2022-2023学年河南省郑州枫杨外国语学校数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列各组中不是同类项的是（ ） A．25与52

B．

1221abc与a2cb2 2312ab与5ab2 4C．9m2与8m2

D．

2．下列各式中，与3x2y3不是同类项的是( ) A．2x2y3

B．﹣3y3x2

C．﹣

123xy 2D．﹣

15y 33．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（ ）

A．30cm

B．36cm

C．40cm

D．48cm

4．若x1是关于x的一元一次方程ax20的解，则a的值是（ ） A．-2

B．-1

C．1

D．2

5．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（ ）

A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，0

6．甲、乙两地相距300千米，从甲地开出一辆快车，速度为100千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 65千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ）

A．10010065x300 C．6510065x300

B．100x165x300 D．6510065x300

7．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（ ） A．3000x200015% C．3000x200015% 101 23000x20005%

2000x200015% D．300010B．

8．下列各组数中，互为相反数的是（ ) A．2和-2

B．-2和

C．－2和1 2D．

1和2 29．下列等式变形正确的是（ ） A．由7x＝5得x＝

7 5C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2

xx1得＝10 0.22xD．由﹣2＝1得x﹣6＝3

3B．由

10．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场． A．3

B．4

C．5

D．6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数小30，则1的度数为____________.

12．关于x的一元一次方程ax+4＝10的解为x＝2，则a＝_____． 13．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为____． 14．一列数按某规律排列如下：，15．计算

的结果等于______.

111212312345，，，，，，，，，，若第n个数为，则n_______． 213214321616．已知一组单项式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…则按此规律排列的第15个单项式是_____． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，OC是AOD的平分线，OE是BOD的平分线．

（1）若AOB120，则COE是多少度？

（2）如果BOC3AOD，EODCOD30，那么BOE是多少度？ 18．（8分）解方程：

x1x1+1 = x﹣． 3219．（8分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B从原点出发沿数轴向右运动，4秒钟后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍．（速度单位：单位长度/秒）

（1）求出点A点B运动的速度．

（2）若A、B两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点A点B的正中间?

（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向

A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点

时，点C一直以10单位长度/秒的速度运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少单位长度． 20．（8分）为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答问题: 月份 用水量(吨) 水费(元) 一 6 12 二 7 14 三 12 28 四 15 37 (1)该市规定用水量为 吨,规定用量内的收费标准是______元/吨,超过部分的收费标准是___元/吨； (2)若小明家五月份用水10吨,则应缴水费______元；

(3)若小明家六月份应缴水费49元,则六月份他们家的用水量是多少吨?

21．（8分）A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表： 到C工地 到D工地 A仓库 B仓库 每吨15元 每吨10元 每吨12元 每吨9元 （1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；

（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？ 22．（10分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD， （1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；

（2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含α的式子表示）；

（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由．

23．（10分）若一个多项式与x22x1的和是3x2，求这个多项式． 24．（12分）解方程：

13x44x1 2x1x11 23 参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D

【解析】根据同类项的定义解答即可．

【详解】A．25与52是常数项，是同类项，故本选项不合题意； B．

1221abc与a2cb2是同类项，与字母顺序无关，故本选项不合题意； 23C．9m2与8m2是同类项，故本选项不合题意； D．

12ab与﹣5ab2中，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意． 4故选：D． 【点睛】

本题考查了同类项，解答本题的关键是正确理解同类项的概念． 2、D

【分析】根据同类项的定义，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】A、3x2y3与2x2y3是同类项，故本选项不符合题意， B、3x2y3与﹣3y3x2是同类项，故本选项不符合题意，

123

xy是同类项，故本选项不符合题意， 21D、3x2y3与﹣y5所含的字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意．

3C、3x2y3与﹣故选：D． 【点睛】

本题主要考查同类项的定义，掌握同类项的定义：“字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键． 3、B

【分析】此题根据题目中三条线段比的关系设未知数，通过用线段之间的计算得出等量关系，列方程即可进行求解． 【详解】解：由题意，设MB为2x，BC为3x，CN为4x，则MN为9x， 因为P是MN的中点，所以PC＝PN﹣CN＝即：

