13周周测

一、选择题

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）； A．ax2bxc0B．

112C．x22xx21 D．3(x1)22(x1) 2xx2. 在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（ ） A. 20°B. 40°C. 60°D. 70°

3. 下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（ ） A．一组对边相等B．一组对角相等

C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分

4．若菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为（ ） A．5

B．6

C．8 D．10

14 1 15 4 16 2 17 3 18 2 5．某中学篮球队12名队员的年龄情况：则该队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

年龄（单位：岁） 人数 A．16，15 B．15，15.5 C．15，17 D．15，16

6. 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，若

AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFDC的周长为（ ）

A.16 B.14 C. 12 D.10 7．方程x＋2x－3＝0的解是( ) A．x1＝1，x2＝3 C．x1＝－1，x2＝3

B．x1＝1，x2＝－3

BOEC2

AFDD．x1＝－1，x2＝－3

8．5．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1

22环，方差分别是S甲1.2，S乙1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描

述正确的是（ ） A．甲比乙稳定

B．乙比甲稳定

C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比

9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果

AOD120，AB2，那么BC的长为（）

A. 4B.

3C. 23 D. 25 DC10．如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=4,P为矩形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动一周.设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

AB y10y10y10y10o4A91318xo491318Bxo491318Cxo491318Dx二、填空题：

11．方程x（x－3）=5（x－3）的根是_______． 12.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=,另一根为.

13．请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线解析式 _______． 14. 点A(1,2),B(2,n)都在正比例函数ykx图象上，则n_________.

15. 一次函数y2x1的图象上有两点P(2,y1),Q(2,y2)，则y1,y2的大小关系是. 16．如图，直线l的解析式为yx1，点A1(1,0),过A1作

yx轴的垂线与直线l交于点P1.在线段A1P1右侧，以A1P1为边长作正方形，与x轴交于A2.过A2作x轴的垂线与直线l交于点P2.在线段A2P2右侧，以A2P2长为边长作正方形，

P2P1P3P4与x轴交于A3.按照此法做下去，则P3的坐标为____________,Pn的坐标为___________ . 三、解答题：

17.用适当的方法解下列方程

oA1A2A3A4A5x(1) x23x40（3）2（x+2）－8=0；(4)x＋4x＝2

（4）(x4)5(x4)(5) x-7x-1=0 (6)4x+12x+9=81

2

2

22

2

y18．如图，直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．

A2（1）求直线AB的解析式；

（2）点P在直线AB上，是否存在点P使得△AOP的面积为1，如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐

O标

19．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、B4x AC的中点.

（1）判断四边形EFGH是何种特殊的四边形，加以证明； （2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是.

ADGCHFEB

20.如图①，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连接AE交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AE交BC于点G． （1）求证：AF=FG；

（2）如图②，连接EG，当BG=3，DE=2时，求EG的长．

19．已知，如图，E，F分别是□ABCD的边AD和BC上的点，且AE＝CF．求证：BE＝DF．

19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O， AC⊥AB，AB=2，且AC︰BD=2︰3． (1) 求AC的长； (2) 求△AOD的面积．

20．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OB． （1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AD＝4，∠AOD＝60°，求AB的长．

21．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条

数”为m，规定：当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：

青年人日均发微博条数直方图

AEDBFCDCOAB

青年人日均发微博条数统计表

m A级(0≤m＜5) B级(5≤m＜10) C级(10≤m＜15) D级(15≤m＜20) 频数 90 120 b 30 频率 0.3 a 0.2 0.1 频 数（人）120100908060402012030请你根据以上信息解答下列问题： （1）在表中：a＝，b＝； （2）补全频数分布直方图；

0ABCDm（条）（3）参与调查的小聪说，他日均发微博条数是所有抽取的青年人每天发微博数量的中位

数，据此推断他日均发微博条数为级；（填A，B，C，D）

（4）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计他们平均每天发

微博的总条数．

17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，E是CD的延长线上一点，且

1AECADC．

2（1）求证：四边形ABDE是平行四边形．

（2）若DB⊥CB，∠BCD＝60°，CD＝12，作AH⊥BD于H， 求四边形AEDH的周长．

E

ABDC18、如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

F

D A

O

B E

第18题图

C

22.某学校为了解该校八年级学生的身高情况，抽样调查了100名学生身高，将所得数据整理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，

身高单位：cm，测量时精确到1cm）：

（1）请根据所提供的信息补全扇形统计图和频数分布直方图； ．．（2）样本的中位数落在（身高值）段中；

（3）如果该校八年级共有500名学生，那么估计八年级身高在160cm或160cm以上的学生有名；

（4）上述八年级样本的方差为53.3，如果该校九年级学生身高样本的方差为48.2，那么学生的身高比较整齐．（填“八年级”或“九年级”）

7．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，

得到△DBC，那么四边形ABDC为（）

A．一般平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱

DCBA形

7．下列命题中的真命题是

A．有一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．有一个角是直角的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

ADECE为CD边中点，已知BC＝6cm，则OE的长为cm．

22

16．方程x4x0的解为；方程(2x－1)＝(3－x)的

2OB解是______。

14．（2）x（x－3）=x； (4)x23x40

（3）(2x1)23(2x1)

（5） （6）（x+3）2+3（x+3）－4=0．

21．已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． （1）求证：EG=CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说

明理由；

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．