基于灰色预测模型的公司财务预警分析

财会／审计　《合作经济与科技》　Ｎｏ．２ｓ　２０１５　基于灰色预测模型的公司财务预警分析　口文／孙焕宇　陈倩黄俊开容璃航张莉爽　（河北金融学院河北・保定）　［提要］本文构建一个ＧＭ（１，１）灰色预测模型，完成对预　足一阶线性微分方程：　测目标公司各单一指标的预测任务。在此基础上甄别、建立完　善的适合预测工作进行的财务预警指标体系，并以主成分分析　方法沟通各个指标间的相互关系，得出各公司的综合成分的预　测目标值。在现有数据的基础上，以随机抽样的方式观察ｓｔ公　司的预测目标值，从而确定预测阈值。结合实证检验，以期实现　最终判断预测目标是否在不改变公司策略的情况下沦为ｓｔ型　公司的目标。　关键词：财务预警；灰色预测；主成分分析；实证分析　项目来源：河北金融学院大学生学业发展指导中心学术项　目（项目编号：ｘｓ２０１４００２３）　中图分类号：Ｆ２３文献标识码：Ａ　原标题：基于灰色预测模型的公司财务预警分析　收录日期：２０１４年１２月１４日　我国上市公司退市制度尚不完善，但市场化的趋势却越发　明显，政府在逐渐放宽证券管制。将更多的机遇、挑战、约束放　诸于市场之中势必给予投资者、经营者更大的空间与压力。怎　样完善公司在财务上的危机窘境，及时发现、预警并能在第一　时间改变策略，扭转局面变得至关重要，因此建立并完善公司　财务预警体系便有着重大意义。在处理上市公司财务预警方面　众多学者都提出了自己的观点，针对日益庞大、复杂的证券体　系以及相对较少的灰色预测理论获取可以在预测、解释经济现　象方面比其他方法更进一步。构建预测模型并使之可以真正意　义上运用至现实公司治理、风险控制之中成为现阶段急需且棘　手的问题。当下的研究一般采用ｚ计分模型、主成分分析法、多　元判别分析方法等。这些方法大多需要依赖专家的经验和历史　样本分析，在动态风险分析方面有所欠缺，导致预测结果不甚　理想。　原有的灰色预测模型存在不容易确定阈值等问题。就阈值　的确定而言，本文采用了求取１０家ｓｔ公司的预测目标值——　∑Ｙ　并以其中最低者近似代替预测阈值，再以其他ｓｔ公司加　以验证。　一、灰色预测模型　获得原始数列：　０＝（）ｃ：０（１），　。（２），…，　０　ｉｎ））　一阶累积后数列变为：　。＝（　０（１），）ｃ＝。（２），…，ｘ＝。（ｎ））　ｉ　并且应满足：　（ｉ）＝　。（ｋ），ｉ＝ｌ，２，…，ｎ　ｋ＝ｌ　当原始数列和一阶累积数列满足准光滑性检验、准指数规　律检验、级比检验后，原始数列的随机性得到削弱，此时ｘ（ｏ满　一１６６一　（１）　＋ａＸ“　：ｕ　ｄｔ　其中，ａ为发展灰数，反映ｘ（。及ｘ（。的发展趋势，Ｕ称为内　生控制灰数，反映数据间的变化关系。　利用最小二乘法求解，可得下式：　＆：（Ｂ　Ｂ）　ＢＹ　经过求解可得：　｛（ｘ　”（１）＋ｘ（ｌ１）（２））１　Ｂ：　｛（ｘ　”（２）＋）（ｉ（１　（３））１　｛（ｘ（＿１）（ｋ－ｌ　（ｋ））１　在此基础上进一步解方程旦　一ａＸ“　＝ｕ可得ｘ的预测值　ｄｔ　爻。在此理论基础上即可以进行预测数据的工作。　根据实际操作可以得知，在预测单一指标的过程中，指标　的数据量有限，而且代表性无法确定加之此单一指标在整体预　测的过程中所代表的重要程度不同，所以在预测过程中仍存在　较大偏差，由此导致阈值难以确定的问题。为解决这一问题，本　文将建立以主成分分析法对各指标赋权的模型，而经赋权加总　后的各指标预测值不属于任何一个指标但又包含了所有指标　的体征，具有一定的代表性。在判断公司是否将成为ｓｔ类型时，　模型将事先选取５家ｓｔ公司并独立运行预测过程，每家公司的　预测结果称为预测目标值。