辽宁省鞍山市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 集合（ ）
A . M=N B . C .
，
， 则M与N的关系中正确的是
D . 与a有关
2. （2分） a，b，c，d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分别是f1
（x）=x2 ， 一定是（ ）
A . a B . b C . c D . d
，f3（x）=log2x ， f4（x）=2x ， 如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体
3. （2分） 已知一扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为（ ） A . 1 B . 2 C . sin1
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D . 2sin1
4. （2分） 函数y=lnx﹣6+2x的零点为x0 ， x0∈（ ） A . （1，2） B . （2，3） C . （3，4） D . （5，6）
5. （2分） (2016高一上·德州期中) 已知函数f（x）=log2x，x∈（4，8），则函数y=f（x2）+ 域为（ ）
A . [8，10）
的值
B . （ ，10）
C . （8， ）
D . （ ，10）
6. （2分） (2017高一上·南山期末) 计算 A . ﹣1 B . 1 C . ﹣3 D . 3
7. （2分） (2017·长宁模拟) 已知x＞y＞0，则（ ）
其结果是（ ）
A .
B . sinx﹣siny＞0
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C .
D . lnx+lny＞0
8. （2分） 设偶函数f(x)的定义域为R，当时f(x)是增函数，则的大小关系是..
（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020高一上·武汉期末) 已知角 、 ，（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） sin2cos3tan4的值为（ ） A . 负数 B . 正数 C . 0 D . 不存在
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， ，则
11. （2分） 已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，当（
且
时，f(x)=-x．若关于x的方程f(x)=kx-k+1
）在区间[-3,1]内有四个不同的实根，则k的取值范围是（ ）
A . (0,1)
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一上·南昌期中) 已知函数f （x）= A . 1 B . 2 C . 3 D . 2006
，则方程 的实根个数是（ ）
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 设cos（﹣80°）=k，那么tan100°=________
14. （1分） (2016高一下·上海期中) 若sinα、cosα是方程x2+px+p=0两根，则p的值为________．
15. （1分） 定义函数y=f（x），x∈I，若存在常数M，对于任意x1∈I，存在唯一的x2∈I，使得=M，
则称函数f（x）在I上的“均值”为M，已知f（x）=log2x，x∈[1，22014]，则函数f（x）=log2x在[1，22014]上的“均值”为________
16. （1分） (2018高二下·如东月考) 已知函数 有4个不同的实数解，则 的取值范围是________．
，设关于 的方程 （ ）
三、 解答题 (共5题；共40分)
17. （10分） (2019高一上·大庆期中)
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（1） 已知 （2） 已知
， =2，求
，求 的值； 的值.
18. （5分） 幂函数f（x）=xn（n∈Z）具有性质f2（1）+f2（﹣1）=2[f（1）+f（﹣1）﹣1]，判断函数f（x）的奇偶性．
19. （10分） (2019高三上·赤峰月考) 在 已知
（1） 求角 的大小；
.
中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，
（2） 若 的面积为 ， ，求 的值.
20. （10分） (2016高一上·澄海期中) 设a＞0， x∈R．
（1） 求a的值；
（2） 证明f（x）在（0，+∞）上是增函数． 21. （5分） 已知函数f（x）=x2﹣x﹣2a （1）若a=1，求函数f（x）的零点； （2）若f（x）有零点，求a的范围．
是R上的函数，且满足f（﹣x）=f（x），
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参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
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15-1、
16-1、
三、 解答题 (共5题；共40分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
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20-1、
20-2、
21-1、
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