1MN﹣CN， 21×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm． 2故选B． 【点睛】

此题主要考查了线段的计算，由题目中的比例关系入手设未知量列方程求解是比较常见的题型，本题根据线段之间的关系得出等量关系列方程是解题的关键． 4、D

【分析】将x1代入方程，即可得出a的值. 【详解】将x1代入方程，得

a20

∴a2 故选：D. 【点睛】

此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题. 5、A

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值．

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴A与0是相对面， B与5是相对面， C与﹣1是相对面，

∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数， ∴A＝0，B＝﹣5，C＝1． 故选：A． 【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 6、C

【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．

【详解】解：设经过x小时两车相遇，依题意得6510065x300． 故选C． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系． 7、D

【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折． 【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折， 根据题意得：3000×故选D．

x=2000（1+5%）， 10【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键． 8、A

【解析】分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数． 解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；

1除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误； 21C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；

21D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．

2B、-2和故选A． 9、D

【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式 【详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=B、原方程可变形为

5，故本选项错误； 710x1 ，故本选项错误； 2C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误； D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确； 故选D． 【点睛】

此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键． 10、B

【解析】试题分析：设这个队胜了x场，则这个队平了（11－5－x）场，根据题意得：3x+（11－5－x）=17，解得：x=1．

考点：一元一次方程的应用

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、30；

【分析】根据图形用∠1表示出∠2，然后根据1的度数比2的度数小30列出方程求解即可． 【详解】由图可知，∠1＋∠2＝180−90＝90， 所以，∠2＝90−∠1，

由题意得，（90−∠1）-∠1＝30， 解得∠1＝30． 故答案为：30． 【点睛】

本题考查了余角和补角，准确识图，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解题的关键． 12、3

【分析】根据一元一次方程的解的定义，即可求解． 【详解】把x＝2代入方程得：2a+4＝10， 解得：a＝3， 故答案为：3 【点睛】

本题主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定义，是解题的关键． 13、1．

【解析】根据同类项的定义列式求解即可. 【详解】∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项， ∴2n=6，解得：n=1. 14、50

5时n的值. 612311211212312341【详解】解：∵，，，，，，，，，，，可以写为：，（，），（，，），（，

21121321432113214234，，），， 321123456789155∴根据规律可知所在的括号内应为（,,,,,,,,,），共计10个，在括号内从左向右第5位，

109876543210665∴第n个数为，则n1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.

6【分析】根据题目中的数据对数据进行改写，进而观察规律得出第n个数为故答案为：50. 【点睛】

本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律． 15、x

.

【解析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进而得出答案． 【详解】

=x

.

故答案为：x【点睛】

.

此题考查积的乘方，解题关键在于掌握运算法则. 16、﹣15x1

【解析】符号规律：序数是奇数时符号为负，序数为偶数时符号为正；系数即为序数；字母的指数是序数的2倍，据此可得．

【详解】由题意得，第n个单项式是（﹣1）n•n•x2n， 所以第15个单项式是（﹣1）15•15•x2×15＝﹣15x1． 故答案为：﹣15x1． 【点睛】

本题主要考查数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17、（1）60°；（2）50°

【分析】（1）利用角平分线性质得出AOCDOC及BOEDOE，进而得出COE解即可；

（2）设BOE的度数为x，则DOE的度数也为x，根据题意建立方程求解即可． 【详解】（1）∵OC是AOD的平分线， ∴AOCDOC． ∵OE是BOD的平分线， ∴BOEDOE， ∴∠COD+∠DOE=∴COE1AOB进一步求211(∠AOD+∠BOD)= ∠AOB， 221AOB60 2（2）设BOE的度数为x，则DOE的度数也为x ∵EODCOD30， ∴CODAOCx30， ∴AOD2AOC2(x30) ∵BOC3AOD，

∴xxx3032(x30)， 解得x50，

即BOE的度数为50． 【点睛】

本题主要考查了角平分线的性质以及角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键． 18、x=5

【解析】试题分析：先依据等式的性质2两边乘以6去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可． 试题解析：

解：2(x＋1)＋6＝6x－3(x－1) 2x＋2＋6＝6x－3x＋3 2x－6x＋3x＝3－2－6 －x＝－5 x＝5

19、（1）A、B这动的速度分别为1单位长度/秒，3单位长度/秒；（2）2秒时，原点给好处在点A点B正中间；（3）

C行驶的路程是80个单位长度．

【分析】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由甲的路程＋乙的路程＝总路程建立方程求出其解即可；

（2）设t秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可； （3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程． 【详解】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位， 由题意，得 4x＋4×3x＝16， 解得：x＝1，

所以点A的速度为每秒1单位长度/秒，则点B的速度为3单位长度/秒． （2）设t秒后原点位于A、B点正中间．

(4t)(123t)0

24t80 t2

2秒时，原点给好处在点A点B正中间．

（3）设B点追上A点的时间为t1秒

t112(4)8（秒）

31点C行驶路程：10880（单位长度）

C行驶的路程是80个单位长度．

【点睛】

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．

20、（1）8；2；3；（2）22；（3）六月份小明家用水量为19吨.

