2020届中考复习重庆市中考数学(a卷)试题(有配套答案)(word版)

来源：我们爱旅游

重庆市初中毕业暨高中招生考试

数学试卷（A卷）

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并回收.

2b4acb2b，对称轴为x参考公式：抛物线yaxbxc(a0)的顶点坐标为 ,2a2a4a一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请讲答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑. 1、在实数2，2，0，1中，最小的数是（ A. 2

B. 2

C. 0

）

D. 1

）

2.下列图形中是轴对称的是（

2B C ）

6 D

3.计算aa正确的是（ A. a

B. a

5C. a D. a

）

94.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ A.对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查

5.如图，AB//CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）

A.120°

B.110°

C.100°

D.80°

）

6.若a2,b1，则a2b3的值为（ A.-1

B.3

C.6

D.5

7.函数y1中，x的取值范围是（

x2B. x2

）

D. x2

）

A. x0 C. x2

8.△ABC与△DEF的相似比为1:4，则△ABC与△DEF的周长比为（ A. 1:2

B. 1:3

C. 1:4

D. 1:16

9.如图，以AB为直径，点O为圆心的半径经过点C，若ABBC

）

2，则图中阴影部分的面积是（

 4B.

1 24C.

 2D.

1 2210.下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为（

）

A.64

B.77

C.80

D.85

11.某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么大树CD的高度约为（ 0.95，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

）（参考数据：sin36°≈

A.8.1米

B.17.2米

C.19.7米

D.25.5米

11（2x7）312.从3，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组3-1，，1，3这五个数中，

2xa0无解，且使关于x的分式方程和是（ A.-3

） B.-2

C. -xx3a21有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之

3x1 23 2D.

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

13.据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学记数法表示为_____________________

014.计算：4(-2)=__________________

15.如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC、BC.若∠AOB=120°，则∠ACB=__________度.

-16.从数2，比例函数y1，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n.若kmn，则正2kx的图像经过第三、第一象限的概率是____________________

17.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向、分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发30秒后，乙才出发.在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示.则乙到终点时，甲距终点的距离是___________米.

18.正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到ADE，点F是DE的中点，连接AF，BF，E/F.若AE/2，则四边形ABFE/的面积是______________.

三、解答题：（本大题2个小题，每小题 7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19.如图，点A、B、C、D在同一直线上，CE//DF，EC=BD，AC=FD.求证：AE=FB.

20.为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对该年级学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查.调整调查结果发现，学生阅读中外名著的本书，最少的有5本，最多的有8苯，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图.其中阅读6本的人数占被调查人数的30%.根据途中提供的信息，不全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数.

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 21.计算：（1）(ab)b(2ab)

22.在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图像与反比例函数y2

22xx2x（2）x1x1x1

k(k0)的图像交x4，3于第二、第四象限内的A、B两点，与y轴交于C点.过A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tanAOH点B的坐标为（m，-2）3 （1）求△AHO的周长；

（2）求该反比例函数和一次函数的解析式.

23.近期猪肉价格不断走高，引起民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.

（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？

（2）5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日，某是决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价收出一批储备猪肉.该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的

3，4两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了

1a%，求a的值. 10..

24.我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们称p×q是n的最佳分解.并规定：F(n)p.例q3. 4如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1>6-2>4-3，所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数.求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)1；

（2）如果一个量为正整数t，t10x，交换其个位上的数与十位上y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数）

的数得到的新书减去原来的量为正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所得“吉祥数”中F(t)的最大值.

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25.在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD.在AG上取点F，连接DF.延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF. （1）若AB22，求BC的长；

（2）如图1，当点G在AC上时，求证：BD1CG； 2（3）如图2，当G在AC的垂直平分线上时，直接写出

AB的值. CG

26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y1223xx3与x轴交于A、B两点（点A在点B33的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E. （1）判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）经过B、C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当△PCD的面积最大时，点Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止.点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；

（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E，点A的对应点为A.将△AOC绕点O顺时针旋转至A1OC1的位置，点A、C的对应点分别为点A1、C1，且点A1，恰好

/////

落在AC上，连接C1A、C1E.AC1E是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E的坐标；

/若不能，请说明理由.

重庆市初中毕业暨高中招生考试

数学试卷（A卷）

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

2.下列图形中是轴对称的是（

）

B. 2

C. 0

D. 1

）

【答案】D 【分析】略

3.计算aa正确的是（ A. a

B. a

532）

6C. a D. a

9【答案】B 【分析】略

4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ A.对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查【答案】B 【分析】略

5.如图，AB//CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（

）

A.120° 【答案】C 【分析】略

6.若a2,b1，则a2b3的值为（ A.-1

B.3

C.6

D.5

）

B.110°

C.100°

D.80°

【答案】B 【分析】略 7.函数y1中，x的取值范围是（

x2B. x2

）

D. x2

A. x0 【答案】D 【分析】略

C. x2

8.△ABC与△DEF的相似比为1:4，则△ABC与△DEF的周长比为（ A. 1:2 【答案】C 【分析】略

9.如图，以AB为直径，点O为圆心的半径经过点C，若ABBC

）

B. 1:3

C. 1:4

D. 1:16

）

2，则图中阴影部分的面积是（

 4B.

1 24C.

 2D.

1 22【答案】A 【分析】S9011 360410.下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为（

）

A.64

B.77

C.80

D.85

【答案】D

【分析】①为121；②1232；③12343；④123454，所以第⑦个图形为123...87285

）（参考数据：sin36°≈

2222

A.8.1米【答案】A 【分析】

B.17.2米

C.19.7米

D.25.5米

11（2x7）3-1，，1，3这五个数中，12.从3，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组32xa0无解，且使关于x的分式方程和是（ A.-3

） B.-2

C. -xx3a21有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之

3x1 23 2D.

【答案】B 【分析】

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

13.据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学记数法表示为_____________________ 【答案】6.05104 【分析】略

014.计算：4(-2)=__________________

【答案】3 【分析】略

15.如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC、BC.若∠AOB=120°，则∠ACB=__________度.

【答案】60 【分析】略

-16.从数2，比例函数y【答案】

1，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n.若kmn，则正2kx的图像经过第三、第一象限的概率是____________________

1 6【分析】

【答案】175 【分析】

18.正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到ADE，

/点F是DE的中点，连接AF，BF，EF.若AE/2，则四边形ABFE/的面积是______________.

【答案】3【分析】

322

19.如图，点A、B、C、D在同一直线上，CE//DF，EC=BD，AC=FD.求证：AE=FB.

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 21.计算：（1）(ab)b(2ab) 【分析】解：原式a

22xx2x（2）x1x1x1

2abb22abb2

a

2解：原式22xx(x1)x1x1x(x-1)

x1x1x1

22xx2xx1x1 

x1x(x-1)(x-1)2x1 

x1x(x-1) 

x1 x22.在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图像与反比例函数yk(k0)的图像交x4，3于第二、第四象限内的A、B两点，与y轴交于C点.过A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tanAOH点B的坐标为（m，-2）3 （1）求△AHO的周长；

（2）求该反比例函数和一次函数的解析式.

23.近期猪肉价格不断走高，引起民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.

3，两4种猪肉销售的总金额比5月20日提高了

a%，求a的值. 10