取预测目标值中最小者即为判断的　估计阈值。　二、财务预警指标体系的构建　（一）指标体系的建立。一家企业的资金来源是公司运营的　根本所在。资金来源中自有资金的多少直接影响着企业的运行　是否健康。自有资金越多意味着负债所占的比例越小或者是公　司的企业规模可以达到更大的程度，发展的根基也就越牢固；　而负债的存在扩大了企业的规模，增大了企业发展的潜力和动　力，反映了企业资本的使用效率，即一定的资本量可以带动的　资产倍数。然而，仅有运营的资本还是不够的，一家逐年亏损的　公司根本无法在市场上生存。收入是盈利的前提，而盈利是企　业的基本目标和长期健康存活并发展的保障。这不仅关系到企　业的财务管理目标，企业的价值能否实现，更是度量企业成长　潜力的重要指标。每一个个体在发展的过程中的投入产出比都　表１　每股收益　资产负债率　净资产　速动比率　流动比率　利润获　企业利润率　资产利用率　自有资　权益资　财务杠　固定资　收益率　０．２５０　１５．７５０　０．７０３　１．１３０　—０．７８５　１．１２６　１．５８６　０．５９７　一ｌ１．Ｏ６２　０．５２５　现指数　６．５５７　０．８２７　—２．３５６　－２．４７９　０．１２７　１．５９９　金比率　本总额　杆比率　本比率　１．３５６　０．８４３　０．０８２　０．５６６　０．５７２　０．９１９　１．３６０　１．７５５　４．７５０　４．７５０　１．２５０　—１．５９３　１．３５２　１．２４７　０．４５９　—２．５４８　—０．７２１　—０．７３２　０．３２０　０．６５８　０．６０２　０．７３２　０．８９７　０．２６７　０．５５３　０．５１９　０．７４６　０．２０２　－４．２２４　０．６７５　８．９２４　—２．９９５　—２．９９５　—０．９８９　０．０５８　０．２８８　０．０９２　０．２２１　２．１ｌ９　０．２８９　０．５７８　０．７０４　１．６４９　Ｏ．ｏ７３　Ｏ．５１４　０．１３４　０．５５３　２．６８６　１．３４３　１．１０２　０．４７０　１．９２８　１．５３ｌ　０．８７３　０．６１６　０．３７５　—３．７５０　４．７５０　２．８７５　０．８０９　０．７６６　１．２４９　２．１７０　０．６２４　０．３４４　１．２８６　１．６９４　０．５６７　１．１３９　１．９２６　０．５９２　１．４５７　０．９１２　０．９５９　１．３７８　１．５２６　１．２２９　１．２８０　０．７０１　０－３１８　０．７０５　６．７６０　０．６３１　０．６ｏ６　ｌ＿１ｏ６　０．３８９　０．３２２　１．１０３　——０．３１８　０．１６９　－４．９６４　０．０９０　——５．０００　０．６９１　２．３９０　１．９１３　２．０７４　０．８６４　０．５８５　１．６９０　ｌ＿３７１　０．２９６　０．５６６　０．１２２　是不相同的，在上述两指标的限定下最终产生了怎样的化学反　应，企业的状况是否在朝向完善的方向，这将是一个综合的度　（表２）　进而求得综合成分指标为：　量指标。当企业各项指标都处于正常值时，此类指标的超标则　意味着企业在不久的将来存在着一定的隐患。需要及时对这种　Ｆ一０．４８１９４每股收益一０．４４６８３资产负债率＋０．３９６３２９净　资产收益率＋Ｏ．４２９３３３流动比率＋０．４０７７０８速度比率＋Ｏ．０９５１５５　隐患进行处理，及时偿还短期贷款加快产品周转速度，增加自　己的信用水平，使其恢复到正常水平，避免在未来成为企业的　恶疾。　利润获现指数＋０．５６０３６６企业利润率＋０．３７９２８４资产利用率＋　０．４４６８２７自有资金比率＋０．１５９６９６权益资本总额一０．