【分析】（1）根据小明家1月和2月的用水量及水费，可判断出这两个月的水费是2元/吨，且没有超过规定用量，3月和4月都超过了规定用量，则可计算出超过部分的收费标准，设规定用水量为a吨，根据3月份收费，列出方程即可得出答案；

（2）由（1）可知，5月份用水10吨先算规定用水量中的8吨，每吨2元，再算超出标准用水量中的2吨，每吨3元，相加即可得出答案；

（3）设六月份用水量为x，根据题意可得关于x的方程，解方程即可得出答案. 【详解】解：（1）由表中1月和2月份收费可知，规定用量内的收费标准是

122元/吨， 6则3月和4月用水都超过了标准用水量，则可得，超过部分的收费为设规定用水量为a吨，可得2a312a28，解得a8， 故答案为：8；2；3.

37283，

1512（2）由（1）可得，若用水10吨，则需交水费28108322元， 故答案为：22；

（3）设六月份用水量为x，由题可得：

283x849，

解得：x19；

所以小明家6月份用水量为19吨. 【点睛】

本题考查一元一次方程的应用中分段收费的题型，注意观察表格，找出算法相同的数据，比较可得出收费标准；已知收费标准再算收费的时候注意题中说的是超过的部分收费标准，还是超过之后全部的收费标准. 21、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．

【分析】（3）A仓库原有的30吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；

（3）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；

（3）把x=30代入（3）中的代数式，求得问题的解． 【详解】（3）从A仓库运到D工地的水泥为：（35-x）吨，

9=（9x+335）元； 从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[30-（35-x）]×

9=（3x+535）元； （3）总运输费：35x+33×（35-x）+30×（30-x）+[30-（35-x）]×（3）当x=30时， 3x+535=3． 答：总运费为3元．

考点：3．列代数式；3．代数式求值． ；（2）∠ACF=22、（1）∠ACF=20°

11α；（3）∠ACF=∠BCE．理由见解析． 22，∠BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度数，再根据CF平分∠BCD，可得∠DCF的度数，【分析】（1）由∠ACB=90°

； 继而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°

（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根据CF平分∠BCD，从而可得∠DCF=90°﹣

11α，继而可得∠ACF=α； 221∠BCE，再根据2（3）由点C在DE上，可得∠BCD=180°﹣∠BCE，再根据CF平分∠BCD，可得∠BCF=90°-∠ACB=90°，从而有∠ACF=

1∠BCE． 2，∠BCE=40°， 【详解】解：（1）如图1，∵∠ACB=90°

∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°， 又CF平分∠BCD， ∴∠DCF=∠BCF=

1∠BCD=70°， 2∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°； （2）如图1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，

∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α， 又CF平分∠BCD，

11∠BCD=90°﹣α， 2211∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；

22∴∠DCF=∠BCF=

（3）∠ACF=

1∠BCE．理由如下： 2如图2，∵点C在DE上， ∴∠BCD=180°﹣∠BCE． ∵CF平分∠BCD， ∴∠BCF=

111∠BCD=（180°﹣∠BCE）=90°-∠BCE． 22211∠BCE）=∠BCE． 22∵∠ACB=90°，

∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣（90°-即：∠ACF=

1∠BCE． 2

23、x25x3

【分析】根据减法是加法的逆运算知，这个多项式可表示为：(3x2)(x2x1)，然后去括号，合并同类项求解． 【详解】解： (3x2)(x2x1) =3x2x22x1 =x25x3．

答：这个多项式是x25x3． 【点睛】

本题考查了整式的加减，解本题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则． 24、（1）x = -11；（2）x = 11

【分析】（1）先算乘法去括号，再移项和合并同类项，即可求解．

22（2）方程两边同时乘以6，再移项和合并同类项，即可求解． 【详解】（1）3x44x1

3x124x1

x11

（2）

x1x11 233x32x26 x11

【点睛】

本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．