2（1）当a1时，求函数fx的单调区间； 4（2）若函数fx在区间1,上为减函数，求实数a的取值范围； （3）当x0,时，不等式fxx0恒成立，求实数a的取值范围.

19.已知函数fxalnx1a0. （1）当a1且x1时，证明：fx34； x1（2）若对x1,e，fxx恒成立，求实数a的取值范围；