用电桥测电阻实验报告

[实验目的]

（1）掌握用电桥测量电阻的原理和方法。 （2）了解电桥灵敏度的概念。

（3）学习消除系统误差的一种方法——交换测量法。 [实验仪器]

插板式 电路板 以及配套 的 电阻、开关、导线 ， QJ47 型 直流电阻电桥箱 ， ZX96 型 电阻箱

（0～99999.9Ω，0.1 级，0.1W），JO409 型电流计，待测金属膜电阻（阻值约为 500Ω、50kΩ、500 kΩ）等。 [实验原理] 1. 单臂电桥

当检流计电流ig0时，C、D两点等电势，满足关系

R1Rx R2R0即

Rx其中R1、R2已知。 误差分析：

1）R1、R2的误差 消除误差的方法为交换法，使

R1R0 R2RR1R不变，当电桥平衡时满足关系1x，交换R0、RxR2R2R0的位置，重新平衡时满足关系

R1R0，两式联立可得 R2Rx

2）灵敏度的误差

误差来源于当检流计指针偏转小于0.2格时难以发现其偏转，误以为平衡，从而造成误

差，该误差与电桥灵敏度有关。

定义电桥灵敏度S为

其中d为R0改变R0时指针偏转格数，Si为检流计灵敏度，ig为检流计电流变化。 该灵敏度由实验测量，即使检流计的指针偏转较小的角度（一般取 1～2 格即可）计算得到。

3）R0的误差

除电阻箱仪器误差外，还必须考虑到由于电桥灵敏度引起的附加误差

对应的不确定度计算如下：

2.箱式电桥

其中，N为电桥比率系数，R0为比较臂标度盘示值。

[实验步骤]

1.用自搭电桥研究惠斯通电桥特性及电阻测量

1）使用插板式电路板连接电路，选择适当的电阻作为R1和R2，使其比率为1。 2）逐步逼近法调平电桥。

3）使用交换测量法测量阻值约为 500Ω 金属膜电阻的阻值。

4）测定不同的电源电压和检流计内阻的情况下其电桥灵敏度。 5）记录实验数据，计算电阻阻值及其不确定度。 不确定度计算： 仪器误差为

总不确定度为

2.用箱式电桥测量中值电阻（单臂电桥）

1） 调节双桥内附标准电阻十进盘，置于“单”档，使用单臂电桥测量方式； 2） 针对待测电阻 ，选择适当的电桥比率系数 N，并调节电桥比率转盘；

3） 打开电桥箱总电源，将检流计转换开关置于“内接”位置（如果仪器内置检流计灵敏度不够可以外接更灵敏的检流计）；

4） 进行设备调零：调整电桥调零旋钮，使检流计指针指向零点； 5） 进行电阻测量：将待测电阻与电桥箱的待测电阻接线柱相连，并调节比较臂标度转盘，调整到与待测电阻阻值近似相等的位置；

6） 逆时针旋转电桥灵敏度旋钮，使电桥灵敏度最低，按下电桥电源开关“BO”，并用跃接法按下检流计接通开关“GO”，并适当调节比较臂标度转盘，使用逐步逼近法将检流计指针调节至零位；

7） 按下检流计接通开关“GO”，缓慢顺时针旋转电桥灵敏度旋钮，使电桥灵敏度逐渐增大，同时调节比较臂标度转盘，使检流计指针重新回到零位，直至灵敏度达到最大，计算待测阻值。

不确定度计算： 总不确定度为

Elim 为电桥箱的极限误差，可表示为：

R0是测量盘示值，N是电桥比率，f是等级指数，第一项正比于被测电阻值；第二项是常

数项，其中的RN为基准值，由实验室给出。

数据处理

自搭电桥测量电阻

编号 供桥电压/V 电流计内阻/ N /R0/R0 Rx/ d/格 R0/ 1 2 3 4 4.0 4.0 8.0 8.0 100 2500 100 2500 1.0 1.0 1.0 1.0 499.0 497.5 497.8 499.7 509.0 509.7 506.8 506.7 504.0 503.6 502.3 503.2 1.0 1.0 1.0 1.0 3.1 19.7 2.0 7.0 R0R01R02

 RxR0R0电桥灵敏度

Sd

R0/R0测量误差

R0R00.2 S仪器误差

仪R0仪0.1%R00.005(K1)

不确定度

UR0R2R0仪20

URx1UR02RRx0编号 1 1UR02R022UR0（N=0.1时） 2R0R/ 0.6 3.9 0.4 1.4 2S R0仪0.5 0.5 0.5 0.5 UR0 URx 0.6 2.8 0.5 1.1 161.0 2 25.3 3 248.9 4 71.4 四组实验测得电阻阻值如下

1：Rx(504.00.6) 2：Rx(503.62.8) 3：Rx(502.30.5) 4：Rx(503.21.1) 箱式电桥测电阻 被测电阻 0.8 4.0 0.7 1.5 N R0/ RxNR0/k d/格 R0R01R02/ 等级指数f(%) Rx1 Rx2 100 1000 510.69 511.01 51.069 511.010 3.0 2.0 0.04 0.18 0.1 0.2 Sd

R0/R0RxNR00.2 SNRNElimf%NR0

102URxElimRx2

被测电阻 S 38301.75 5677.89 Rx/ Elim/ 52.07 1042.02 URx/k 0.052 1.042 Rx1 Rx2 0.27 18.00 测得电阻阻值如下

Rx151.0690.052k Rx2511.0101.042k

分析与讨论

1.供桥电压与检流计内阻对电桥灵敏度的影响

通过对比编号1、3，2、4和编号1、2，3、4的实验数据发现，供桥电压相同时，检流计内阻越大，灵敏度越低；检流计内阻相同时，供桥电压越大，灵敏度越高。 理论分析：灵敏度S的理论式如下

SSiR1R0UAB

R1Rx(R2R0)R2R0(R1Rx)RG(R1Rx)(R2R0)供桥电压UAB与检流计内阻RG分别位于分子与分母处，与灵敏度S分别成正比与反比。 2.电桥测电阻与伏安法测电阻相比的特点

电桥测得电阻数值取决于已知电阻的阻值和检流计是否偏转，因此仪器的检流计灵敏度和已知电阻阻值的准确度是电阻测量精确度的关键因素，而伏安法测电阻则由于内接时电流表分压与外接时电压表分流造成误差，通过待测电阻阻值选择合适的连接方式是电阻测量精确度的关键。

3.消除R1和R2比率误差的方法

通过交换R0、Rx位置，测得两次平衡时数值，Rx和R2来消除误差。

R1R，R0、Rx2R0两式相乘消去R1R2R1结论

利用电桥测电阻原理，通过自搭电桥测得不同供桥电压、检流计内阻情况下阻值约为500电阻的四组数据分别为 1：Rx(504.00.6) 2：Rx(503.62.8) 3：Rx(502.30.5) 4：Rx(503.21.1)

其中，供桥电压越大、检流计内阻越小，最终测得结果越精确。 用箱式电桥测得阻值分别约为50k、500k电阻阻值为

Rx151.0690.052k Rx2511.0101.042k