４３７６９财务　杠杆比率一０．５５１５１固定资产比率　最后，结合灰色预测模型对５家ｓｔ公司和５家非ｓｔ公司　基于上述分析，选取主要财务指标如下：自有资金比率、权　益资本总额、财务杠杆比率、资本负债率、固定资本比率、资产　利用率、资产收益率、企业利润率、每股收益、利润获现指数、流　动比率、速动比率。　的综合成分进行求解，结果如表３所示。（表３）　表３　ｓｔ公司　３．４３６２３　４．８７４０３８　４．８９ｏ７４９　３．１２２４８９　６．２４５５０１　（二）财务指标的均值化处理。由于各公司间规模，行业差　距等原因指标的数据可能相差较大，以致无法在模型的运行过　程中加以比较分析。故此，运用均值化方法将所收集的各指标　原始数据进行处理。　非ｓｔ公司　０．８５４８９１　一ｌ１．６８２１　—５．１４０８８　—４．１４３６１　—０．９９４９２　可以看出，ｓｔ型公司的预测目标值大多位于区间（３．５，６．５）　内。　１０家公司（５家ｓｔ公司，５家非ｓｔ公司）的均值化处理数据　如表１所示。（表１）　三、基于灰色预测模型的实证分析　（一）赋权原因。由于ＧＭ（１，１）是用于单一时间序列的预　测模型，对于财务指标体系而言无法顾及全部数据，而ＧＭ（１，　ｎ）用于对于多时间序列的状态描述一般不用于预测，为解决这　一为相对精确地确定公司的财务临界状况，结合样本数据，　对ｓｔ公司综合指标值进行区间估计，得出预警阈值的置信度　９５％的置信区间为（２．９５，６．０８），即当某公司财务综合评定指数　濒临该区间内或超过区间上限时，该上市公司财务状况异常。　四、结束语　灰色预测模型在预测数据贫乏的单一指标时有着较高的　准确度且其运行过程并不繁复。但面对众多指标的财务预警问　问题本文采用主成分分析法确定各指标权重ｗ；。再由各指　标通过ＧＭ（１，１）实现的预测值乘以相应的ｗ　得到　，对Ｙ。进　行加总求和，即得到该公司的预测目标值——∑Ｙｉ。　由于数据有限，对随机选取的１０家ｓｔ公司随机分成两份　Ａ、Ｂ，每份均为５家公司并由Ａ与５家非ｓｔ公司混合产生主成　分分析的样本，而Ｂ则作为检验样本。对混合样本均值化处理　后的数据进行主成分分析，最终在１Ｏ家公司所得到的预测目　标值∑Ｙ｛中选取最小值作为预测阈值的近似估计值。　题，如何合理处理各指标间的关系并确立一个近似阈值则变成　了首当其冲的症结所在。在实现单一指标的预测后，运用主成　分分析法对各指标的赋权解决了众多指标间相互联系的问题。　通过主成分分析的过程将众多指标提炼、降维，提高了指标的　利用效率。通过综合成分指标的分布情况以随机样本估计８ｔ　公司总体阈值，解决了确立估计阈值的问题。　（二）基于主成分分析的灰色预测模型及实证分析。根据表　１中经均值化处理的数据计算相关系数矩阵的特征值、贡献率　及累积贡献率。同时，要使累积贡献率达到８５％以上且主成分　对应的特征值大于１，需要提取前三个主成分，如表２所示。　表２　主要参考文献：　［１】廖茂渝．基于改进灰色关联理论的上市财务风险预警研究．　企业导报，２００９．７．　【２］孙星，邱菀华．基于灰色预测与模式识别企业危机预警模　型．系统工程理论与实践，２００５．５．　６．６３９　５５．３２７　５５．３２７　特征值　贡献率％　累积贡献率％　２．１５７　１７．９７５　７３．３０２　１．５４０　１２．８３２　８６．１３４　【３】杨华龙，刘金霞，郑斌．灰色预测模型ＧＭ（１，１）模型的改进　及应用．数学的实践与认识，２０１１．１２．　［４］韩小孩，张耀辉，孙福军，王少华．基于主成分分析的指标权　重确定方法．四川兵工学报，２０１２．１　０．　——１６７—－